数学人教版六年级下册《正比例》教学设计.doc

正比例教学设计教学目标：1.结合丰富的实例，使学生理解相关联的量，理解正比例的意义，掌握正比例的量的变化规律。2.让学生能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3.让学生认识正比例关系的图象，能根据给出的正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值：体会数形结合的思想。教学重难点：重视概念的理解，强调概念的应用，让学生经历“观察数量发现关联，探索规律对应观察，计算比值明确规律，表征关系揭示概念，字母表征”这一过程。【教学过程】：一、复习准备：口答(课件演示)1、已知路程和时间，怎样求速度？2、已知总价和数量，怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、新授教学：(一)一种彩带，数量和总价如下表数量(米)123456总价(元)3.5710.51417.521观察上表，填写表格并思考下列问题：(1)表中有哪两种相关联的量？(2)总价是怎样随着数量变化而变化的？(3)相对应的总价和数量的比分别是什么？比值是多少？【设计意图：以学生常见的数量关系入手，以表格并附思考问题的形式出现，激起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，让学生边填边思，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。】(二)反馈：师：在填表过程中，你发现了什么？每一组材料中的两种量有什么关系？它们的变化有规律吗？1、学生自由说，小组内总结。(小组汇报，教师小结。)小结：像这样表里的两种量，一个量变化，另一个量也随着它的变化而变化的，这两种量就是相关联的量。【根据学生反馈板书】：两种相关联的量一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的(说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”)2、概括正比例的意义。(1)师：刚才同学们通过填表、交流，知道总价和数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化。数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和数量的比的比值总是一定的。这样我们就可以用数量关系式来表示：【板书】：总价数量=单价(一定)问：谁来说说这两个数量关系式的意思？(2)小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是我们今天要学习的内容。【板书课题】：成正比例的量追问：判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？(比值是不是一定)(3)字母表达关系式。问：如果字母y和 x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？【板书】： =k(一定)(4)质疑。师：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？【设计意图：通过学生自学两例“正比例”意义教学素材的反馈，让学生感悟其基本特征，从而由两个具体数学现象归纳抽象出数学结论，让学生经历这个过程，丰富他们的数学体验，实现“用教材教”而不是“教教材”这一新课程理念的转变。】三、学习正比例图象师：更神奇的是，我们把例1表格中的两个量中相对应的数都看作一个数对，然后在方格纸上画出来。你发现了什么？（1，3.5）（2，7）（3，10.5）（4，14）师：（1，3.5）对应的位置在哪里？生：跟以前学过的数对和折线统计图的描点方法一样。师：把这些点连接起来是什么？生：线段。师：把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，与上面的图象连起来并延长，这条线段可以向两端怎样延伸？（0，0）表示什么？怎样可以说明每个点相对应的两个数的比值是相等的？师总结：正比例图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线，这条线上所有点所对应的两个量的比值都相等。四、练习巩固1、课件出示表格时间/时123456路程/千米80160240320400480（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。（2）说一说这个比值表示什么。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？2、判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。(1)苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。(2)长方形的长一定，它的宽的面积。(3)每小时织布米数一定，织布总米数和时间。(4)小新跳高的高度和他的身高。学生独立思考，指名回答，课件演示核对。五、课堂小结：师：通过这节课的学习，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？六、课堂延伸：思考：正方形的边长和面积成正比例吗？【设计意图：知识的拓展，能激活学生的思维，培养学生多角度思考问题的能力，给学生更广的思维空间，充分发挥学生的潜能