《方程的意义》教学设计

1 7 方程的意义方程的意义 教学设计教学设计 XXXX XXXX 教学内容 教学内容 课本 49 51 页 方程的意义 教学目标 教学目标 1 结合操作活动理解方程的意义 能用方程表示简单的等量关系 2 在观察 比较 分类 概括的过程中 经历从具体情境中抽象出数学问题 用数学符号表示数量 关系的过程 3 感受方程与现实生活的密切联系 提高对数学的兴趣和应用意识 教学重点 教学重点 结合具体情境理解方程的意义 能用方程表示简单的等量关系 教学难点 教学难点 能用方程表示简单的等量关系 教学准备 教学准备 天平 一袋米粉 一个碗 课件 教学过程 教学过程 1 创设情境 导入新课 师 同学们 你们知道我们国家的国宝是什么吗 生 大熊猫 师 对 大熊猫是我国一级保护动物 更是我国外交活动中表示友好的形象大使 请看情境图 动物 园的叔叔正在科学地喂养大熊猫 我们一起来看看这里蕴含着哪些数学问题 电脑出示情境图 评析 通过从学生耳熟能详的大熊猫入手引入研究 既对学生渗透了保护珍稀动物的教育 又激发 了学生的探究兴趣 2 探究新知 1 借助天平 理解等式 2 7 出示天平 师 仔细观察 情境图中饲养员叔叔用什么来称米粉的质量 生 天平 教师板贴 天平 师 对于天平你有哪些了解 生 天平是用来称物体的质量的 生 天平还可以用来比较两个物体哪个重 哪个轻 师 比较谁重谁轻时 可能出现哪几种情况 我们一起来比划比划 理解相等的式子 出示板贴 天平的左边放一个盛米粉的碗 右边放一个 20 克的砝码 天平平衡 师 同学们看 天平怎么样了 谁来说 生 天平平衡 师 平衡了说明什么 生 说明两边的物体是相等的 师 你能用一个式子表示出你看到的天平现象吗 生 一个碗的质量 20 克 教师出示板贴 天平左边放一个 20 克的碗和一袋 50 克的米粉 右边放 70 克的砝码 天平平衡 师 你还能用一个式子表示出你看到的天平现象吗 生 一个碗的质量 一袋米粉的质量 70 克 师 还有不同写法吗 生 20 50 70 师 像这样用等于号连接的式子就是等式 同学们能试着来说一个等式吗 谁来试试 生 60 30 90 师 好 还有呢 生 30 70 100 师 除了加法 还有其他运算吗 生 100 60 40 师 还有呢 生 100 30 70 师 我选了同学们说的几个 通过刚才说了这些等式 我们发现 不但可以表示运算的结果 还 可以表示相等的关系 3 7 理解不相等的关系 师 我们接着来研究 同学们 如果我把天平左盘的米粉取下来 天平会怎样 生 天平会不平衡了 师 哪边重了 生 右边 70 克的砝码重 左边 20 克的碗比较轻 师 也就是现在这种情况 教师演示 现在天平的现象能用式子表示出来吗 生 20 70 师 很好 还可以怎么说 生 70 20 师 很好 板书 100 60 60 100 找到了两个这样不相等的式子 那么刚才我们说过这样的相 等的是等式 这样不相等的呢 生 不等式 师 真了不起 这样的就是不等式 现在能不能说几个不等式 生 60 61 师 对不对 生 对 师 还有呢 生 60 50 师 老师想来说一个 50 40 50 谁能像老师这样来说一个 生 70 80 100 师 可以吗 生 可以 师 好 还有呢 想一想 师 通过研究 我们发现 和 可以表示两边不相等的关系 评析 借助天平帮助学生清晰地建立 等式 和 不等式 的概念 为学生理解方程的意义打好基 础 含有字母的等式与不等式 教师演示 天平的左边放一个碗 20 克 和一些米粉 右边放 50 克的砝码 天平不平衡 师 用一个式子表示出你看到的天平现象 生 20 一些米粉的重量 50 4 7 师 这些米粉的重量我们不知道 可以简单地用什么来表示 生 字母 师 谁来说说可以用哪个式子表示现在的天平现象 生 20 x 50 教师演示 天平右边放 100 克的砝码 