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一元二次方程根与系数的关系 熊绎中学九年级数学备课组 义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册 请大家完成下面的表格 3 1 2 3 2 3 5 6 观察上面的规律 运用你发现的规律填空 1 已知方程x2 4x 7 0根是x1和x2 则x1 x2 x1x2 2 已知方程x2 3x 5 0根是x1和x2 则x1 x2 x1x2 4 7 3 5 独立自学 如果x1 x2是一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的两个实数根 那么x1 x2 x1x2 展示竟学 一元二次方程的根与系数的关系 例1根据一元二次方程的根与系数的关系 求下列方程两根x1 x2的和与积 1 x2 6x 15 0 2 3x2 7x 9 0 3 5x 1 4x2 练习 P42练习 精讲导学 练习 1 已知方程x2 ax 6 0的一个根是2 求方程的另一个根及a的值 2 已知方程x2 ax b 0的两个根分别是2与3 则a b 例2已知方程x2 2x c 0的一个根是3 求方程的另一个根及c的值 例3已知方程2x2 4x 5 0的两根是x1和x2 求 练习 已知方程x2 5x 6 0的两根是x1和x2 求 例4已知方程2x2 6x 1 0 求 1 两根的平方和 2 两根的倒数和 练习 已知x1 x2是方程x2 4x 2 0的两根 求 1 x12 x1x2 x22 2 x1 x2 2 例5当k为何值时 方程x2 k 1 x k 5 0的两个实数根互为 相反数 倒数 拓展应用 已知关于x的一元二次方程x2 2m 4 x m2 3m 3 0有两个实数根x1 x2 且x12 x22 2 试求m的值 小结评学 这节课你有哪些收获 你还有那些疑惑 1 已知x1 x2是关于x的一元二次方程x2 6x k 0的两个实数根 且x12x22 x1 x2 115 1 求k的值 2 求x12 x22 8的值2 关于x的一元二次方
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