数学人教版六年级下册《鸽巢问题》教学设计.doc

鸽巢问题说课稿一、说教材 本节课是人教版六年级数学下册数学广角鸽巢问题第一课时70、71页例1、例2。本单元用直观的方法，介绍了鸽巢问题的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生通过说理的方式来理解鸽巢问题，有助于提高学生的逻辑思维能力。 教材中，有3处不好理解的地方：1）“总有一个”“至少”这两个关键词的解读。2）为了达到“至少”而进行“平均分”的思路。3）把什么看作书，把什么看作抽屉，这样一个数学模型的建立。二、说教学目标 根据数学课程标准和教材内容，我确定本节课学习目标如下： 1、经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理，会用鸽巢原理解决实际问题。 2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3、通过鸽巢原理的灵活应用，感受数学魅力。三、说教学重难点： 教学重点：经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理。 教学难点：理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以“模型化”四、说教学准备： 课件、每小组3个笔盒、4支笔、一张作业纸五、说教法学法 教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。 学法上学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。六、说教学过程 本节课的教学流程是：创设情境，设疑激趣导入探究体验，理解鸽巢原理并建立数学模型巩固练习，运用原理解决问题课末小结，反思评价。 一、情景导入：我知道在座的36名同学当中一定有至少3名同学在同一月份出生。你们信吗？ （设计意图：从学生所熟知的生日作为话题，并抛出一个问题：一定有至少3个人在同一个月份出生？吸引了学生的注意力，并唤醒了学生的好奇心和求知欲，为下一步的学习抛砖引玉） 二、新课探究，理解鸽巢原理 （一）、呈现问题：把4支笔放入3个笔盒中，不管怎么放，总有一个盒子中至少有2支笔 1、理解“总有”、“至少” 2、这话你觉得对吗？ 3、小组活动-验证 活动要求： 每4人为一小组，组长带领，全员参与 充分利用每小组准备的3个笔盒，4支笔等学具，用摆一摆、画一画、写一写等方式把本小组的想法表示在1号作业纸上。 4、反馈交流：由小组代表汇报小组的验证结果。 5、课件出示4种基本摆法，并总结：可见，不论怎么放，总有一个笔盒至少放2支笔 6、观察思考：怎么分才能使每盒分得的笔都最少？（引导学生说出“平均分”） 7、引导学生说出整个平均分放的过程：先把4支笔平均分成3份，每盒放1支，余下的一支总要放入其中一个盒子，那么总有一个盒子里至少要放2支笔。 8、课件演示平均分放的过程，学生齐读分放过程。 9、举一反三：5支笔放入4个笔盒，总有一个笔盒至少要放进（ ）支笔。 学生发言 课件演示 全班齐读（设计意图：从问题情境入手，让学生产生解决问题的愿望，通过小组动手操作不仅让学生经历知识形成的过程，也让学生积累了足够的活动经验，这些实践经验为原理模型的构建提供了丰富的经验支持。）（二）、情境迁移一 5只鸽子飞进了3只鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子，为什么？1） 比较：这个情境和前面的笔放进笔盒有什么相似之处 （师适时板书：鸽巢问题 ）2） 同学之间就这个问题说说自己的想法3） 学生反馈思考过程4） 课件演示，并讲解：余下的2只可以怎么飞进笼子，如何体现问题中的“至少”呢？5） 结论：先把5只鸽子平均分成3份，每笼飞进1只，余下的2只分别再飞进两个笼子，那么总有一个笼子里至少飞进了2只鸽子（设计意图：通过情境变换，让学生比较、思考两个情境中的相似之处让学生认识鸽巢问题原型，并呈现课题）（三）、情景迁移二：构建模型1、7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进多少本书，为什么？1）指名一名学生回答后，动画演示全过程2）问：整个分放的过程，我们可不可以用一些算式来表达？组内讨论一下,把算式写出来。3）指名同学把算式在黑板上，并进行解说。2、8本书放进3上抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进多少本书，为什么？1）指名回答，动画演示2）算式表达。3、11本书呢？1） 师：你可以直接用算式来表达吗？2） 动画演示（师结合算式进行解说）4、 引导学生观察、比较以上三组算式，说说自己发现了什么？ 师根据学生的回答有选择性的板书： 有余数：至少数商数1 “书”“抽屉” 5、新课小结：像我们刚才研究的笔放入笔盒、鸽子飞进鸽巢、书放进抽屉这一系列的问题我们称为“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”（师板书：抽屉问题），这个原理最早是由德国数学家狄里克雷提出，所以也叫“狄里克雷原理”，用这一原理可以解决生活中很多有趣的问题。接下来跟老师去个有趣的地方。（设计意图：把书放进抽屉，抽屉数不变，变换书的数量，结合平均分放的描述和动画演示，学生完全能联系到除法的意义列出除法算式，再通过对三组除法算式的比较综合得出鸽巢问题的解题模型，使学生完全经历知识形成的过程，使知识得到生长。）3、 巩固练习，运用原理 1、出示4颗星，每人给自己选一颗星 师：我知道一定有至少9人选同一颗星，知道是为什么吗？（完善板书：无余数：至少数商数） 学生：举手验证，确定选星的人群 2、每颗星对应一道练习题，（选择题、判断题、填空题、问答题、开篇质疑题）请同学们完成自己所选星对应的习题。 3、逐一解题（设计意图：运用夺星大擂台环节展开知识的应用，首先可以提高学生解题的兴趣，随 机选题作答也让学生不至于产生解题疲劳）4、 课堂知识总结教师总结：我们应用鸽巢原理解决这一系列的问题最关键的是什么？（.） 要分析确定条件中哪个量相当于“书”，哪个量相