牛顿第二定律的应用(一)

牛顿第二定律的应用 一 要点 疑点 考点 课前热身 能力 思维 方法 要点 疑点 考点 一 基本题型1 应用牛顿第二定律解题的基本题型可分两类 一类是已知受力情况求解运动情况 另一类是已知运动情况求解受力情况 2 解题思路 要点 疑点 考点 二 应用牛顿第二定律时要注意以下几个特点 1 同体性 是指表达式中的F m a是对同一物体而言的 2 矢量性 是指加速度的方向与合外力的方向是一致的 3 瞬时性 是指式中的a和F具有瞬时对应关系 即a与F是对于同一时刻的 如果F发生变化 a也同时发生变化 4 独立性 是指作用在物体上的每一个力都能单独产生加速度 而合外力产生的加速度是这些加速度的矢量和 课前热身 1 设洒水车的牵引力不变 所受阻力跟车重成正比 洒水车原来在平直路面上匀速行驶 开始洒水后 A 继续做匀速运动B 变为做匀加速运动C 惯性越来越大D 变为做变加速行动 D 课前热身 2 汽车质量为2t 启动时汽车的牵引力为3000N 运动阻力为车重的0 05倍 则汽车启动时的加速度为 关闭油门滑行时 加速度又为 1m s2 0 5m s2 课前热身 3 如图3 3 1所示 小车沿水平直线运动时 车内悬挂小球的细线与竖直方向成 角 并与小车保持相对静止 分析小车可能的运动情况 并求出加速度大小 图3 3 1 课前热身 答案 小车可能向右匀加速运动 也可能向左匀减速运动 加速度大小为gtan 课前热身 4 某同学坐在前进中列车的车厢内 观察水杯中水面变化 得出如下论断 其中正确的是 图3 3 2表示水面向后倾 图3 3 2 课前热身 A 水面向后倾斜 可知列车可能在加速前进B 水面向后倾斜 可知列车可能在减速前进C 水面向前倾斜 可知列车可能在加速前进D 水面向前倾斜 可知列车可能在减速前进 AD 能力 思维 方法 例1 如图3 3 3所示 小车沿水平面以加速度a向右做匀加速直线运动 车上固定的硬杆和水平面的夹角为 杆的顶端固定着的一个质量为m的小球 则杆对小球的弹力多大 方向如何 图3 3 3 能力 思维 方法 解析 由于小球的质量为m 小球加速度为a 方向水平向右 因此小球所受合外力方向向右 大小为ma 且小球只受重力和弹力作用 则重力 弹力与合力的关系如图所示 由图3 3 4可知 图3 3 4 能力 思维 方法 解题回顾 硬杆对小球的弹力的方向并不一定沿杆的方向 它要随小球的运动状态的改变而改变 分析球受力时一定要注意其方向 这可借助于牛顿运动定律来进行受力分析 基本思路是物体处于平衡状态时 合外力应为0 物体处于变速运动状态时 满足F合 ma F合方向与加速度方向一致 本题已知小球的加速度的大小及方向 根据牛顿第二定律可知小球受到的合外力的大小和方向 从而使问题转化为已知合力的大小 方向 和已知一个分力即重力的大小 方向 求解另一分力的问题 能力 思维 方法 例2 一倾角为30 的斜面上放一木块 木块上固定一支架 支架末端用丝线悬挂一小球 木块在斜面上下滑时 小球与滑块相对静止共同运动 如图3 3 5所示 当细线 沿竖直方向 与斜面方向垂直 沿水平方向 求上述三种情况下滑块下滑的加速度 图3 3 5 能力 思维 方法 解析 由题意知 小球与木块的加速度相等 而此加速度必定沿斜面方向 1 如图3 3 6 a 所示 T1与mg都是竖直方向 故不可能有加速度 T1 mg 0 a 0 说明木块沿斜面匀速下滑 图3 3 6 能力 思维 方法 2 如图3 3 6 b 所示 T2与mg的合力必为加速度方向 即沿斜面方向 作出平行四边形 由直有三角形知识可知F合 mgsin 得a F合 m gsin 即加速度沿斜面向下 大小为gsin 3 由于细绳只能产生拉力且沿绳的方向 故小球受力情况如图3 3 6 c 所示 由图可见F合 mg sin 即a F合 m g sin 能力 思维 方法 解题回顾 应用牛顿定律解题时要注意a与F合方向一致性的关系 有时可根据已知合力方向确定加速度方向 有时候则需要通过加速度的方向来判断合力方向 能力 思维 方法 例3 如图3 3 7甲 乙所示 图中细线不可伸长 物体均处于平衡状态 如果突然把两水平细线剪断 求剪断瞬时小球A B的加速度各为多少 角已知 图3 3 7 甲 乙 能力 思维 方法 解析 对A球进行受力分析 如3 3 8图 a 所示 剪断水平细线的瞬时 因线不可伸长 拉线OA的拉力发生突变 此后小球沿圆周运动 剪断瞬时 小球速度为0 向心加速度为0 小球的加速度沿切线方向 根据牛顿第二定律 有 F1 mgsin ma1 a1 gsin a b 图3 3 8 能力 思维 方法 对B球进行受力分析 如图 b 所示 弹簧的弹力与其形变量成正比 剪断线瞬间 弹簧形变量不变 不可能突变 故弹力不变 在水平细线被剪断的瞬时 B球受重力G和弹簧的拉力T 合力水平向右 根据牛顿第二定律有F2 mgtan a gtan 能力 思维 方法 例4 如图3 3 9所示 小球自由下落一段时间后 落在竖直放置的弹簧上 从接触弹簧开始 到弹簧压缩到最短的过程中 小球的速度 加速度 合外力的变化情况是怎样的 图3 3 9 能力 思维 方法 解析 速度变大或变小取决于速度方向与加速度方向的关系 当a与v同向时v变大 当a与v反向时v变小 而加速度由合外力决定 故要分析v a的大小变化 必须先分析小球受到的合外力的变化 小球接触弹簧时受两个力作用 向下的重力和向上的弹力 其中重力为恒力 能力 思维 方法 在接触的头一阶段 重力大于弹力 小球合力向下 且不断变小 F合 mg kx 而x增大 因此加速度减少 a F合 m 由于a与v同向 因此速度继续变大 当弹力增大到等于重力时 合外力为0 加速度为0 速度达到最大 能力 思维 方法 之后 小球由于惯性仍向下运动 但弹力大于重力 合力向上且逐渐变大 F合 kx mg 因而加速度向上且变大 因此速度减小至0 注意 小球不会静止在最低点 在最低点时 弹力大于重力 小球将被弹簧上推向上运动 请同学们自己分析以后的运动情况 综上分析 小球向下压缩弹簧的过程中 F合方向先向下后向上 F合先变小后变大 a方向先向下后向上 a先变小后变大 v方向向下 大小先变大后变小 向上推的过程也是先加速后减速 能力 思