数学人教版六年级下册平面图形的周长与面积教学设计.doc

平面图形的周长和面积的复习课教学目标：（一）知识与技能引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程；（二）过程与方法引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，领会学习方法；（三）情感态度和价值观渗透“事物之间是相互联系的”的思想，体验数学与生活的联系。（本节课的教学目标主要是通过复习计算公式和面积公式的推导过程，帮助学生构建知识网络，理解图形间的关系，利用公式解决实际问题，有待于在下节课中去体现）教学重难点：1.整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。2.平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程。教具、学具准备：学生课前准备平面图形的模型，教师准备课件。教学过程：一、引入课题，明确周长和面积的意义：师：同学们上节课我们复习了平面图形的特征，到目前为止我们学习了哪些平面图形？引导学生说出所学过的六种平面图形。 师：什么是平面图形的周长和面积呢？明确：围成一个图形的所有边长的总和，叫作它们的周长。物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。师：我们一起来回顾一下。（课件出示周长和面积的意义）师：那我们今天就一起来复习平面图形的周长和面积。（引出课题）（设计意图：让学生根据自己的理解说什么是周长和面积，通过回顾，从概念上进一步明确它们的含义，以及使用的单位，从而为下面的复习做好铺垫。）二、复习回顾平面图形周长和面积的计算公式：1、明确任务：师：刚才大家所说的就是周长和面积的意义，（板书：意义）课前老师给大家布置了三个任务，一起来回顾一下是哪三个任务，（课件出示：1、整理复习平面图形的周长和面积的计算公式。2、整理复习平面图形面积公式的推导过程。3、根据面积公式的推导过程，梳理它们之间的关系。）2、复习计算公式：师：我们先来看第一个任务，哪位同学把整理的平面图形的计算公式给大家介绍一下？明确：长方形的周长=（长+宽）2，用字母表示是C=2 (a+b)，正方形的周长=边长4 ，用字母表示是C=4a，圆的周长=圆周率直径=2圆周率半径，用字母表示是C=d 或 C=2r，长方形的面积=长宽，用字母表示是 S=ab，正方形的面积=边长边长，用字母表示是S=a2,，平行四边形的面积=底长高，用字母表示是S=ah，三角形的面积=底长高2，用字母表示是S=ah2，梯形的面积=（上底长下底长）高2，用字母表示是S=(a+b) h2，圆的面积=半径半径，用字母表示是S=r2（设计意图：要求学生在家提前整理，借助学生的汇报，进一步明确周长和面积的计算公式）三、复习面积公式的推导过程：师：刚才xx带领我们复习了周长和面积的计算方法，（板书：计算方法）那这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢？（课件出示：第二个任务）下面请同学们在小组内互相说一说。生：小组活动师：哪个小组带领大家复习一下？组：（借助学具展示）此环节生生间、师生间会展开交流，可能会出现以下几个比较集中的问题：（1）两个完全一样的三角形除了可以拼成平行四边形，还可能拼成什么图形？两个完全一样的直角三角形，可以拼成长方形；两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成正方形。（2）可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积的二倍？平行四边形的面积是与他等底等高的三角形面积的2倍。（3）两个完全一样的梯形，除了可以拼成平行四边形外，还可以拼成什么图形？两个完全一样的直角梯形，可以拼成长方形；两个完全一样的直角梯形，上底与下底的和等于高时，可以拼成正方形。（4）圆的面积公式是如何推导出S=r2因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，而高是圆的半径，周长的一半就是r，所以面积就是rr=r2（5）圆可不可以拼成正方形？不能，因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，而高是圆的半径，底永远是高的倍。（设计意图：在初次汇报的基础上，再次进行讨论汇报，目的是使学生更好地理解平面图形周长和面积公式的推导过程，并且对于某些特殊情况进行补充，以达到复习巩固的目的）四、梳理图形间的关系：师：从他们组的介绍当中，有没有发现他们的推导过程体现着图像间的内在联系，课前还要求同学们根据面积公式的推导过程梳理了它们之间的关系，（课件出示：第三个任务） 小组内再互相的说一说，根据他们的介绍可以进一步进行补充。生：（小组活动，梳理框架图，重点说根据什么这样梳理？）师：哪个小组把你们的想法给大家说一说？生：正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的，平行四边形的面积是根据长方形或正方形的面积推导出来的，三角形和梯形、圆形的面积是根据平行四边形的面积推导出来的。 引导学生根据刚才的面积公式的推导过程进行补充。师：刚才大家所说的，都是根据刚才推导过程中的发现。这样我们就可以将关系图进一步明确。（借助黑板上的模型梳理关系图） （设计意图：通过初次汇报，使学生对平面图形的周长和面积的计算公式和内部关系初步感知，为下面的拓展和练习做准备）五、小试牛刀课件出示习题六、小故事 （课件） 解决：周长相等的情况下， （ ）的面积最大 （ ）的面积最小。七、小结：师：同学们真的很棒，这节课我们重点对平面图形的意义及计算