铁路工程线路几何水准测量精度与质量评定研究分析.doc

铁路工程线路几何水准测量精度与质量评定分析 作者： 日期：8 铁路工程线路几何水准测量精度与质量评定分析摘 要： 根据铁路工程线路几何水准测量实际，推导出水准测量精度近似公式，可满足工程水准测量精度和质量评估要求。关键词： 水准测量 置平误差 读数误差 精度 质量评估在建筑工程施工几何水准测量中，偶然误差来源主要有：水准器置平误差，照准和读数。根据实测结果，利用符合水准器置平中误差为0.15（为水准器分度值），在建筑工程施工水准测量中，S3型水准仪管分度值=20/2 mm，因此置平中误差为3。根据Raylegh原理，光学仪器最小分辨率角为 （D为物镜有效直径），S3型水准仪D = 42 mm，因此最小分辨角为3.3。照准误差可以为最小分辨角的 ，取1.8。以角量表示的中误差换成线量，视线长度以75m计：置平误差m平 =75000=1.09mm （1）照准误差m照 =75000=0.65mm （2）水准测量是照准标尺直接读数的，照准误差可视为读数误差，但应考虑估读误差的影响，凑整最大误差可取分度值的 ，取格式水准尺最小分度5 mm和10 mm，最小读数（考虑望远镜放大以后）取2 mm。中误差为=1.15 mm （3）以上三项综合影响，一次读数中误差m0= =1.72 mm （4）一次置镜所测高差为两水准尺读数之差h=ab，故每一高程中误差m h =m0=2.43 mm （5）考虑残余系统误差的影响（取偶然误差的）m h =2.67 mm （6）往返测高差闭合差为往测高差与返测高差之差fh = f往h返，故往返测闭合差的中误差m f =mh= 3.78 mm （7）允许闭合差取中误差的2倍，凑整Fh= 2mf =8 mm （8）一段水准路若置n次，该段高差为各次置镜所测高差之和h=h1+h2+h n。故整段水准测量往返高差允许闭合差为Fh=8 mm （9）一公里水准路线，若取视线长为75m，往返测需置镜13.3次，故一公里往返高差允许闭合差Fh=8 =29.230mm （10）L公里水准路线允许闭合差Fh=30 mm （11）鉴于以上分析，Fh为一段水准测量往返测允许闭合差，用来检查工程水准测量是否合格，当往返测实际闭合差为时，测量是合格的，否则就需重测。（9）式与（11）式的区别视测量所给出的条件。若已知水准路线的长度，可应用（11）式（L水准路线单程长度，以公里计）。若不知道水准路线长度，可用（9）式（n往返测总区测站数，可在手簿中计算）。在水准中线比较长，分n段进行往返测量时，各段长度分别是为R1，R2， ，Rn，各段往返测闭合差为1，2，n，如图1表示。设各段往返测高差为hw1，hf1，hw2，hf2，hwn，hfn则有1 2 nR1 R2 Rn图1 分n段进行往返测量1=hw1hf1，2=hw2hf2，n=hwnhfn （12）显然为各高程差之差。如果测量没有误差，稳中有降段往返测所得高差应当相等，即hwi=hfi，高程差之差应当为零，因此各的真值为零，故又是高程差之差的误差。因为各段长度不等，该水准测量属于不等精度观测列，基取一公里为单位权观测，稳中有降段的权P1= ，P2= ， Pn= （13）根据测量误差理论计算单位权中误差的公式 （14）首先可计算出水准测量每公里高程差之差的中误差 （15）（14）式中P111+P222+Pnnn考虑以（12）式中与hw、hf的关系，并设往返测高差为等精度观测mhw=mhf = mh （16）则mh = （17）将（17）式代入（15）式mh= （18）（18）式给出的是水准测量每公里往返测高程差的中误差。每段高程差平均值是按下式计算的hQi= （19）每公里高差平均值的中误差与每公里高差中误差mh可以建立以下关系 ， （20）将此关系式代入（18）式 （21）当水准路线形成闭合环，各环长度为F1，F2， ，Fn，环闭合差为W1，W2， ，Wn，如图2。W1F1W2F2WnFn图2 闭合环水准路线设每公里水准测量为单位权观测，稳中有降环高差的权为P1= ，P2 =，Pn = （22）应用（14）式，可以计算每公里高差中误差 （23）（21）、（23）式是评定水准测量质量和精度的可靠公式，它比（9）、（11）式有更大的客观性。国家水准测量规范规定各等水准测量结束后，每条水准路线须以测段往返高差不符时计算每公里高差中数的偶然中误差，当构成水准网的水准环超过20个时，还须按环闭合差计算每公里水准测量高差中数的全中误差。与的计算公式如下：各等水准测量所算得的与不得超过表达式规定的数值。表1 与限值水准测 一等 二等 三等 四等量等级 测量技术规范规定，五等水准测量（即工程水准测量）之值应小于或等于7.5 mm。如按（19）式及（21）式的关系也可导出每公里高差闭合差允许值为30 mm，这与（10）、（11）式是一致的，因此（21）式有更大的普遍性。应当指出，（21）（23）式也是一种近似公式，对于精密水准测量应当用严密的公式计算。拉勒孟公式、鲁湟公式化、巴浦洛夫公式、契巴塔廖夫公式以及我国周江文教授的公式化都属此列。严密公式可以计算出每公里高差平均值的偶然中误差和系统误差，对水准测量的精度和质量给出全面的估价。因工程水准测量一般规模较小，应用（21）、（23）式就可以满足精度与质量评定的要求。参考文献：铁道工程测量 主编：王兆祥，中国铁道出版社，1998年1月 测量学 主编：杨松林，中国铁道出版社，2002年2月 铁