数学北师大版一年级下册简单的轴对称图形（第3课时）角的轴对称性.doc

第五章 生活中的轴对称 简单的轴对称图形（第3课时）中宁二中 田红友一、教学目标：知识与能力：1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。2. 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题过程与方法：1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用.情感态度与价值观：1. 使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。二、重点和难点重点：1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。 2. 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题难点：利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题3、 教学方法多媒体教学（交互式电子白板）四、教学过程本节课设计了五个教学环节：第一环节：动手操作，导入课题；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：巩固基础，检测自我；第五环节：课堂小结，布置作业。第一环节：动手操作，导入课题活动内容：情境问题一不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？（对折）学生实验：通过折纸的方法作角的平分线。教师与学生一起动手操作。展示学生作品。活动目的：体验角平分线的简易作法，并为角平分线的性质定理的引出做铺垫，为下一步设置问题墙。第二环节：动手操作，探求新知1、情境问题二 对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD放在角的两边，沿AC画一条射线AE,AE就是BAD的平分线，为什么？学生独立运用三角形全等的方法证明AE是BAD的平分线。活动目的：说明用其他实验的方法可以将一个角平分。培养学生的抽象思维能力和运用三角形全等的知识解决问题的能力，让学生体验成功。2、问题：(1)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?(3) 简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画活动目的：从实验中抽象出几何模型,明确几何作图的基本思路和方法.培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力.让学生体验成功。第三环节：猜想再实践，发展几何直觉。情境问题三 在AOB的角平分线上取一点P，过点P作与AOB的两边垂直的线段，垂足分别为D,E,线段PD与线段PE长度相等吗？改变P点的位置，它们还能相等吗？学生讨论交流得出结论，并用文字语言阐述得到的性质（角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等）教师归纳，引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程活动目的：经历实践猜想证明归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而把学生的直观体验上升到理性思维第四环节：巩固基础，检测自我。判断：（1） 如图，AD平分BAC（已知）BD = CD （2） 如图， DCAC，DBAB （已知）BD = CD（3） AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知）BD = CD练一练：1、如图， OC是AOB的平分线， 又 _PD=PE ( )2、在RtABC中，BD是角平分线，DEAB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？3、如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=_cm.4、已知ABC中, C=900,AD平分 CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？5、如图，在ABC中，AB=AC,D是BC的中点，点P在AD上，PEAB,PFAC,垂足分别为E,F,求证：PE=PF6、如图，AE为BAC的平分线，EBAB,EFAC,则下列结论不正确的是（）A、EF=EB B、AF=AB C、AE=CE D、AEF=AEB7、如图，AD平分BAC,DEAB于E，DFAC于F,且EB=FC,求证：DB=DC活动目的：通过学生对角的平分线的知识进行独立练习，自我评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点，培养学生的创新精神和实