2018-2019福州市质检试卷--Word.doc

准考证号： 姓名： （在此卷上答题无效）20182019 学年度福州市九年级质量检测数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 5 页， 满分 150 分 注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效3作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑4考试结束后，考生必须将试题卷和答题卡一并交回第卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列天气预报的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2地球绕太阳公转的速度约为 110 000 千米/时，将 110 000 用科学记数法表示，其结果是 A1.1106B1.1105C11104D11106 3已知ABCDEF，若面积比为 49，则它们对应高的比是 A49B1681C35D23 九年级数学 5 （共 5 页）4若正数 x 的平方等于 7，则下列对 x 的估算正确的是 A1x2B2x3 C3x4D4x5 A1Ba2Cb5已知 ab，将等腰直角三角形 ABC 按如图所示的方式放置，其中锐角顶点 B，直角顶点 C 分别落在直线 a，b 上，若1 = 15，则2 的度数是A15B22.5C30D456下列各式的运算或变形中，用到分配律的是 2 A 2 3 3= 6 6B (ab)2 = a2b2 C由 x + 2 = 5 得 x = 5 - 2D 3a + 2a = 5a 7不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 a 个白球、b 个红球、c 个黄球，则任意摸出一个球， 是红球的概率是 A bB a + cC bD a + c a + ca + b + ca + b + cbADEBFC8如图，等边三角形 ABC 边长为 5，D，E 分别是边 AB，AC 上的点， 将ADE 沿 DE 折叠，点 A 恰好落在 BC 边上的点 F 处，若 BF = 2， 则 BD 的长是 A 24B 21C3D2 789已知 RtABC，ACB = 90，AC = 3，BC = 4，AD 平分BAC，则点 B 到射线 AD 的距离是 35 A2BCD310一套数学题集共有 100 道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的 60 道如果将其中只有 1 人解对的题称作难题，2 人解对的题称作中档题，3 人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是 A容易题和中档题共 60 道B难题比容易题多 20 道 C难题比中档题多 10 道D中档题比容易题多 15 道 注意事项：第卷 1用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效2作图可先用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分11分解因式： m3 - 4m = 12若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个 10成绩/环几何体可以是 913如图是甲、乙两射击运动员 10 次射击成绩的折线统计图， 87则这 10 次射击成绩更稳定的运动员是 14若分式 -m + 6 的值是负整数，则整数 m 的值是 m - 515在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5 为半径的O 与直线 y = kx + 2k + 3 （ k 0 ）交于 A，B 两点，则弦 AB 长的最小值是 16如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A 在第一象限，点 B 是 x 轴正半轴上一点，OAB = 45，双曲线 y = k 过x点 A，交 AB 于点 C，连接 OC，若 OCAB，则 tanABO的 值 是 6甲乙0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次 数yACOBx三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分 8 分） 计算： -3 + 3 tan 30 - ( 3.14 - )0 B 1AC2D18（本小题满分 8 分） 如图，已知1 = 2，B = D，求证：CB = CD 19（本小题满分 8 分） BCDA 20（本小题满分 8 分） 如图，在RtABC 中，ACB = 90，BD 平分ABC 求作O，使得点 O 在边 AB 上，且O 经过 B，D 两点；并证明 AC 与O 相切（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 21（本小题满分 8 分） AADBCBC如图，将ABC 沿射线 BC 平移得到ABC，使得点 A落在ABC 的平分线 BD 上，连接 AA，AC （1）判断四边形 ABBA的形状，并证明； （2）在ABC 中，AB = 6，BC = 4，若 ACAB，求四边形ABBA的面积 22（本小题满分 10 分） 为了解某校九年级学生体能训练情况，该年级在 3 月份进行了一次体育测试，决定对本次测试的成绩进行抽样分析已知九年级共有学生 480 人请按要求回答下列问题：（1）把全年级同学的测试成绩分别写在没有明显差别的小纸片上，揉成小球，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，随意抽取 30 个，展开小球，记录这 30 张纸片中所写的成绩， 得到一个样本你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？答： （填“是”或“不是”）（2）下表是用简单随机抽样方法抽取的 30 名同学的体育测试成绩（单位：分）：596977737262797866818584838486878885868990979198909596939299若成绩为 x 分，当 x90 时记为A 等级，80x90 时记为B 等级，70x80 时记为 C 等级，x70 时记为 D 等级，根据表格信息，解答下列问题：本次抽样调查获取的样本数据的中位数是 ；估计全年级本次体育测试成绩在 A，B 两个等级的人数是 ；经过一个多月的强化训练发现 D 等级的同学平均成绩提高 15 分，C 等级的同学平均成绩提高 10 分，B 等级的同学平均成绩提高 5 分，A 等级的同学平均成绩没有变化， 请估计强化训练后全年级学生的平均成绩提高多少分？23（本小题满分 10 分） 某汽车销售公司销售某厂家的某款汽车，该款汽车现在的售价为每辆 27 万元，每月可售出两辆市场调查反映：在一定范围内调整价格，每辆降低 0.1 万元，每月能多卖一辆已知该款汽车的进价为每辆 25 万元另外，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在 10 辆以内（含 10 辆），每辆返利 0.5 万元；销售量在 10 辆以上，超过的部分每辆返利 1 万元设该公司当月售出 x 辆该款汽车（总利润销售利润返利） （1）设每辆汽车的销售利润为 y 万元，求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 x10 时，该公司当月销售这款汽车所获得的总利润为 20.6 万元，求 x 的值 24（本小题满分 13 分） 在正方形 ABCD 中，E 是对角线 AC 上一点（不与点 A，C 重合），以 AD，AE 为邻边作平行四边形 AEGD，GE 交 CD 于点 M，连接 CG （1）如图 1，当 AE 1 AC 时，过点 E 作 EFBE 交 CD 于点 F，连接 GF 并延长交 AC 于点 H 2求证：EB = EF； 判断 GH 与 AC 的位置关系，并证明； （2）过点 A 作 AP直线 CG 于点 P，连接 BP，若 BP = 10，当点 E 不与 AC 中点重合时，求PA 与 PC 的数量关系 25（本小题满分 13 分） GDFCMHEABDCAB图 1备用图已知抛物线 y = - 1 (x + 5)(x - m)（m0）与 x 轴交于点 A，B（点 A 在点 B 的左边），