一元一次方程的实际应用--工程问题

一元一次方程的实际应用 工程问题 知识回顾 工程问题中的等量关系 工作量 工作效率 工作时间 引例1 一项工作甲独做5天完成 乙独做10天完成 那么甲每天的工作效率是 乙每天的工作效率是 两人合作3天完成的工作量是 此时剩余的工作量是 知识回顾 工程问题中的等量关系 合作的工作量 甲的工作量 乙的工作量 甲的工效 甲的工作时间 乙的工效 乙的工作时间 一件工作 甲单独做x小时完成 乙单独做y小时完成 那么甲 乙的工作效率分别为 甲 乙合作m天可以完成的工作量为或 引例2 新知学习 例1 一件工作 甲单独做需50天才能完成 乙独做需要45天完成 问在乙单独做7天以后 甲 乙合作多少天可以完成 分析 甲独做需50天完成 工作效率 乙独做需45天完成 工作效率 相等关系 全部工作量 乙独做工作量 甲 乙合作的工作量 新知学习 例1 一件工作 甲单独做需50天才能完成 乙独做需要45天完成 问在乙单独做7天以后 甲 乙合作多少天可以完成 解 设甲 乙合作x天可以完成 依题意 得 解得 x 20 答 甲 乙合作20天可以完成 新知学习 例2 某中学的学生自己动手整修操场 如果让初一学生单独工作 需要7 5小时完成 如果让初二学生单独工作 需要5小时完成 如果让初一 初二学生一起工作一小时 再由初二学生单独完成剩余部分 共需多少时间完成 新知学习 例2 某中学的学生自己动手整修操场 如果让初一学生单独工作 需要7 5小时完成 如果让初二学生单独工作 需要5小时完成 如果让初一 初二学生一起工作1小时 再由初二学生单独完成剩余部分 还需多少时间完成 解 设还需x小时可以完成 依题意 得 解得 x 答 还需要小时可以完成 巩固练习 1 抗洪抢险中修补一段大堤 甲队单独施工12天完成 乙队单独施工8天完成 现在由甲队先工作两天 剩下的由两队合作完成 还需几天才能完成 解 设还需要x天才能完成 依题意 得 解得 x 4 答 还需要4天才能完成 巩固练习 2 某管道由甲 乙两工程队单独施工分别需要30天 20天 1 如果两队从两端同时相向施工 需要多少天铺好 2 又知甲队单独施工每天需付200元的施工费 乙队单独施工每天需付280元施工费 那么是由甲队单独施工 还是乙队单独施工 还是两队同时施工 请你按照少花钱多办事的原则 设计一个方案 并说明理由 巩固练习 解 1 设需要x天铺好 依题意 得 解得 x 12 需要12天铺好 2 若单独由甲队施工 则需30天完成 花费200 30 6000 元 若单独由乙队施工 则需20天完成 花费280 20 5600 元 若由甲 乙队共同施工 则需12天完成 花费200 12 280 12 5760 元 按照少花钱多办事的原则 应选择由甲 乙两队合作共同完成 作业布置 1 一个道路工程 甲队单独施工8天完成 乙队单独施工12天完成 现在甲 乙两队共同施工4天 由于甲另有任务 剩下的工程由乙队完成 问乙队还需几天才能完成 2 一项工作 甲单独完成要9天 乙单独完成要12天 丙单独完成要15天 若甲 乙先做3天后 甲因故离开 由丙接替甲的工作 则还要多少天能完成这项工作的 作业布置 3 整理一批图书 由一个人做要40小时完成 现在计划由一部分人先做4小时 再增加2人和他们一起做8小时 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 4 整理一批数据 由一个人做需80小时完成 现在计划由一些人做2小时 再增加5人做8小时 完成这项工作的 怎样安排参与整理数据的具体人数 有一道题只写了 某工厂要制作一块广告牌 请来两名工人 已知师傅单独完成需4天 徒弟单独完成需要6天 把此题补全 并求出相应的结果 你能想出几种问题方案呢 请你大胆地试一试 这节课你学到了什么 你有哪些收获 作业讲评 1 李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券 1年后扣除20 的利息税之后得到本息和26000元 那么 这种债券的年利率是多少 解 设这种债券的年利率是x 依题意 得 25000 25000 x 25000 x 20 26000 20000 x 1000 x 0 05 即 x 5 答 这种债券的年利率是5 作业讲评 解 设现在应买这种国库券x元 依题意 得 1 2 89 3 x 20000 1