1.2.4诱导公式

1 3 诱导公式 一 教学目标 一 知识与技能目标 理解正弦 余弦的诱导公式 培养学生化归 转化的能力 二 过程与能力目标 1 能运用公式一 二 三的推导公式四 五 2 掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值 化简以及简单三角恒等式的证明 三 情感与态度目标 通过公式四 五的探究 培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求 的探索精神等良好的个性品质 教学重点 掌握诱导公式四 五的推导 能观察分析公式的特点 明确公式用途 熟练驾驭公式 教学难点 运用诱导公式对三角函数式的求值 化简以及简单三角恒等式的证明 教学过程 一 复习 诱导公式 一 tan 360tan cos 360 cos sin 360sin kkk 诱导公式 二 tan 180tan cos 180cos sin 180sin 诱导公式 三 tan tan cos cos sin sin 诱导公式 四 tan 180tan cos 180cos sin 180sin 对于五组诱导公式的理解 可以是任意角 公式中的 这四组诱导公式可以概括为 符号 看成锐角时原函数值的前面加上一个把三角函数值 的同名的三角函数值 等于它 Z 2 kk 总结为一句话 函数名不变 符号看象限 练习 1 P27 面作业 1 2 3 4 2 P25 面的例 2 化简 二 新课讲授 1 诱导公式 五 sin 2 cos cos 2 sin 2 诱导公式 六 sin 2 cos cos 2 sin 总结为一句话 函数正变余 符号看象限 例 1 将下列三角函数转化为锐角三角函数 3 17 sin 4 519cos 3 36 31 sin 2 5 3 tan 1 练习 3 求下列函数值 580tan 4 670sin 3 4 31 sin 2 6 65 cos 1 例 2 证明 1 cos 2 3 sin 2 sin 2 3 cos 例 3 化简 2 9 sin sin 3sin cos 2 11 cos 2 cos cos 2sin 的值 求 已知例 sin 2 4cos 3sin 2cos 3 tan 4 解 3 tan 3 tan 7 34 332 tan4 tan32 sin4cos 3sin2cos 原式 小结 三角函数的简化过程图 三角函数的简化过程口诀 负化正 正化小 化到锐角就行了 练习 4 教材 P28 页 7 三 课堂小结 熟记诱导公式五 六 公式一至四记忆口诀 函数名不变 正负看象限 运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数 四 课后作业 阅读教材 习案 作业七 1 3 诱导公式 二 教学目标 一 知识与技能目标 理解正弦 余弦的诱导公式 培养学生化归 转化的能力 二 过程与能力目标 1 能运用公式一 二 三的推导公式四 五 2 掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值 化简以及简单三角恒等式的证明 三 情感与态度目标 通过公式四 五的探究 培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求 的探索精神等良好的个性品质 教学重点 掌握诱导公式四 五的推导 能观察分析公式的特点 明确公式用途 熟练驾驭公式 教学难点 公式一或二或四 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 00 3600间角 的三角函数 00 900间角 的三角函数 查表 求值 公式一或三 运用诱导公式对三角函数式的求值 化简以及简单三角恒等式的证明 教学过程 一 复习 诱导公式 一 tan 360tan cos 360 cos sin 360sin kkk 诱导公式 二 tan 180tan cos 180cos sin 180sin 诱导公式 三 tan tan cos cos sin sin 诱导公式 四 sin sin cos cos tan tan 诱导公式 五 sin 2 cos cos 2 sin 诱导公式 六 sin 2 cos cos 2 sin 二 新课讲授 练习 1 将下列三角函数转化为锐角三角函数 3 17 sin 4 519cos 3 36 31 sin 2 5 3 tan 1 练习 2 求下列函数值 580tan 4 670sin 3 4 31 sin 2 6 65 cos 1 例 1 证明 1 cos 2 3 sin 2 sin 2 3 cos 例 2 化简 2 9 sin sin 3sin cos 2 11 cos 2 cos cos 2sin 的的值值 求求 已已知知例例 sin 2 4cos 3sin 2cos 3 tan 3 解 3 tan 3 tan 7 34 332 tan4 tan32 sin4cos 3sin2cos 原式 例 4 3cos 4 3tan 3 sin 2 0 cossin 5 4 sin 的的值值求求且且已已知知 小结 三角函数的简化过程图 公式一或二或四 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 00 3600间角 的三角函数 00 900间角 的三角函数 查表 求值 公式一或三 三角函数的简化过程口诀 负化正 正化小 化到锐角就行了 练习 3 教材 P28 页 7 化简 2cos 2sin 2 5 sin 2 cos 1 sin 360tan cos 2 o 2 例 5 2 7 30 2 1 cos sin 2 的的两两根根 且且的的方方程程是是关关于于已已知知axxx 900sin 180cos