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2020 4 6 数列求和 Taojizhi 2020 4 6 公式法 在数列求和时 若问题可转化为等差数列或等比数列 则可直接用其求和公式解决 有时通项是关于n的2次多项式时还要用到公式 12 22 32 n2 n n 1 2n 1 更多资源 2020 4 6 e g 1 求数列 n n 1 的前n项和 e g 2 个正数排成n行n列a11a12a13 a1na21a22a23 a2n an1an2an3 ann其中第一行的数成等差数列 每一列的数成等比数列 并且所有公比相等 已知a24 1 a42 1 8 a43 3 16 求和 a11 a22 ann n2 2020 4 6 裂项相消法 若数列的每一项都可以化为两项之差 求和时中间项可以互相抵消 留下首末的几项 这种数列求和的方法就是裂项相消法 e g 3 设等差数列 an 的首项a1 0 公差d 0 求和 2020 4 6 e g 4 设数列 an 是由正数组成的数列 其前n项的和为Sn 且对于所有的自然数n an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项 1 写出 an 的前3项 2 求出 an 的通项公式 要有推理过程 3 令bn 求和b1 b2 bn 2020 4 6 e g 5 设函数y n N 的最小值为an 最大值为bn 又记Cn n 1 3anbn 4 1 求数列 cn 的通项公式 2 求证 2 2020 4 6 错位相减法 等比数列的求和思想 E g 6 设数列 an 是等差数列 bn 是等比数列 求数列 anbn 的前n项和 2020 4 6 拆项分组求和 E g 7 已知数列 an 的通项公式是 6n 5 n是奇数 an n是偶数 求数列 an 的前n项和 e g 8 已知数列 an 中相邻两项an和an 1是关于x的方程x2 3
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