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13.2 立方根（1） 导学案环港初中初二数学备课组学习内容：教材P77-79学习目标：了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根学习重点：了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根；，学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根学习方法：操作、归纳、交流、练习学习过程：一、前置性学习 1.（实际生活）要制作一种容积为27立方米的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长是多少？如果设这种包装箱的边长为x立方米，那么就有_. 2.（数学本身）如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根；同样，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x叫做a的什么呢？二、学习新知1阅读教材P77“一般地，”至探究前面为止.（1） 模仿性填空：已知33=27，那么3是27的立方根 已知（-4）3=-64，那么-4是-64_ 已知13=1，那么1是_的立方根 已知(-1)3=-1,那么_是_（2） 定义：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x叫做a的_,也叫_；即x3=a,那么x叫做a的_.（3） 开立方：求一个数的_的运算2. 探究:根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为，所以8的立方根是_ 因为，所以0.125的立方根是_因为，所以8的立方根是因为，所以8的立方根是_因为，所以8的立方根是_ 【总结归纳】 【类比思考】 平方根的表示我们已经很清楚了，那么立方根又该如何表示呢？【探究说明】 一个数的立方根，记作_，读作：“_”，其中叫_，3叫_，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，3【探究】因为所以 = 因为，所以 = 总结 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先_，再取其_，即。三.应用例1 求下列各数的立方根 8 例2 计算 小组讨论：立方根与平方根之间的关系？四.总结（你这节课的收获是什么？）小结 1、立方根的概念和性质 2、立方根与平方根的异同比较 五.目标测试：1.判断下列说法是否正确：（1）5是125的立方根 （ ）（2）是 的立方根 ( )（3）-2.5是-15.625的立方根 ( )（4）（-4）3的立方根是-4 ( )2.填空：=_,=_，= 3、下列说法正确的是（ ）A、8的立方根是B、立方根等于本身的数是1,0，-1。C、一个数的立方不是正数就是负数。D、负数没有平方根，也没有立方根。4、若。则x= ，x的平方根是 5、若一个数a的平方根等于它本身，数b的立方根等于它本身，试求a-b.6、求下列各式的值：（1） （2） （3）7、张叔叔有棱长为4的两个正方体纸
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