数学北师大版七年级下册用表格表示的变量间关系教学设计.doc

用表格表示的变量间关系教学设计 成都市龙泉驿第七中学校 杨芳林一、教材分析本课是北师大版数学七年级下册第四章的起始课。从表格中获取信息，并用表格中数据进行分析，体会变量之间的关系，明确自变量、因变量及常量，通过资料分析进行预测，是本节课的主要内容。本课的学习，为后面解析式法、图像法的学习提供学习方法，同时为今后函数的学习打下基础。二、学情分析 在前面的学习过程中，学生已经有了一定的数据分析的知识和经验（如三种统计图的学习），通过本课的学习，学生从实际生活中能进一步体会变量之间的依赖关系，感受数学在实际生活中的价值，通过收集数据、列出表格，让学生亲自体验用表格表示变量间关系的优点与不足。借助表格中数据变化的规律，让学生尝试对变化趋势进行初步预测，培养学生运用数学知识的能力和素养。同时，引导学生学会关注身边的变化，学会感恩，达到数学教育与人文教育相融合的教育目标。三、教学目标 1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，进一步发展符号意识； 2、在具体情境中体验什么是变量、自变量、因变量、常量；3、能从表格中获取变量间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，会根据表格中的数据信息尝试对变量之间的变化趋势进行初步预测； 4、让学生从数值对应的角度初步感受到自变量、因变量之间的对应思想，积累研究变量之间的关系经验。 四、教学重难点教学重点：能够从表格中分清什么是变量、自变量与因变量，理解因变量随自变量的变化规律。教学难点：预测变量之间的变化趋势。五、教学过程【第一环节】 生活实例，引入新课 通过生活中比较常见的变化来引出变化主题，再从龙泉汽车城引入小车下滑实验。 【设计意图】：通过视频播放，图片展示，激发学生兴趣。【第二环节】实验入手，感受变化学习活动一： 小车下滑的时间支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35根据表中的数据回答相关问题：(1)支撑物高度为40cm时，小车下滑的时间是多少？为80cm呢？(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑的时间，随着h逐渐变大，t 的变化趋势是什么?(3)h每增加10cm ，t的变化情况如何？(4)估计当h=110时，t的值是多少？你是怎么样估计的?小结： 上面的实验中有_ 个变化的量，他们分别是_;有_个不变的量，它是_。 【实施步骤】：学生根据老师统计的数据，回答问题。【设计意图】：通过上述问题，引导学生逐个解答，让学生经历“探讨解决问题 掌握新知识 应用新知识解决新问题”的过程，初步感受变量与常量。鼓励学生根据数据信息尝试对变量之间的变化趋势进行初步预测。【第三环节】再遇变化，深化认知学习活动二：观察四川从2012年到2016年的旅游人数统计数据表，回答下列问题：年份/年20122013201420152016旅游人数/万人次 0.550.670.961.231.55（1）表格中有几个变化的量，他们分别是？（2）如果用x表示时间，y表示旅游人数，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？（3）你能估计出2017年四川旅游人数吗？你是怎么估计的？【实施步骤】：学生根据老师统计的数据，回答问题。【设计意图】：通过问题（1）让学生进一步理解变量；通过问题（2）让学生再次体验变量间的依赖关系及自变量与因变量之间的变化规律；通过问题（3）让学生再次对变量之间的变化趋势进行预测，力争突破难点。【第四环节】知识小结 融会贯通通过上述两个活动的学习，在学习活动一中，支撑物高度h和小车下滑时间t都是变量，其中t随h变化而变化，h是自变量，t是因变量；小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化，像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量。在学习活动二中，旅游人数y随时间x变化而变化，x是自变量，y是因变量。引导学生总结得到，自变量是在一定范围内主动变化的量，因变量是随自变量的改变而变化的量。【实施步骤】：学生先独立完成学习单上的“知识小结”部分，然后由一位学生代表订正答案，最后教师引导学生共同归纳总结。【设计意图】：通过此活动，让学生明确变量、自变量、因变量、常量的概念，以及因变量与自变量之间的关系。