数学北师大版六年级下册数与代数（总复习）

总复习教案总复习教案 一 数与代数一 数与代数 第一课时第一课时 数的认识 一 数的认识 一 内容内容 数的意义 P76 77 目标 目标 1 学生比较系统地 牢固地掌握整数 自然数 分数 小数 百分数 负数的 意义以及它们之间的联系和区别 2 掌握十进制计数法 整数和小数的数位顺序 3 培养 提高学生整理知识的能力 重点 重点 数的意义 教学步骤 教学步骤 一 谈话导入 小学阶段的数学我们学完了 从现在开始 我们一起来整理复习学过的数学知 识 这节课先复习有关数的知识 请同学们回忆一下 我们在小学阶段学习了 哪几种数 二 组织复习 1 数的意义 1 我们学过了哪些数 同桌议一议 2 指名汇报 板书 正整数 自然数 0 整数 负整数 纯小数 按整数部分分 带小数 数 小数 负小数 有限小数 纯循环小数 按小数部分分 循环小数 无限小数 混循环小数 不循环小数 真分数 分数 整数 负分数 假分数 带分数 2 计数单位和数位 1 计数单位 整数计数单位 小数计数单位 2 数位 3 数位书序表 4 十进制计数法 十进制计数法 是世界各国最常用的一种计数法 它的 特点是每相邻两个单位之间的进率都是 十 就是 10 个较低的技术单位可以 进成一个较高的计数单位 通常所说的 逢十进一 这种以 十 为单位进 位的计数方法 叫做十进制计数法 三 练习 1 完成第 77 页两个做一做 2 填空 1 大于 0 小于 1 的小数有 个 2 整数部分是 3 的一位小数有 个 3 判断 1 8 5 和 8 50 大小相等 2 8 5 和 8 50 的计数单位相同 4 选择 把 3 米长的绳子平均分成 5 段 每段占全长的 A B C 1 3 1 5 1 5 四 全课小结 五 作业 见作业一 第二课时第二课时 数的认识 二 数的认识 二 内容内容 数的读 写法及数的改写 目标 目标 学生能比较熟练地进行数的读写 改写 一 数的读法 1 下面的数如何读 520008003100 8000205100 4900002070 2 小结整数的读法 从高位到低位 一级一级的读 每一级末尾的 0 都不读 其他数位不管连续有几个 0 都只读一个零 3 读数步骤 一分 二读 亿级只读一个亿 万级只读一个万 如 5200 0800 3100 二 数的写法 1 怎样写整数呢 2 试写出下面各数 四十亿六千零六十万零五十 二百亿零三十万 3 小结整数的写法 从高位到低位 一级一级地写 哪一位上一个单位也没有 就在哪个数位上写 0 4 步骤 一标 在亿 万下做一个标记 二写 如 四十亿六千零六十万零五十 5 如何读写小数 分数呢 分别举例说明 三 数的改写 1 把多位数改成以 万 或 亿 为单位的数 反之 方法 把多位数改成以 万 或 亿 为单位的数 先把原数的小数点向左移 动 4 位或 8 位 若小数部分的末尾是 0 要划掉 再在数后面加写 万 或 亿 例 2560700 256 07 万 0 025607 亿 3007580000 300758 万 30 0758 亿 练习 把下面各数先改用 万 作单位 再改用 亿 作单位 50003007 5000202000把下面各数改用 一 作单位 2 5 亿 10 05 亿 0 02 万 2 省略 万 或 亿 后面的尾数 四舍五入到万位或亿位的数 方法 用四舍五入法省略万位或亿位后面的尾数 同时添上 万 或 亿 一移 二省 三添 例 6749000 675 万 3007580000 30 亿 3 求小数的近似值 例 把 4 64975 分别保留一 二 三位小数后各是多少 四 全课小结 五 作业 见作业二 第三课时第三课时 数的认识 三 数的认识 三 内容 内容 数的改写 数的大小比较 目标 目标 学生会进行假分数 带分数或整数的改写 会进行小数 分数 百分数 的互化 能比较数的大小 一 假分数 带分数或整数的改写 1 把 化成带分数或整数 17 7 13 6 12 3 728 7 小结 假分数化带分数 整数的方法 学生小结 2 学生举例 说几个带分数 再把这些带分数化成假分数 并小结方法 3 