数学人教版六年级下册用比例解决问题例5

用比例解决问题用比例解决问题 例例 5 教学设计教学设计 南岔区第二中学 赵明臣 一 教学目标一 教学目标 一 知识与技能 1 能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系 并能利用正比例的 意义正确解决问题 2 使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例 从而加深对正 比例意义的理解 二 过程与方法 通过让学生尝试解决问题的过程 培养学生分析问题和解决问题的能 力 三 情感态度和价值观 发展学生探究解决问题策略的能力 帮助其构建相应的知识结构 提高自己的判断分析推理能力和良好的解题习惯 二 教学重难点二 教学重难点 教学重点 使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系 掌握 用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法 运用比例知识正确 解决问题 教学难点 正确判断两个量是否成正比例的关系 找出相等关系并列 出含有未知数的等式 三 教学准备三 教学准备 课件 学案 四 教学流程四 教学流程 一 知识链接 1 判断下面每题中两种量是否成比例 成什么比例 并说明理由 1 总价一定 单价和数量 2 速度一定 路程和时间 3 总钱数一定 用去的钱数和剩下的钱数 2 说出两种相关联的量成什么比例 并列出相应的等式 1 一台机床 5 小时加工 40 个零件 照这样计算 8 小时加工 64 个 零件 2 一列火车行驶 360 千米 要行 4 小时 照这样的速度 行驶 540 千米 要行 5 小时 3 小明 4 分钟打了 360 个字 照这样的速度 7 分钟打了 630 个字 二 新课教学 1 阅读与理解 出示例 5 1 通过读题 你们知道了哪些数学信息 要解决什么问题 2 如果用算术法怎么做 先求什么 再求什么 3 交流解答方法 并说说自己的想法 4 教师 像这样的问题也可以用比例的知识来解决 我们今天就来学 习用比例的知识进行解答 板书课题 用比例解决问题 2 分析与解答 自学提示 1 题中有哪两种相关联的量 2 它们成什么比例关系 为什么 3 根据这个比例关系 你能列出含有一个未知数的等是吗 4 怎么检验 小组合作 各小组按照自学提示 分工讨论 指名汇报 指名小组上前汇报 本组内补充 全班质疑 3 回顾与反思 教师 刚才我们用正比例知识帮李奶奶解决了生活中的水费问题 请 大家回忆一下解题思路 再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的 用比例知识解答问题的关键 1 解这个问题的关键是找到不变的量 2 只要两个量的比值一定 就可以用正比例关系解答 4 有 算书法 和 比例法 解题有什么联系和区别呢 两种方法在计算求解是殊途同归 但是算书法必须求出那个不变的量 的具体值 而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可 思维过 程更具有广泛性 一般性 5 变式练习 教师 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题 同 学们真不简单 瞧 王大爷又遇到了什么问题呢 出现下面的练习 张大妈 我们家上个月用了 8 吨水 水费是 28 元 王大爷家上个月 的水费是 42 元 他们家上个月用了多少吨水 1 比较一下此题和例 5 有什么联系和区别 2 学生独立用比例的知识解决这个问题 指名板演 教师巡视 3 集体订正 请学生说一说是怎样想的 6 归纳总结 教师 刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水 费问题 请大家回忆一下解题思路 再想一想用正比例解决问题的解题过 程是怎样的 1 分析数量关系 判断那两种量成什么比例关系 2 设未知数 3 根据正比例的意义列出等式并解答 4 检验并答题 三 达标运用 1 只列式不计算 1 一个小组 3 天加工零件 189 个 照这样计算 9 天可加工零件 x 个 2 一本书 256 页的故事书 小明前 5 天读了 80 页 照这样计算 读完这本故事书一共需要 x 天 2 小明买 4 支圆珠笔用了 6 元 小刚想买 3 支同样的圆珠笔 要用多 少钱 3 小兰的身高 1 5m 她的影长是 2 4m 如果同一时间 同一地点测 得一棵树的影子长 4m 这棵树有多高 四 课堂总结 这节课你学到了什么 有哪些收获 五 作业布置 作业 练习册 42 页 五