通信原理-第5章模拟调制系统1

第五章 模拟调制系统,5.1 引言5.2 幅度调制与解调原理5.3 角度调制与解调原理5.4 各种模拟调制系统的比较5.5 频分复用（FDM）5.6 复合调制及多级调制的概念5.7 应用举例,5.1 引言：模拟调制系统发展,模拟调制技术在20世纪曾有较大应用，如军事通信、短波通信、微波中继、模拟移动通信、模拟调频广播和模拟调幅广播等。虽然现在通信的发展趋势为数字化，但不能完全代替模拟技术，而且模拟技术是通信理论的基础。1846年人类用电线传送信号的初期开始敷设一条海底电缆，施工前设计者已经预知信号经过电缆时，由于信道信号会衰减，导线越长这种衰减就越大。因此，加大发射功率，提高接收机的灵敏度应该能够解决这个问题。但是完工后，接收机的工作完全不象人们预想得那样，接收到的是和发送信号完全不相关的波形信号，当时人们对这个问题来说确实是一个谜。,模拟调制系统发展：,1856年（10年后），凯尔文（Kelven）用微分方程解决了这个问题，他阐明了这实际上是一个频率特性的问题。频率较低的成分可以通过信道，而频率高的成分则被衰减掉了。从此，人们开始认识到，信道具有一定的频率特性，并不是信号中所有的频率成分都能通过信道进行传输，而且这时人们也将注意力转移到了怎样才能有效地在信道中传输信号而不导致出现频率失真，同时也提出问题，就是怎样才能节约信道，这就导致了调制技术的出现。,模拟调制系统发展：,由信源产生的的原始信号一般不能在大多数信道内直接传输，因此需要经过调制将他变换成适于在信道内传输的信号。调制：把输入信号变换为适合于通过信道传输的波形。或按调制信号的变化规律去改变高频载波某些参数的过程。调制实现了信源的频谱与信道的频带匹配。调制在通信系统中具有重要的作用，对系统的性能即传输的有效性和可靠性影响很大。,调制目的：,调制的目的：达到传输容量最大化，而且传输更有效、更可靠；提高性能，特别是抗干扰性能；有效利用频带。将调制信号变换成适合于信道传输的已调信号（提高无线通信时的天线辐射效率）；实现信道的多路复用（提高信道利用率）；扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。通信系统的发送端通常需要有调制过程，而在接收端则需要有反调制过程：解调过程。实际上在中心频率fc附近，调制过程将信号由低通变换为带通信号。,5.1.1 基本概念（基带信号和载波信号）,基带信号（调制信号）： 被传输的原始信号具有频率较低的频谱分量（低通频谱）其最高和最低频率之比远大于1（如语言、音乐、图像等）。它可以直接通过电缆等有线信道传输，但在许多信道中不适宜直接进行传输（如无线信道）。载波信号（被调制信号）： 在信道中传输、其某些参数受调制信号控制的特定信号（未受调制的周期性振荡信号）。载波信号可以分为两类：用正弦型信号作为载波（连续波）；用脉冲串或一组数字信号作为载波（脉冲）。,基本概念：,调制 把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。广义调制 分为基带调制和带通调制（也称载波调制）。 狭义调制 仅指带通调制。在无线通信和其他大多数场合，调制一词均指载波调制。载波调制 用调制信号去控制载波的参数的过程。已调信号 载波受调制后称为已调信号。解调（检波） 调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调制信号恢复出来。,5.1.2 模拟调制和数字调制：,调制（Modulation）：调制就是按调制信号的变化规律去改变载波某些参数的过程。但载波信号可以是连续波（正弦型）或离散（脉冲型），通常将调制分为模拟调制和数字调制两大类。故有模拟连续波调制（本章）；第7章数字连续波调制；第9章模拟脉冲调制和数字脉冲调制四种。模拟（连续波）调制：模拟调制中，调制信号的取值是连续的（本章）。数字调制：数字调制中，调制信号的取值为离散的。