如何将 1 2 31 这些整数化成分数呢 学生相互说说 小结 用指定的分 母做分母 用整数与分母的乘积做分子 二 小数 分数 百分数的互化 1 小数与分数互化 学生举例 2 小数与百分数互化 学生举例 3 分数与百分数互化 学生举例 小结 小数 分数 百分数的互化方法 学生 三 怎样判断一个分数能否化成有限小数 举例 四 数的大小比较 1 整数大小比较 学生举例 说方法 2 小数大小比较 学生举例 说方法 3 分数大小比较 学生举例 说方法 4 整数 小数 分数混在一起大小比较 学生举例 说方法 五 全课小结 六 作业 作业三 第四课时第四课时 数的认识 四 数的认识 四 内容 数的性质内容 数的性质 一 分数的基本性质 1 学生相互说说分数的基本性质 2 分数的基本性质主要用途 举例说明 二 小数的基本性质 1 学生相互说说小数的基本性质 2 小数的基本性质主要用途 举例说明 3 小数的基本性质与分数的基本性质的关系是一致的 例 0 3 0 30 0 300 3 10 3 100 3 1000 三 小数点位置移动引起小数大小变化的规律 1 学生说说小数点分别向右 或左 移动一位 二位 三位 该数就扩大 或 缩小 到原来的多少倍 几分之几 2 反之 四 全课小结 五 练习 作业四 第五课时第五课时 数的认识 五 数的认识 五 内容 内容 因数 倍数 质数 合数 一 因数和倍数 1 学生说说因数 倍数的意义 a b c a b c 均为正整数 2 因数和倍数的关系 相互依存的关系 3 学生举例说说一个数因数的个数情况 一个数的最大 最小的因数情况 4 学生举例说说一个数倍数的个数情况 一个数的最大 最小的倍数情况 二 2 3 5 的倍数的特征 1 学生说说 2 的倍数的特征 2 学生说说 5 的倍数的特征 3 学生说说 3 的倍数的特征 4 既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征 5 既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征 6 既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征 7 同时是 2 3 5 的倍数的特征 三 偶数和奇数 1 学生举例说说什么是偶数 什么是奇数 2 最小的偶数 最小的奇数 3 自然数按奇偶性分类 四 质数和合数 1 相互说说质数 合数的意义 指名汇报 2 判断一个数是质数还是合数的方法 1 检查因数的个数 2 查质数表 五 分解质因数 1 质因数的意义 2 分解质因数的意义 3 分解质因数的方法 通常用短除法 六 最大公因数和最小公倍数 1 最大公因数 最小公倍数的意义 2 互质数的意义 3 求两个数的最大公因数 最小公倍数的方法以及特例 七 全课小结 八 作业 作业五 第六课时第六课时 数的运算数的运算 内容 内容 四则运算的意义和法则 一 四则运算的意义 1 四则运算指哪些运算 2 四则运算的意义各是什么 相互说一说 小结 1 整数 小数 分数加法的意义相同 2 整数 小数 分数减法的意义相同 3 整数 小数 分数除法的意义相同 4 小数乘整数 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 一个数乘小数 一个数乘分数的意义相同 二 四则运算的法则 1 学生相互交流四则运算的法则 2 指名汇报 完成下表 法则 范围 名称 整 数小 数分 数 加 法 减 法 乘 法 除 法 三 有关 1 和 0 的运算 1 任何数同 1 相乘 得任何数 a 1 a 2 任何数除以 1 得任何数 a 1 a 3 1 除以不等于 0 的数 等于这个数的倒数 1 a 0 1 a 4 任何数同 0 相加 得任何数 a 0 a 5 任何数减去 0 得任何数 a 0 a 6 0 除以不等于 0 的数 得 0 0 a 0 a 0 7 相同的两数差得 0 a a 0 8 相同的两数 0 除外 商得 1 a a 1 a 0 四 回顾本节课复习的内容 阅读教材第 80 页内容 