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2.2.1 函数图象与性质1(2018全国卷)已知f(x)是定义域为(,)的奇函数,满足f(1x)f(1x)若f(1)2,则f(1)f(2)f(3)f(50)()a50 b0 c2 d50 解析f(x)是定义域为(,)的奇函数,f(0)0,f(x)f(x),又f(1x)f(1x),f(x)f(2x),由得f(2x)f(x),用2x代替x得f(4x)f(2x)由得f(x)f(x4),f(x)的最小正周期为4.由于f(1x)f(1x),f(1)2,故令x1,得f(0)f(2)0,令x2,得f(3)f(1)f(1)2,令x3,得f(4)f(2)f(2)0,故f(1)f(2)f(3)f(4)20200,所以f(1)f(2)f(3)f(50)120f(1)f(2)0202.故选c答案c2(2018全国卷)函数yx4x22的图象大致为()解析f(x)x4x22,f(x)4x32x,令f(x)0,解得x或0x,此时,f(x)递增;令f(x)0,解得x,此时,f(x)递减由此可得f(x)的大致图象故选d答案d3(2017天津卷)已知奇函数f(x)在r上是增函数,g(x)xf(x)若ag(log25.1),bg(20.8),cg(3),则a,b,c的大小关系为()aabc bcbacbac dbc0时,f(x)f(0)0,当x1x20时,f(x1)f(x2)0,x1f(x1)x2f(x2),g(x)在(0,)上单调递增,且g(x)xf(x)是偶函数,ag(log25.1)g(log25.1).2log25.13,120.82,由g(x)在(0,)上单调递增,得g(20.8)g(log25.1)g(3),ba1的x的取值范围是_解析当x时,f(x)f2x2x2x1;当02x1;当x0时,f(x)fx112x,f(x)f12x1x,即x0.综上,x.答案5(2018江苏卷)函数f(x)满足f(x4)f(x)(xr),且在区间(2,2上,f(x)则ff(15)的值为_解析f(x4)f(x),函数f(x)的周期为4,f(15)f(1),fcos,ff(15)f.答案1.高考对此部分内容的命题多集中于函数的概念、函数的性质及分段函数等方面,多以选择、填空题形式考查,一般出现在第510或第1315题的位置上,难度一般主要考查函数的定义域,分段函数求值或分段函数中参数的求解及函数图
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