为了使基带信号能够在无线信道中进行传输；而且在有线信道中能够同时传输多路基带信号，就必须采用调制和解调技术。,调制在通信系统中的主要作用：,调制是为了容易辐射，充分发挥天线的辐射能力（对无线通信重要）。调制是为了频率分配，使信号之间互不干扰。与信道特性匹配。调制是为了多路复用，提高传输效率。调制是为了减少噪声和干扰的影响。调制是为了克服设备的局限性。,例：调制作用（无线电通信）,无线电通信：需满足一个基本条件，即欲发射信号的波长（两个相邻波峰或波谷之间的距离）必须能与发射天线的几何尺寸可比拟，该信号才能通过天线有效地发射出去（通常认为天线尺寸应大于波长的十分之一）。音频信号的频率范围是20Hz20kHz，最小的波长为式中为波长（m）；c为电磁波传播速度（光速）（m/s）；f为音频（Hz）,要将音频信号直接用天线发射出去，其天线几何尺寸需按波长的百分之一150米（不包括天线底座或塔座）。显然，频率越高波长越短，要想把音频信号通过可接受的天线尺寸发射出去，必须提高发射信号的频率。,例：调制作用（无线电通信）,解决方法：两个方法有一个共同点就是要对信号进行调制处理。1、在一个物理信道中对多路信号采用复用技术：频分复用（FDM，Frequency Division Multiplex）；2、把欲发射的低频信号“搬”到高频载波上去（或者说把低频信号“变”成高频信号）。载波通常是一种用来搭载原始信号（信息）的高频信号，它本身不含有任何有用信息。,5.1.3 线性调制和非线性调制：,已调信号 sm(t) =A(t)m(t)cosct + (t)线性调制（幅度调制） 已调信号与调制信号（基带信号）的频谱结构相同，只是频率位置发生搬移（平移或线性变换）。指频谱结构的变化，非已调信号与调制信号的变换。非线性调制（角度调制） (t)（相位调制）或 d(t)/dt（频率调制）的已调信号与调制信号（基带信号）的频谱结构不同，出现了新的频率分量。,调制：信号频谱的平移数学分析：Sy()= Sx()*(- c)x(t)=y(t)cos ctcos ct (+ c)+ (- c),频率搬移,线性调制：,5.1.4 正弦波（连续波）调制：,5.1.5 脉冲调制：,5.1.6 正弦型载波（连续波）信号：,s(t) = Acos(ct+ 0)式中 c载波角频率； 0 载波的初始相位； A 载波的幅度。cos ct (+ c)+ (- c),模拟通信系统模型：,连续消息：电话，图象。消息的状态连续变化。,模拟调制系统模型：,m(t)/mo(t) ：基带信号（调制信号）/解调信号；s(t) ：载波信号；sm(t) ：已调信号；n(t) ：噪声信号。发送滤波器和接收滤波器均为带通滤波器（BPF），前者用于滤除调制过程中产生的无用信号，后者用于滤除信道中存在的干扰和噪声信号。已调信号 sm(t) =A(t)m(t)cosct + (t),滤波器特性 h (t)（冲激响应）,h(t)H()根据其特性，可将其分为低通、高通和带通滤波器。,5.2 幅度调制与解调原理,5.2.1 幅度调制原理5.2.2 调幅信号的解调5.1.3 调幅系统的性能,5.2.1 幅度调制原理,幅度调制是正弦型载波的幅度随调制信号作变化的过程（线性调制）。幅度调制信号（已调信号）一般可表示成： sm(t)=Am(t)cos(ct+0) = m(t)s(t) 或 sm(t)=m(t)cos(ct) 式中 m(t)为基带信号，s(t)= Acos(ct+0)为载波信号。利用欧拉公式，设m(t)M()，sm(t) Sm()，m(t) ejctM(-/+c)，则 Sm()=Fsm(t)=A/2M(-c)+M(+c),幅度调制分析：,前面表示式可见：在波形上，已调信号的幅度随基带信号的规律而正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移(精确到常数因子)。由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又称为线性调制。