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正方形正方形 习题习题 1 如图 正方形ABCD的三边中点E F G 连ED交AF于M GC交DE于N 下列结论 GM CM CD CM 四边形MFCG为等腰梯形 CMD AGM 其中正确结论 的个数是 G N M F E DC BA A B C D 2 1 在正方形ABCD中 1 2 求证 BEOF 2 1 2 在正方形ABCD中 1 2 AE DF 求证 CEOG 2 1 3 如图正方形ABCD中 E为AD边上的中点 过A作AF BE 交CD边于F M是AD边上一 点 且有BM DM CD A B C D F O E G H 12 M F E C D B A 1 求证 点F是CD边的中点 2 求证 MBC 2 ABE 4 已知在正方形ABCD中 1 如图1 如果M是BC上一点 AN平分 DAM交CD于N 那么AM BM DN 2 如图2如果M在BC的延长线上 AN平分 DAM交CD于N 那么线段AM BM DN的长 度关系是 3 如图3如果M在BC的延长线上 AN平分 DAM交CD于N 那么线段AM BM DN的长 度关系是 写出结论并证明 A B D CM N A B D C N M A C B D M N 5 如图 P为正方形ABCD边BC上的一点 BP的垂直平分线MN交AC于点N M为垂足 1 求证 ND NP 2 延长DN交AB于点E 求证 AE CP EP 3 若正方形ABCD的边长为2 P为BC的中点 请直接写出线段AN的长为 D A PBC N E 图1 N CM 图2 BP A D 6 如图 正方形ABCD对角线BD AC交于O E是OC上一点 AG DE交BD于F 求证 EF DC A B C D E F G A B C D O E F G A B C D O E F G A B CD E F G O 7 如图 正方形ABCD对角线AC BD交于O DE平分 ADB CN DE于N 求证 OF AG A B C D E F O G N 8 如右图 点E F在正方形ABCD的边BC CD上 BE CF 1 AE与BF相等吗 为什么 2 AE与BF是否垂直 说明你的理由 9 如图 正方形ABCD中对角线AC BD相交于O E为AC上一点 AG EB交EB于G AG 交BD于F 1 说明OE OF的道理 2 在 1 中 若E为AC延长线上 AG EB交E
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