【第五环节】结合实际，感受生活请你举出身边的一些反映两个变量之间关系的例子，并说明哪个是自变量，哪个是因变量。【实施步骤】：学生举例说明，教师评价。【设计意图】：通过举例，让学生说出变量之间的关系，进一步理解并正确区分自变量、因变量、常量，感悟数学与生活的联系。【第六环节】千变万化，表格妙用学习活动三：在高海拔（15003500m为高海拔，35005500m为超高海拔，5500m以上为极高海拔）地区的人有缺氧的感觉，下面是有关海拔高度与空气含氧量之间的一组数据：海拔高度/m010002000300040005000600070008000空气含氧量/（g/m3）299.3265.5234.8209.63182.08159.71141.69123.16105.97（1）上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?（2）在海拔高度0m的地方空气含氧量是多少?海拔高度4000m的地方空气含氧量是多少?（3）你估计在5500m海拔高度空气含氧量是多少?（4）医生测定我能适应的最低含氧量为180（g/m3），那我最高能爬到珠峰多少米处？【实施步骤】：学生逐一回答问题，教师评价，最后展示完整的答题示范。【设计意图】：通过师生合作，进一步巩固变量、自变量、因变量的概念，发展从表格中获取信息的能力，突出重点。通过预测能登上珠峰的高度，第三次突破难点。最后呈现完整的答题过程，是为了给学生正确的答题示范。表格法的优势和劣势：通过例题对表格表示变量间关系的作用和特点进行总结：用表格变量之间的关系，可以看出因变量随自变量变化而变化的情况，能帮助我们对变化趋势进行初步的预测，从表格中还能直观地看出自变量取不同的数值时，因变量所对应的数值。学生还能通过预测未知事物对生活中的实际问题提供参照。【第七环节】归纳总结，融会贯通本节课你学到了什么，有什么需要注意的吗？【实施步骤】：抽学生总结本节课学到的内容。【设计意图】：通过小结本节课所学的知识点，让学生能够形成更深刻的记忆，并且将所学知识串联为一个整体。【第八环节】当堂达标，查漏补缺1、 快速抢答2、对于气温，有的地方用摄氏度表示，有的地方用华氏温度表示，从温度计上可以看出，摄氏温度x（）与华氏温度y（）有如下的对应关系，如下表所示： X/ -100102030y/ 1432506886（1）上表反映了_和_之间的关系； _是自变量,_是因变量.（2）随着摄氏温度x的逐渐增加，y的变化趋势是_。（3）摄氏温度每增加10，华氏温度y的变化是_。（4）当摄氏温度为40时，它的华氏温度是_。3、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥使用量/kg03467101135202259336404471土豆产量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了_和_之间的关系； _是自变量,_是因变量.(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是_;如果不施氮肥,土豆的产量是_(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是_时比较适宜,说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。4、你能根据下面材料中的数据制作出水沸腾过程的水温变化表吗？并能向同学提出哪些相关问题？在烧开水时，水温达到l00就会沸腾，某同学做“观察水的沸腾”实验时记录了数据还未烧时水温为30，两分钟后水温达到40，烧了四分钟后水温为58，再过两分钟后水温达到72，烧了八分钟后水温为86，烧到十分钟时水温达到100，烧到十二分钟时水温仍然为100 。【实施步骤】：过关斩将通过抢答、独立填空、学生个别回答、解答表述的展示、同桌交流等多种形式完成。【设计意图】：通过过关斩将这一环节，既检测了学生掌握本课知识的情况，又再次调动和激发了学生的学习热情，培养学生的数学学习习惯和学习方式。【第九环节】人文教育，学会感恩 在本节的学习中，经历了对具体情境中两个变量之间关系的探索过程，获取探索变量之间的体验、在具体情境中体验什么是变量、自变量、因变量，要能够从表格中获取变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，会根据表格中的数据信息尝试对变量之间的变化趋势进行初步预测。 【第十环节】布置作业 教材P63 习题3.1 六、板书设计用表格表示的变量间关系自变量1、 变量 因变量常量2、表格法七、教学反思 在本节课的教学过程中，通过几个教学环