但应注意，这里的“线性”并不意味着已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。,幅度调制的一般模型：,sm(t)=-h()m(t-)cos(ct-c)d =cosct-h()m(t-)coscd +sinct-h()m(t-)sincdSm()=1/2M(-c)+M(+c)H()相乘器实现调制（频谱搬移），滤波器H()提取有用分量。 选择适当的H()，便可得到各种幅度调制信号。,（1）标准调幅(Amplitude Modulation:AM),如果所输入的基带信号m(t)包含直流分量，即：m(t)=m0+m(t)（调制信号） 当满足m0|m(t)|max，且假设h(t)是理想带通滤波器，则得到的输出信号为标准调幅信号，或称AM信号。可表示为（频域表达式）： sAM(t)=m0+m(t)cos(ct) = m0 cos(ct) +m(t)cos(ct)前者为载频（载波）项，后者为边带项。,AM信号sAM(t)的频谱（频域）表达式：,设m(t)M()，根据欧拉公式，sAM(t)=m0+m(t)(e jct+ e-jct)/2而，m0 ejct2m0(-c) m(t) ejctM(-c)sAM(t) 的频谱表达式为SAM()= m0 (-c)+ (+c) +1/2M(-c) +M(+c) 前者为载频项，后者为边带项。,AM信号的波形及频谱：幅频特性存在脉冲信号（载频分量）。,2m0,m0,m0,频谱图,AM信号的频谱由载频分量上边带下边带三部分组成。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。 带宽：它是带有载波分量的双边带信号，带宽是基带信号带宽 fH 的两倍。BAM=2 fH,AM信号的特点：,调幅过程使原始频谱M()搬移了c，且频谱中包含载频分量m0(-c)+(+c) 和边带分量1/2 M(-c) + M(+c) 两部分（载频分量：直流分量；边带分量：信号分量）。标准调幅信号的频谱包含两个频带且|sAM() |对于c是对称的。通常把大于c或小于-c的频带叫做上边带(Upper-side band, USB)，把大于- c且小于c的频带叫做下边带(Lower-side band, LSB)。AM信号占用的带宽是原始基带信号带宽的2倍，即BAM= 2fm（调制信号最高频率）。,AM信号的产生：,为了实现不失真调幅，必须满足两个条件： (a) 对于所有t，必须满足 m0+m(t) 0 ，即|m(t)|maxm（调制信号最高角频率）。对于带通滤波器BFP传输函数H()，要求(a)中心频率0 =c； (b)其带宽须略大于AM信号带宽，即BBFPBAM。,当m(t)为确知信号时，SAM=s2AM(t) =E s2AM(t) 为信号平均功率。 sAM(t)=m0+m(t)cos(ct+ c)，令c=0，可得SAM=m02cos2ct+m2(t)cos2ct + 2m(t)m0cos2ctm(t)没有直流分量，即m(t) = 0， cos2ct = 1/2(1+ cos2ct) cos2ct = 1/2所以，SAM=m02/2+m2(t)/2=Sc+Sf其中Sc =m02/2为载波功率， Sf = m2(t)/2为边带功率。信号功率是独立于相位的（与信号相位无关）。,AM信号的功率SAM：,调制功率效率AM ：为AM信号功率中含信息的边带功率所占的百分比，即 AM= Sf / SAM = m2(t)/ m02 + m2(t)调制功率效率AM是衡量调制效率的重要标准。设m(t) = Amcosmt（单音调制信号），AM = Am/m0（调幅指数）1，则 sAM(t)=m0+m(t)cos(ct) = m01+AM cos(mt) cos(ct) AM=2AM /（2AM+2）1/3（ m2(t)=Am2/2），调制功率效率低。