天平不平衡 师 用一个式子表示出你看到的天平现象 生 20 x 100 教师演示 天平右边放 70 克的砝码 天平平衡 师 用一个式子表示出你看到的天平现象 生 20 x 70 用等式表示天平两边的质量关系 出示课件 师 你能用等式表示上面天平两边物体的质量关系吗 学生尝试做 展示交流 2 x 150 3 x 10 100 评析 继续借助天平学习含有未知数的等式与不等式 既有助于让学生的数学学习前后贯通 又便 于学生的前后比较 同时 让学生用数学的符号把要说的话表达出来 使学生经历用数学的简洁方式表达 生活现象的过程 不仅使学生初步感知了方程的表现形式 更渗透了建模思想 2 引导分类 建构方程的意义 式子分类 揭示方程的意义 师 现在黑板上有这么多的式子 你能给这些式子分分类吗 想想可以按照什么标准来分 四人小组 讨论讨论吧 师 看来同学们都分完了 能来说说你是按照什么标准分的吗 生 我想先将等式和不等式分开 然后把不等式和等式其中有字母的和没有字母的再分开 分成四大 类 师 好 你们上来分一分吧 5 7 师 好 这是他们小组的分法 你们和他们想的一样吗 生 一样 师 我们来看这组同学分的 分成了这样的几类 首先是不等式和等式 今天我们重点来研究等式 等式里面分成了这样的两类 这些都是等式 而这种式子 它们有什么突出特点 生 这种式子含有未知数 师 都含有未知数 像这样的含有未知数的等式叫做方程 板书定义 这就是我们今天研究的方程 谁来说说什么是方程 生 含有未知数的等式叫做方程 一起来读读 生 含有未知数的等式叫做方程 师 在方程的概念里哪几点很重要 生 必须是含有未知数的方程 还有必须是等式 师 也就是 首先是等式 什么样的等式 生 含有未知数的等式 师 等式和未知数是判断方程的重要依据 看是不是方程就根据这两点 揭示等式与方程的关系 师 看黑板上既有方程又有等式 想一想 等式和方程之间有什么关系 生 方程其实就是含有未知数的等式 等式里面包括方程 师 很好 还有谁想说 生 方程是含有未知数的等式 方程是等式的一部分 评析 通过分类 比较 概括 让学生找到方程的特征 有利于学生更好地认识方程 理解方程的 意义 同时 通过寻找等式与方程的关系 渗透集合思想 3 巩固应用 1 课件出示 下面哪些式子是方程 是方程的打 并说说你的理由 3y 12 x 7 8 x 6 10 m 2 3 4 7 y 5 25 师 请同学们先自己试做一下 学生自主完成 师 下面我们一起来交流一下 哪些不是方程 理由是什么 生 不是方程 师 同意吗 6 7 生 齐 同意 师 为什么不是 生 不是等式 师 为什么不是 生 没有未知数 师 为什么不是 生 不是等式 师 小结 同学们都紧紧抓住了是方程的两个必备条件来判断 非常好 含有未知数的等式就是方 程 这里的未知数我们通常用 x 来表示 当然也可以是其他的字母 2 看图写出等量关系 并根据等量关系列出方程 师 请同学们先自己试做一下 学生自主完成 师 把你的做法在小组内交流一下 师 哪个小组有问题 师 上面的练习中 同学们列方程根据的是什么 生 根据上面的等量关系列出方程 7 7 师 小结 说得真好 我们在列方程之前要先思考这些量之间存在着怎样的等量关系 然后根据等 量关系列出方程 评析 本环节设计了层次清晰的两组练习 既巩固了学生对方程意义的理解 更培养了学生对知识 灵活运用的能力 让学生体会到方程与生活的密切联系 培养了学生的应用意识 4 总结拓展 师 这节课我们一起认识了方程 通过这节课的学习 你有哪些收获 你还有哪些困惑 我们一起来 谈谈 生 我知道了什么叫做方程 师 那你能说说什么叫方程吗 生 含有未知数的等式叫做方程 生 我会用方程来表示等量关系 生 这节课我们是借助天平来学习方程的 师 非常好 前面同学总结了学习的内容 你总结了学习方法 师 总结 这节课我们借助天平的平衡现象认识了