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九年级数学导学案 编制： 审核：赵玉龙 时间：2013-8-30 编号：001 一元二次方程及解法复习班级 姓名 学号 等级_【学习目标】1.回顾一元二次方程的概念和一般形式（0）。2.会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。3.能够利用一元二次方程的根与系数的关系解决问题。【重点、难点】重点：会判断一个方程是否是一元二次方程，及其一般形式的注意点.能够用适当的方法解一元二次方程。难点：一元二次方程的解法【学习过程】一、自主学习1.关于x的方程是一元二次方程的条件是 （ ）Am2 Bm2 Cm Dm2下列是关于x的一元二次方程的是 （ ）3.已知关于的方程是一元二次方程，则=_.归纳：一元二次方程要满足的三个条件： 二、合作探究例1、（1）（配方法） (2) ）9 (3) （4）通过以上4小题的解答，您对一元二次方程的解法有什么认识？总结一元二次方程的解法及注意点：归纳： 例2、（1）已知是方程的两个根，则的值为 （2）若关于的方程有实数根没有实数根两种情况分别求出K的取值范围。通过以上2小题的解答，您对根的判别式以及根与系数的关系有什么认识？归纳： 三、学以致用1.方程是关于的一元二次方程，的值为 2. 将方程x22x1=0化成(x+m)2=n的形式 3.若关于的方程没有实数根，则的取值范围为 4.用适当的方法解方程（1）x2-4x+3=0 （2）（3y-2）2=36（3）2（2x3）23（2x3）=0 （4）-9x2+6x+10【巩固练习】1. 下列方程没有实数根的是（ ）A. B. C. D.2若关于的方程有两个相等的实数根，则的取值为（ ） A B C1 D-13一元二次方程（3x-1）（2x+2）=+1化为一般形式（a0）后，a、b、c的值分别为 （ ）A6，4，3B6，-4，-3C5，4，-3D5，-4，34.解方程： 得（ ）A. B. C.方程无实数根 D.方程有无数个实数根5. 方程x2+3=4x用配方法解时，应先化成（ ）A、(x-2)2=7； B、(x+2)2=1； C、(x-2)2=1； D、(x+2)2=2；6. 关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为 7. 已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1，它的另一个根是 ，m的值是 。8. 当k 时，关于x的方程（k2-1）x2-（k-1）x+1=0是一元二次方程；9. 若关于的方程的判别式等于4，则= 10. 若是关于的一元二次方程，则 。11方程的解为 ；方程的解为 。12. 用适当的方法求解（1） （2）(3)（x-1）2=2x-2 (4) 3x2-2x=213.已知三角形的两边长分别为2和9，第三边长是一元二次方程x2-14x+48=0的根。求这个三角形的周长.14.已知关于x的方程(c-b)x2+a-b=2(b-a)x有两个相等的实数根。求证：以a、b、c为边所组成的三角形是等腰三角形。15.若
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