,AM信号的调制功率效率AM：,调制效率,调制效率：AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率才与调制信号有关，载波分量并不携带信息。有用功率（用于传输有用信息的边带功率）占信号总功率的比例称为调制效率：可以证明，当|m(t)|max = A0时（100调制），调制效率最高，这时max 1/3,幅度调制系统说明：,AM系统调制解调电路简单（包络检波），易于实现；但功率利用率低（AM1/3），抗噪声性能差；AM信号带宽加倍，为调制信号带宽的2倍，频谱效率不高；适用于广播通信，主要应用于中短波AM广播。信号功率是独立于相位的（与信号相位无关），故讨论已调信号sAM(t)的幅频特性更有意义。,（2） 抑制载波的双边带（DSB-SC）调幅,载波（载频）分量不携带信息（调制信号），但却占据了大部分功率，这部分功率被白白浪费。如果输入基带信号没有直流分量（m0 = 0），且h(t)是理想带通滤波器，则得到的输出信号便是无载波分量的双边带调制信号，故称为双边带抑制载波（ Double Side Band-Suppressed Carrier）调制信号，简称DSB信号。 sDSB(t)=m(t)cos(ct+ c) 令c=0，m(t)M(),其频谱表达式为： SDSB()=1/2M(-c) + M(+c) 信号功率是独立于信号相位的（故通常置信号初始相位为0），即与信号相位无关，故讨论已调信号sm(t)的幅频特性更有意义。,DSB信号的波形及频谱：幅频特性无脉冲信号（载频分量）。,载波反向点,双边带（DSB）调幅的特点：,已调信号频谱中无载频分量，但同时包含上、下两个边带：上边带：c|c+ m下边带：c- m |c已调信号带宽为调制信号带宽fm的2倍。当m(t)和cosct同时改变符号时会出现反相点（在调制信号的过零点处，高频载波相位有180的突变）。反相点的出现与否不影响DSB调制的性能。已调信号包络与m(t)的变化规律不同。,双边带（DSB）调幅调制系统说明：,与AM 相比，DSB系统主要优点是调制功率利用率高（调制功率效率AM= Sf/SAM=1），节省了载波功率，主要缺点是解调复杂，不能用包络检波，需用相干检波。主要应用于FM立体声的声差信号调制，彩色TV系统的色差信号调制，正交调制。,（3） 单边带（SSB）调制,抑制载波的双边带调幅尽管节省了载波功率，但与常规双边带调幅一样，上下两个边带是完全对称的，所携带的信息完全相同，而用一个边带就可以传输全部信息，这样就产生了单边带调制(Single side band )。SSB不仅节省了载波功率，而且还节省了一半传输频带。上边带：c|c+ m下边带：c- m |c产生SSB信号的方法有两种：滤波法和相移法。,SSB信号的波形及频谱：,滤波法产生单边带信号之一：,当需要保留上边带时，当需要保留下边带时，,sDSB(t) sSSB(t) SDSB() = 1/2M(+c) + M(-c) HSSB() = 1/2sgn(+c) sgn(-c),保留上边带，采用HPF（高通滤波器）保留下边带，采用LPF（低通滤波器）,滤波法说明：,滤波器HSSB() 在理论上为HPF（上边带）或LPF（下边带），但实际上采用带通滤波器（BPF），最大限度地削弱噪声。对于带通滤波器BFP传输函数HSSB()，要求(a)中心频率f0 =fc fm/2； (b)其带宽须略大于AM信号带宽，即BBFPfH -fL，(c)过渡频带f2fL，不易过小（否则BFP难以实现），通常要求f 10-3f0。对于单边带信号的滤出，同时有效地抑制无用边带，必须对其衰减40dB以上。当要求载频(fc)信号较高时，可以采用多级滤波法产生单边带信号。,滤波法的技术难点：,滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性如若经过滤波后的话音信号的最低频率为300Hz，则上下边带之间的频率间隔为600Hz，即允许过渡带为600Hz。