完成相关练习 五 作业 见作业 6 第七课时第七课时 四则混合运算四则混合运算 一 指导复习 1 什么是第一级运算 什么是第二级运算 2 四则混合运算的顺序是怎样的 1 无括号 2 有括号 3 四则混合运算的一般步骤 一看 二想 三算 四查 二 练习 1 下面各题的运算顺序是怎样的 分别要几步算完 再计算 8 5 7 5 7 6 2 4 3 3 8 5 5 6 4 8 13 2 3 2 3 5 8 5 5 6 4 8 1 3 1 4 3 4 2 5 2 3 6 5 1 4 4 5 三 小结 计算时 切忌 拿题就算 要认真审题 看清数字 运算符号 分析特点 想一想 能否简便计算 若不能简算 想一想运算书序 算的时候 要仔细 包括草稿 算完后注意检查 注意书写规范 四 作业 1 递等式计算下面各题 1375 450 18 25 95 6 18 0 4 1 05 2 0 6 7 15 2 2 3 1 4 8 9 3 4 1 16 1 4 2 3 1 2 3 20 3 10 1 4 0 375 2 3 1 2 5 3 5 6 2 9 5 7 5 36 1 2 1 6 5 9 2010 2006 28 5 72 36 5 6 1 8 5 12 7 24 7 5 2 3 22 5 2 作业设计七 第八课时第八课时 运算定律 性质与简便计算运算定律 性质与简便计算 一 复习运算定律 我们学过的运算定律有哪些 用字母表示出来 1 学生相互交流 合作复习 2 指名汇报 并板书定律 3 根据定律 分别举例说明 二 复习运算性质 我们学过的运算性质有哪些 用字母表示出来 1 学生复习 相互交流 2 指名汇报 教师板书 3 根据运算性质 举例说明 三 运用运算定律 性质 1 下面哪些题可以运用什么运算定律简算 哪些题可以运用运算性质简算 哪 些题不能简算 然后算一算 4 4 12 5 8 45 7 3 2 7 5 7 7 3 6 7 2 3 2 15 2 5 2 5 3 25 19 99 2 75 5 7 9 7 2 15 9 7 2 5 3 5 7 8 5 6 1 8 3 7 9 3 7 9 7 1 1 9 7 56 99 18 2 3 5 6 4 9 9 56 18 4 4 1 8 125 72 1 56 7 9 5 4 2 9 4 5 3 8 1 7 14 65 1 65 1 8 123 8 125 9 7 5 6 1 6 17 9 8 9 1 6 490 14 17 7 15 4 5 8 1 3 3 8 2 5 2 7 7 5 5 7 3 7 3 14 2010 2010 2011 四 全课小结 学生谈谈复习后的收获 五 作业 1 第 83 页第 1 2 3 4 题 2 作业设计八 第九课时第九课时 式与方程 一 式与方程 一 内容 内容 用字母表示数 一 用字母表示数的作用 可以简明地表示数量关系 运算定律和计算公式 为研究和解决问题带来很多 方便 二 用字母表示数 1 学生任举一例 用字母表示数或量 2 在含有字母的式子里 数与字母 字母与字母相乘通常怎么写 学生举例 3 练习 1 六一班有学生 a 人 六二班比六一班多 b 人 六二班有 人 两 个班共有 人 2 五一班有男生 a 人 女生 b 人 男生平均每人植树 5 棵 女生平均每人植 树 4 棵 全班共植树 棵 全班平均每人植树 棵 3 小明的爸爸在一家公司上班 每月工资 a 元 年终奖金 b 元 其他收入 c 元 用式子表示小明爸爸全年总收入是 元 根据这个式子 求 a 1800 b 2500 c 2200 时 小明爸爸 全年总收入 元 三 用字母表示运算定律 运算性质和运算法则 1 学生用字母表示运算定律 2 学生用字母表示运算性质 3 学生用字母表示同分母加减法则 分数乘除法法则 注意分母不能为 0 四 用字母表示常见的数量关系 学生用字母表示学过的数量关系 如速度 时间 路程的关系 正 反比例关 系 等 五 用字母表示平面图形的周长 面积 立体图形的表面积 体积计算公式 学生相互交流 指名汇报 五 阅读教材第 84 页 完成相关练习 六 全课小结 七 作业 见作业设计九 第十课时第十课时 