二次根式易错题集锦.doc

二次根式练习题二次根式：3. 若有意义，则的取值范围是 。4. 当时，是二次根式。5. 在实数范围内分解因式：。6. 若，则的取值范围是 。7. 已知，则的取值范围是 。8. 化简：的结果是 。9. 当时，。10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。11. 使等式成立的条件是 。12. 若与互为相反数，则。13. 在式子中，二次根式有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 15. 若，则等于（ ）A. B. C. D. 16. 若，则（ ）A. B. C. D. 17. 若，则化简后为（ ）A. B. C. D.18. 能使等式成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 19. 计算：的值是（ ）A. 0 B. C. D. 或20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）A. B. C. D. 21. 若，求的值。22. 当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。23. 去掉下列各根式内的分母： 24. 已知，求的值。25. 已知为实数，且，求的值26. 实数a在数轴上的位置如图所示，化简: =_27.已知：当a取某一范围内的实数时，代数式的值是一个常数（确定值），则这个常数是 28.、若，则的值为 ；29.、若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是_cm2。30.、在平面直角坐标系中，点P（-，-1）到原点的距离是 。31.、观察下列等式：=+1；=+；=+；，请用字母表示你所发现的规律： 。32.设5-的整数部分是a,小数部分是b,则a-b= .33.若三角形的三边、满足，若第三边为奇数，求的值.二次根式的乘除1. 当，时，。2. 若和都是最简二次根式，则。3. 计算：。4. 计算：。5. 长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为 （精确到0.01）。6. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，化简二次根式的正确结果为（ ） A. B. C. D. 8. 对于所有实数，下列等式总能成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定10. 对于二次根式，以下说法中不正确的是（ ）A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为311. 计算： 12. 化简： 13. 把根号外的因式移到根号内： 14.估计的运算结果应在（ ）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间15. 对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=，如32=那么812= 16.已知0，求的值17.已知：，试比较与的大小二次根式的加减1. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面说法正确的是（ ） A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 与是同类二次根式 C. 与不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为2的根式3. 与不是同类二次根式的是（ ）4. A. B. C. D. 4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则化简的结果是（ ） A. B. C. 3 D. -36. 若，则的值等于（ ） A. 4 B. C. 2 D. 7. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 38. 下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，与是同类二次根式的是 。10.若最简二次根式与是同类二次根式，则。11. 一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。12. 若最简二次根式与是同类二次根式，则。13. 已知，则。14. 已知，则。15. 。16. 计算：. . . . （5） （6） （7） （8） （9）（10）17. 计算及化简：. . . （5） . (6)； （7） （8） 18. 已知：，求的值。19.已知：，求的值。20. 已知：为实数，且，化简：。21. 已知的值。22. 已知：，分别求下列代数式的值：（1） （2）23.对于题目先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式；乙的解答为：原式在两人的解法中谁的解答是错误的，为什么？24.先化简，再求值：（1），其中（2）, 其中x25.观察下列各式及验证过程：式：验证：式：验证： 针对上述式、式的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子； 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n2）表示的等式，并加以验证26.已知x，y，求的值27.当x1时，求的值28.计算（21）（）29.若x，y为实数，且y求的值30.（）（）（ab）31.已知a、b、c为正数，d为负数，化简_ _32.化简：(75)2000(75)2001_ 33.x，y分别为8的整数部分和小数部分，则2xyy2_34.(1若适合关系式，求的值。 (2)若满足，那么= 35. 已知，且，那么满足题给式的整数对有 组答案：21.1 二次根式：1. ； 2. ； 3. ； 4. 任意实数； 5. ； 6. ；7. ； 8. ；9. 4； 10. ； 11. ； 12. -1； 1320：CCCABCDB21. 4； 22. ，最小值为1； 23. ；24. ； 25. -2 26.3 27、1； 28.、0； 29.5； 30.2；、31. 32. -1+ 33.解： 即 、为三角形的三边 即 第三边为奇数21.2 二次根式的乘除：1. ； 2. 1、2； 3. 18； 4. -5； 5. 2.83；610： DDCAB11. ；12. ； 13. 14.C15. 16. 0，0，而 0，解得 (21)29 17. 解：设2005，则 ， ， ， 21.3 二次根式的加减：18：BAACCCCC9. ； 10. 1、1； 11. ； 12. 1； 13. 10；14. ； 15. ；16. ；、 （5）4； （6）-10； （7）-8-2； （8）3； （9）ab； （10）-6；17；(5)-24 （6）1 （7）2+4- （8）518. 5； 19. ； 20. -1； 21. 2 22.(1)4 (2)13 23. 甲的回答是错误的。a=9,而不等于1-a，乙的解答是正确的。 24.（1）：原式=a2-3- a2+6a=6a -3当时，原式=6（2）解:原式 当x时,原式的值为25.（1）n； （2）n26.【解】x52，y52xy10，xy4，xy52(2)2127.【提示】注意：x2a2，x2a2x（x），x2xx（x）【解】原式=当x1时，原式1【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便即原式28.【解】原式（21）（）（21）（）（）（）（）（21）（）9（21）【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消这种方法也叫做裂项相消法29.【解】要使y有意义，必须，即x当x时，y又|x，y，原式2当x，y时，原式2【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x的值，进而求出y的值30.【解】原式31. 【答案】cd【点评】ab（ab0），ab