在600Hz过渡带和不太高的载频情况下，滤波器不难实现；但当载频较高时，采用一级调制直接滤波的方法已不可能实现单边带调制。 可以采用多级（一般采用两级）DSB调制及边带滤波的方法，即先在较低的载频上进行DSB调制，目的是增大过渡带的归一化值，以利于滤波器的制作。然后在要求的载频上进行第二次调制。当调制信号中含有直流及低频分量时滤波法就不适用了。,相移法产生单边带信号之二：,对于sSSB(t) = 1/2m(t)cosct1/2m(t)sinct （下/上边带），其实现电路如下图所示，图中f(t)= m(t)， f(t) = m(t)为Hilbert变换。,单边带SSB信号的频域表达式：, SSSB()= SDSB() HSSB()根据符号函数sgn的特性， +1 0 sgn () = 0 =0 -1 0 SSSB() = 1/4M(+c)+M(-c) 1/4M(+c)sgn(+c) -M(-c)sgn(-c)其中“”表示取下边带,“”表示取上边带。,希尔伯特变换：,设f(t)为实函数，称 为f(t)的希尔伯特变换，记为,希尔伯特变换的性质：,(3) 若f(t)的频带限于,则有,（4）若F()为f(t)的傅氏变换，则f(t)的希尔伯特变换的傅氏变换为,希尔伯特变换的性质：,单边带SSB信号的时域表达式：, 1/4M(+c)+M(-c) 1/2m(t)cosct，1/4M(+c)sgn(+c)- M(-c) sgn(-c) 1/2m(t)sinct其中m(t) 是m(t)的希尔伯特(Hilbert)变换，即 m(t)=1/-m()/(t-)d= m(t)*1/(t) 且 M()= M()-jsgn() sSSB(t) = 1/2m(t)cosct1/2m(t)sinct （下/上边带）,单边带SSB信号的时域表达式说明：,希尔伯特变换：上式中Am sinmt可以看作是Am cosmt 相移/2的结果。把这一相移过程称为希尔伯特变换，记为“ ”，则有故有：移相法SSB调制器优点：不需要滤波器具有陡峭的截止特性。缺点：宽带相移网络难以用硬件实现。,单边带（SSB）调幅的特点：,主要优点是已调信号带宽与调制信号带宽fm相同。主要缺点是产生、解调较复杂。主要应用于长途（载波）电话、短波通信等。SSB信号的解调和DSB一样，不能采用简单的包络检波，因为SSB信号也是抑制载波的已调信号，它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以仍需采用相干解调。,（4） 残留边带（VSB）调制,残留边带调制（ Vestigial-side band）不是对一个边带完全滤除不要，而是使它逐渐截止，是一种界于双边带DSB和单边带SSB之间的“折衷”方法。残留边带调制中，除了传送一个边带外，还保留了另外一个边带的一部分。VSB综合了单边带和双边带两者的优点：在节省带宽方面几乎和SSB相同，其低频基带特性同DSB一样良好。,残留边带（VSB）调制,VSB是介于SSB与DSB之间的一种折中方式，它既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，又解决了SSB信号实现中的困难。它不像SSB那样完全抑制DSB信号的一个边带，而是逐渐切割，使其残留小部分，如下图所示：,滤波法产生VSB信号：,残留边带滤波器HVSB()为低通滤波器。,HVSB()的频率特性曲线图：,实际上HVSB()不是理想低通滤波器，按照残留边带调制要求，不需要十分陡峭的滤波特性，比单边带滤波器容易设计，第1种和第2种均满足要求（无穷多种）。它使上边带小部分残留，而使下边带绝大部分通过。当|HVSB()|=1/2时，得到中心频率c，m为调制信号截止角频率。