式与方程 二 式与方程 二 内容内容 简易方程 一 复习方程的意义 相互说一说 什么叫方程 什么叫解方程 什么叫方程的解 方程和含有字母 的式子有什么联系和区别 二 复习解方程 1 解方程的依据是什么 2 一步计算的方程 例 x 8 12 12 x 20 x 1 6 5 x 3 5 1 2 6 x 5 x 6 x x 2 3 2 3 2 5 2 3 2 5 3 两步计算的方程 例 x 1 x 1 6 x 1 2 2 3 1 2 5 8 1 4 3 8 x x 12 x 2 3 1 2 2 5 3 4 1 2 2 3 1 5 3 5 4 多步计算的方程 例 x 1 1 x 2 x 8 2 10 1 2 1 2 2 3 8 5 1 4 3 8 1 2 5 小结 三步计算的方程 通过计算转化成两步计算的方程 再通过计算 转 化成一步计算的方程 最后求出方程的解 6 含有两个 x 的方程 例 4x 6x 15 4x 6x 5 15 x x 12 x 37 5 x 40 2 3 2 9 4x 2 8 x 26 x 2 8 x 2 3 5 6 三 方程的应用 1 解决填空题 例 1 2 3 5 2 的 与 16 的 相等 5 8 3 4 3 的分子加上 6 要使分数的大小不变 分母应加上 2 3 2 解决文字题 例 一个数的 比这个数的 25 多 10 这个数是几 1 2 3 小结 一般解决逆向思维问题的时候 用方程解决比较容易 四 全课小结 五 作业 1 第 86 页 第 1 2 题 2 见作业设计十 第十一课时第十一课时 常见的量 一 常见的量 一 内容 内容 计量单位和进率 一 复习长度 面积 体积 容积 单位及进率 1 学生复习 1 常用的长度单位有哪些 从小到大顺序说 教师板书 相邻两个 单位间的进率是多少 2 常用的面积单位有哪些 从小到大顺序说 教师板书 相邻两个 单位间的进率是多少 3 常用的体积 容积 单位有哪些 从小到大顺序说 教师板书 相邻两个单位间的进率是多少 二 复习质量单位及进率 学生按从大到小的顺序说出常用的质量单位 相邻单位间的进率 教师板 书 三 复习时间单位 1 学生相互说说常见的时间单位 进率是怎样的 2 板书 世纪 年 月 日 时 分 秒 3 怎样判断某一年是闰年还是平年 下面哪些年份是闰年 哪些是平年 公元 2005 年 2004 年 2000 年 2008 年 1972 年 1300 年 2010 年 4 有关 2 月份天数的判断题 过生日的问题 四 熟记个单位间的进率 达到熟练 能快速默写的程度 五 作业 1 阅读第 87 页 完成相关练习 2 第 88 页第 1 题 第十二课时第十二课时 常见的量 二 常见的量 二 内容 内容 名数改写 一 概念复习 1 名数 2 分类 单名数 名数 复名数 二 名数的改写 一 单名数的改写 1 把高级单位的名数改写成低级单位的名数 高化低 方法 进率乘高级单位前的数 并写出低级单位的名称 例 1 5 m d m 1 05t kg 1 5 时 分 平方米 平方分米 1 4 2 把低级单位的名数改写成高级单位的名数 低聚高 方法 低级单位前的数除以进率 并写出高级单位的名称 例 120cm2 m2 120m2 hm2 40 分 时 1 5kg t 3 练习 5 米 分米 3650 米 千米 2400 平方厘米 平方分米 2400 平方厘米 平方米 1 6 平方千米 公顷 平方米 6500 毫升 升 立方分米 1 5 时 分 75 分 时 时 150 分 平方米 120 平方分米 平方厘米 二 复名数的改写 1 单名数改复名数 1 化法 例 3 2 吨 吨 千克 3 2 时 时 分 1 平方米 平方米 平方分米 1 时 时 分 1 4 1 4 1 25 公顷 公顷 平方米 2 聚法 例 3080 克 千克 克 125 分 时 分 4800 dm3 m3 dm3 12500m2 hm2 m2 3 练习 1 5 米 分米 135 分米 米 分米 1 5 平方米 平方分米 13500 立方分米 立方米 立方 分米 1 5 立方米 立方分米 135 分 时 分 1 