连续系统transferfuctionmodel分析方法程序设计

连续系统TransferFuctionModel函数分析方法程序设计,电子信息科学与技术101班,课题研究意义,我用Mathematica中的传递函数建模分析方法来求解连续系统，并且设计一个实用的程序。求高阶连续系统解析解是很困难的。实际的产品控制电路研发的过程需要反复对电路进行分析求解，即便是求数值解，工作量也非常大，手工求解工作效率极低。用Matlab的Simulink求解连续系统，既要构建系统模块文件，又要编写Matlab程序，得到的还是数值解。,用Mathematica中的传递函数模型的方法来求解连续系统，编程简洁，不用构建系统模块文件，既可以求数值解，又可以求解析解。 这是Mathematica 9.0软件最新的功能之一，目前很多人还不了解，所以我自学了Mathematica软件中的传递函数模型分析方法，用来求解LTI连续系统的解析解。,用Mathematica的TransferFunctionModel分析方法求解连续LTI系统的思路,以求解电路系统的响应为例展示分析方法及编程的思路：设要研究的电路系统如下图时域电路图,(1)先构建一个用户电路系统，由于写出系统的微分方程很困难，所以把系统映射到S域。映射方法：R=Z=R, L=Z=LS, C=Z=1/CS S域电路图,(2) 解S域代数方程组，计算S域系统函数Hs；(3) 由S域系统函数构建系统的传递函数； mytf=TransferFunctionModelHs,s(4) 准备好初始条件；例如： y(0)=0，y(0)=1(5) 调用OutputResponse，求系统零状态响应；yzst_=OutputResponsemytf, 100Cos2pt+20 Cos16pt,t,(6) 调用OutputResponse，求系统零输入响应 ss=StateSpaceModelmytf yzit_=OutputResponsemytf,0,1,t(7) 全响应=零输入响应+零状态响应 yt_=yzst+yzit(8) 输出系统响应的解析函数，画时域波形图，需要时分析响应的频谱。,毕业设计完成情况,我设计了一个比较实用的求解较低阶连续系统解析解的Mathematica程序，可以对一大类问题进行快速求解，例如，下面的微分方程y(t)+5y(t)+6y(t)=2f(t)+4f(t)描述的系统，我们要给出它的解析解来，只需要由微分方程得出系统函数Hs_=2(s+2)/(s2+5s+6)，并把它写入程序适当的位置，运行程序即可,程序求解的整个过程共用时0.9秒。,程序输出的系统波特图和状态空间矩阵如下,输入信号 f(t)=100Cos2pt+20 Cos16pt程序输出的该系统的响应解析表达式零状态响应的解析表达式yzs(t)： 12.3766 Cos2p t+0.0473257 Cos16p t +25.9216 Sin2p t+0.79295 Sin16p t,结语,通过本次毕业设计，我学会了利用Mathematica的TransferFunctionModel分析方法求解连续LTI系统的解析解，且这种方法非常简洁，大大降低了