,第1种,第2种,第2种,HVSB()低通滤波器说明：,为了不失真实现残留边带调幅，残留边带滤波器HVSB()应该在载频两边具有互补对称性（在=0处具有互补对称的截止特性），即HVSB(+c) + HVSB(-c) = const. （|m）,VSB信号的表示：,VSB信号的时域表达式为 sVSB(t) 1/2m(t)cosct 1/2m(t)sinct （下/上边带）VSB信号的频域表达式为 SVSB()=1/2M(-c)+M(+c)HVSB (),残留边带（VSB）调幅的特点：,VSB综合了单边带和双边带两者的优点：在节省带宽方面几乎和SSB相同，其低频基带特性同DSB一样良好。在电视系统中，由于图像基带信号的低频分量丰富，且带宽大（我国电视标准为06MHz），不方便采用AM、DSB调制（带宽达12MHz），也不方便采用SSB调制（难以滤出一个边带），只能够采用VSB调制。已调信号带宽BVSB满足：fmBVSB0）； AM信号也可以采用相干解调，但由于复杂，一般不采用（出现过调幅仍能解调）。DSB信号通常采用相干解调；也可以采用载波插入法后，实现后置的包络检波器解调（此时成为AM信号）。SSB或VSB信号均可以采用相干解调；或采用载波插入法后，实现后置的包络检波器解调。相干解调属于线性解调，其输入信号与噪声可分别解调，适用于DSB、SSB、VSB和AM信号的解调；包络解调属于非线性解调，其输入信号与噪声无法分开解调，可用于AM信号的解调。,5.1.3 调幅系统的抗噪声性能,本节将要讨论的问题是信道存在加性高斯白噪声时，各种线性调制系统的抗噪声性能。加性噪声被认为只对信号的接收产生影响，故调制系统的抗噪声性能是利用解调器的抗噪声能力（信噪比）来衡量的。调制系统的性能用有效性和可靠性衡量。,模拟调制系统抗噪声模型分析：,si(t): 已调制信号以前使用sm(t) ；n(t): 加性高斯白噪声（零均值）；ni(t): 窄带高斯白噪声；no(t): 解调器输出噪声；m(t): 调制信号；s(t) ：载波信号；mo(t)：已调信号ud(t)带通滤波器（BPF）的增益为1，带宽等于信号带宽（恰好让信号通过），且最大限度滤除（抑制）信道中存在的干扰和噪声信号。,设定s(t)为各态历经平稳随机过程，其均值和相位c均为0。 则已调制信号si(t)可表示为 si(t) = m(t) cosct 窄带高斯白噪声ni(t)可表示为 ni(t) = nc(t)cosct - ns(t)sinctni = nc = ns或n2i(t) = n2c(t) = n2s(t) （第3章）,噪声分析：,噪声分析：,ni(t)为平稳窄带高斯噪声，它的表示式为或由于式中 Ni 解调器输入噪声的平均功率设白噪声的单边功率谱密度为n0，带通滤波器是高度为1、带宽为B的理想矩形函数，则解调器的输入噪声功率为,抗噪声性能指标：,解调器输出信噪比定义输出信噪比反映了解调器的抗噪声性能。显然，输出信噪比越大越好。制度增益定义：用G便于比较同类调制系统采用不同解调器时的性能。G 也反映了这种调制制度的优劣。式中输入信噪比Si /Ni 的定义是：,抗噪声性能指标：,信噪比（调制制度）增益G，定义为接收机解调器的输出信噪比与输入信噪比的比值，即 G = So/No/Si/Ni G用来考察解调器对输入信噪比影响的好坏程度。G越大，说明在一定的Si/Ni下，解调后的输出信噪比就越大，这种解调方式就越有效。, 相干解调（同步解调）系统的抗噪声性能分析,噪声影响时的相干解调器模型，由于是线性系统，故可以分别计算解调器输出的信号功率和噪声功率。s(t): 调制信号；n(t): 加性高斯白噪声；si(t): 已调制信号；ni(t): 窄带高斯白噪声,当m(t)为确知信号时，SAM=s2AM(t) =E s2AM(t) 为信号平均功率。 sAM(t)=m0+m(t)cos(ct+ c)，令c=0，可得SAM=m02cos2ct+m2(t)cos2ct+2m(t)m0cos2ctm(t)没有直流分量，即m(t) = 0， cos2ct = 1/2(1+ cos2ct) cos2ct = 1/2所以，SAM=m02/2+m2(t)/2=Sc+Sf其中Sc =m02/2为载波功率，Sf = m2(t)/2为边带功率。