5 时 时 分 13500 平方米 公顷 平方米 平方米 平方分米 3500 平方分米 1350 千克 吨 千克 2 复名数改单名数 1 化法 例 5m350 dm3 dm3 5 m250 dm2 dm2 5 小时 50 分 分 5 米 5 厘米 厘米 2 聚法 例 5m350 dm3 m3 5 m250 dm2 m2 5 小时 50 分 小时 5 米 5 厘米 米 12 吨 60 千克 吨 3 日 15 小时 日 3 练习 1m25 dm2 m2 dm2 1m35 dm3 m3 dm3 m3 5m35 0dm3 dm3 3 小时 50 分 小时 分 2 I50 m I I m I 三 全课小结 1 化法 名 1 单名数改写 数 2 聚法 改 化法 1 单名数改复名数 写 聚法 2 复名数改写 化法 2 复名数改单名数 聚法 四 作业 第 88 页 2 3 4 题 二 空间与图形二 空间与图形 第一课时第一课时 平面图形平面图形 一一 内容 内容 基本概念 一 复习基本概念 名称 概念 特点 1 线段 直线上两点间的一段叫做线段 2 射线 把线段的一端无限延长 就得到一条射线 1 线 3 直线 把线段两端无限延长 就可以得到一条直线 4 垂线 两条直线相交成直角时 这两条直线叫相互垂直 其中一 条叫另一条的垂线 5 平行线 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 2 角 1 角的概念 2 角的分类 名称 角的范围 形状 锐角 直角 角 钝角 平角 周角 3 三角形 1 定义 由三条线段首尾顺次相连 围成的一个封闭的平面图形叫做三角形 2 三角形的分类 学生相互说一说 指名汇报板书 按角分 三角形 等腰直角三角形 按边分 4 四边形 1 定义 学生仿照三角形的定义说说 2 四边形的分类 两组对边分别平行 平行四边形 长方形 正方形 四边形 等腰梯形 只有一组对边平行 梯形 直角梯形 5 圆 1 圆的意义 平面上的一种曲线图形 2 圆的位置 大小 3 半径 4 直径 5 周长 6 半径 直径 周长间的关系 7 环形 8 扇形 二 熟记有关概念 三 有关操作 1 作垂线 过已知点作已知直线的垂线 点到直线的距离 平行线 2 三角形的高 3 常见平面图形的画法 四 练习 1 阅读第 96 页教材 2 第 99 页第 1 题 3 见作业设计 第二课时第二课时 平面图形 二 平面图形 二 内容 内容 平面图形的周长和面积 一 复习平面图形的周长 1 说一说 什么是平面图形的周长 板书 围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长 2 我们学过了哪些平面图形的周长 计算公式分别是怎样的 板书 字母公式 长方形的周长 正方形的周长 圆的周长 二 复习平面图形的面积 1 说一说 什么是平面图形的面积 板书 物体的表面或围成平面图形的大小 叫做它的面积 2 我们学过了哪几种平面图形 面积公式分别是怎样的 这些公式是怎样推导 出来的 运用了数学中的一些什么方法 根据学生汇报板书平面图形的面积公式和各平面图形面积公式推导过程的联 系 即 教材第 97 页图 三 阅读教材第 97 页 完成相关练习 四 全课小结 五 作业 第 99 页第 2 3 4 5 6 7 8 9 题 六 综合练习见作业设计 第三课时第三课时 立体图形立体图形 内容 内容 立体图形的认识及其表面积和体积 一 复习立体图形的特征 1 学生说说 我们先学过的立体图形有哪些 2 长方体和正方体的特征 联系 区别 1 学生说说长方体 正方体的特征 2 长方体和正方体的联系 区别 3 圆柱和圆锥的特征 1 圆柱的特征 2 圆锥的特征 二 复习立体图形的表面积 体积 1 表面积的含义 一个立体图形所有面的面积总和 叫做它的表面积 2 体积的含义 物体所占空间的大小 3 长方体的表面积和体积 4 正方体的表面积和体积 5 圆柱的表面积和体积 6 圆锥的体积 7 各立体图形体积公式的推导过程 渗透的数学思想方法 8 注意逆向思维的问题 三 练习 1 阅读教材第 98 页例 