,复习：已调制信号的功率SAM,(1) 输入信号平均功率 S = Es2(t) = s2(t),AM：sAM(t)=A0+m(t)cosct，则 Si=A02+m2(t)/2DSB：sDSB(t)= m(t)cosct，则 Si=m2(t)/2SSB：sSSB(t)= m(t)cosct m(t)sinct，则 Si=m2(t)（ m2(t) = m2(t) ，P71）VSB：sVSB(t) m(t)cosct m(t)sinct，则 Si=m2(t),（2）输入噪声平均功率,高斯白噪声的功率谱为Pni() = n0/2，则接收机解调器的输入噪声功率为AM： Ni=(1/2)Pni()d=n0m/=n0BDSB：Ni= n0m/=n0BDSBSSB：Ni= n0m/(2) =n0BSSBVSB：Ni= n0m/(2) =n0BVSB其中n0为噪声单边功率谱密度，m为调制信号m(t)的最高频率。,噪声功率谱：,（3）解调器输入信噪比,AM：Si /Ni= A02+m2(t)/(2n0m) = A02+m2(t)/2n0BAMDSB：Si /Ni = m2(t)/(2n0m) = m2(t)/2n0BDSBSSB： Si /Ni = 2 m2(t)/(n0m) = m2(t)/n0BSSBVSB：Si /Ni 2 m2(t)/(n0m) m2(t)/n0BVSB,（4）解调器输出信号平均功率,合理设计BPF（带通滤波器），使已调制信号si(t) 能够通过，则相干解调器的输入信号ri(t)ri(t) = si(t) + ni(t)，ni(t)为窄带高斯白噪声，可表示为ni(t)=nc(t)cosct - ns(t)sinct 则相干解调器的输出信号rd(t)为rd(t) = ri(t)cosct=si(t)+nc(t)cosct-ns(t)sinct cosctLPF抑制二倍频分量，仅通过低通分量（P70）。,相干解调器解调器输出信号 说明：,ri(t) = si(t) + ni(t)，rd(t) = ri(t)cosctsi(t)与相干载波cosct相乘后，得 si(t) cos2ct=si(t)/2(1+cos2ct)经LPF，得到： ud(t)=si(t)/2同理，ni(t)与相干载波cosct相乘后，得 ni(t) cosct=nc(t)cosct - ns(t)sinct cosct =nc(t)/2+1/2nc(t)cos2ct-ns(t)sin2ct经LPF，得到： no(t)=nc(t)/2,相干解调器的输出信号rd(t)为,AM：rAM(t) = A0+ m(t) + nc(t)/2DSB：rDSB(t) = m(t) + nc(t)/2SSB：rSSB(t) = m(t) + nc(t)/2VSB：rVSB(t) m(t) + nc(t)/2相干解调器检测出与载波同相的有用信号和噪声分量，抑制与载波正交的有用信号和噪声分量。相干解调器输出信号的平均功率都是 So = m2(t) /4,（5）输出噪声平均功率,相干解调器相应的平均输出噪声功率为 No = n2c(t) /4 = n2i(t) /4 = Ni/4AM： No= n0m/(4) =n0B/4DSB： No= n0m/(4) =n0B/4SSB： No= n0m/(8) =n0B/4VSB： No= n0m/(8) =n0B/4,输出噪声功率谱：,Ry(t,t+)=Ey(t)y(t+) =Ex(t)x(t+)cos(ct)cos c(t+) =1/2 Ex(t)x(t+)cos(c)+ cos (2ct+) =1/2 Rx()cos(c)+cos (2ct+c)Sy() = - ARy(t,t+) e-j d =-1/2 Rx()cos(c) e-j d Sy()=1/4Sx(+c)+Sx(-c),（6）输出信噪比,AM：So /No= m2(t)/(n0m) =2Si / (n0m) * m2(t)/(A02+m2(t) = 2Si / (n0BAM) * m2(t)/(A02+m2(t)DSB：So/No = m2(t)/(n0m) = 2Si/(n0m) = 2Si / (n0BDSB) SSB： So /No =2 m2(t) /(n0m ) = 2Si/(n0m) = Si / (n0BSSB) VSB：So /No = 2 m2(t) /(n0m ) = 2Si/(n0m) = Si / (n0BVSB),（7）信噪比增益G,AM：G= =2m2(t) / A02+m2(t)DSB：G = 2SSB：G = 1VSB：G = 1,So /No,Si /Ni,信噪比增益G：,因为在SSB系统中，信号ud(t)和噪声有相同表示形式，所以相干解调过程中，信号和噪声中的正交分量均被抑制掉，故信噪比没有改善。 ud(t) = 1/2 m(t)cost m(t)sintDSB调制系统的制度增益为2。也就是说，DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用相干解调，使输入噪声中的正交分量被消除的缘故。,相干解调器抗噪声性能的结论：,似乎SSB和VSB的输出信噪比So/No是DSB的2倍，应该优于DSB系统；而 DSB系统的信噪比增益G为SSB和VSB系统的2倍，似乎又优于SSB和VSB系统。合理的比较方法是在系统相同的发射功率Si情况下的输出信噪比So/No的比较，DSB系统的带宽是SSB系统的2倍，但抗噪声性能与SSB和VSB系统相同，AM系统比其它调幅系统要产生大于3dB的性能衰减。, 非相干解调（非同步解调）系统的抗噪声性能分析,AM包络检波器模型图 AM信号可以采用相干解调和包络检波两种解调方法。实际上， AM信号通常采用包络检波器。检波输出电压正比于输入信号的包络变化。,窄带白噪声：,n(t)=R(t) cosct+(t)（第3章） = nc(t) cos(ct)-ns(t) sin(ct),输入信噪比计算：,设解调器输入信号为 解调器输入噪声为则解调器输入的信号功率和噪声功率分别为输入信噪比为,AM系统包络检波器的噪声性能：,s(t)=A0+f(t)cosct；合成信号s(t)+ n(t)为A0+f(t)+nc(t)cosct-ns(t)sinct=e(t)cosct+(t)e(t)= A0+f(t)+nc(t)2+ n2s(t)为合成包络 Si=A02+f2(t)/2； Ni= n0m/大信噪比情况（ A0+f(t) n 2c(t) + n2s(t) ） 包络检波器输出 e(t) A0+f(t)+nc(t) 输出信号 ud(t)=f(t) 输出噪声 nd(t)=nc(t) 可以正常恢复f(t)。 So=f2(t)； G= (So/No)/(Si/Ni) = 2 f2(t)/A02+f2(t)此时，采用包络检波和相干解调的性能几乎一样。,大信噪比情况推导说明：,输入信号幅度远大于噪声幅度，即可以简化为：,大信噪比情况讨论：,1. AM信号的调制制度增益GAM随A0的减小而增加。2. GAM总是小于1，这说明包络检波器对输入信噪比没有改善，而是恶化了。3. 例如：对于100%的调制，且m(t)是单频正弦信号，这时AM 的最大信噪比增益为4. 可以证明，采用同步检测法解调AM信号时，得到的调制制度增益与上式给出的结果相同。 5. 对于AM调制系统，大信噪比时，采用包络检波器解调时的性能与同步检测器时的性能几乎一样。,例（5-13）设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.510-3W/Hz，在该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，载频为100kHz，边带功率为10kW，载波功率为40kW。若接收机的输入信号