3 例 4 完成做一做 2 第 108 页第 10 题 19 题 第四课时第四课时 图形与变换图形与变换 内容 内容 图形与变换 1 平移 物体后图形在同一平面内沿直线运动 而本身没有发生方向上的 改变 这种现象就是平移 2 旋转 物体绕着某一点或轴进行圆周运动现象就是旋转 旋转的三个要素 1 旋转点或轴 2 旋转方向 逆时针或顺时针 3 旋转角度 3 对称 轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线对折 两侧的图形能够完全重合 这个图形叫做轴对称图形 折折痕所在的这条直线叫做对称轴 4 图形的放大与缩小 可以把一个图形的各边按一定的比进行放大或缩小 从而得到该图形的放大图或缩小图 1 放大或缩小的图形与原图形比较 形状相同 大小不同 2 把一个图形放大或缩小的步骤 先根据给定的比计算出放大或缩小后 图形中相应的各边的长度 再按新的边长画出放大或缩小的图形 5 阅读教材第 103 页 完成做一做 6 作业 第 104 页 1 7 题 第五课时第五课时 图形与位置图形与位置 一 确定物体的相对位置 1 用数对确定物体的位置 1 学生说说 怎样用数对表示物体的位置 2 师 竖排叫做列 横排叫做行 确定第几列一般是从左往右数 确定第几 行一般是从前往后数 用数对表示物体的位置时 一般先表示第几列 再表示 第几行 要用括号把列数与行数括起来 并在列数与行数之间用逗号开 3 学生用数对的方法说说自己在班里的位置 2 根据方向和距离确定物体的位置 1 学生说说地图或平面图上的方向 并画出示意图 2 学生说说 东北 东南 西北 西南方向 3 看懂线路图并描述线路图 根据方向标示弄清线路图的方向 根据比例尺和测得的图上距离求出相应的实际距离 弄清图中从哪儿按什么方向走 走多远到哪儿 4 画线路图 确定方向 根据实际距离及图纸大小确定比例尺 求出图上距离 以某一地点为起点 根据方向和图上距离确定下一地点的位置 再以下一地 点为起点继续画 二 阅读教材第 106 页 完成第 107 页练习二十一第 1 4 题 三 综合练习 见图形与位置练习设计 三 统计与概率三 统计与概率 第一课时第一课时 统计统计 内容内容 统计表 统计图知识梳理 一 复习平均数 中位数 众数 1 学生说说 平均数 中位数 众数的意义 并举例说明 2 师 1 平均数 总数 总份数 2 中位数 把调查得到的一组数据按照大小顺序 从大到小或从小到大 排列 处于正中间的那个数据叫做这组数据的中位数 当一组数据的个数是偶 数个时 则取正中间的两个数据的平均数作为该组数据的中位数 中位数的优点是不受偏大偏小数据的影响 因此 有时用它代表全体数据 的一般水平更合适 3 众数 在一组数据中 出现次数最多的数就叫做这组数据的众数 如 果一组数据出现次数最多的数据有多个 那么这组数据的众数就有多个 如果 一组数据中个数据出现的次数同样多 那么 这组数据就没有众数 众数能够反映一组数据的集中情况 二 复习统计表 1 统计表 把收集到的资料进行数据整理后制成表格 用来分析情况 反 映问题 这种表格叫做统计表 2 统计表的分类 1 单式统计表 只含有一个统计项目的统计表 2 复式统计表 含有两个或两个以上统计项目的统计表 3 统计表的制作步骤 1 收集整理数据 2 确定表格栏目数量 3 填写表格 一般总计数放在横栏最左格 合计数放在竖栏最上格 4 写好表格名称和制表日期 三 复习统计图 1 统计图 用点 线 面等来表示相关联的量之间的数量关系的图形 叫 做统计图 2 常用的统计图 1 条形统计图 意义 用一个单位长度表示一定的数量 根据数量的多少画成长短不同 的直条 然后把这些直条按一定顺序排列起来 特点 作用 条形统计图很容易看出各种数量的多少 制作步骤 a 整理数据 b 画纵轴和横轴 用一个单位表示一定的数量 c 画直条 d 写名称 日期 图例 2 折线统计图 意义 用一个单位长度表示一定的数量 根据数量的多少描出各点 然 后把这各点用线段顺次连接起来 特点 作用 折线统计图不但可以表示数量的多少 而且能够清楚地 表示出数量增减变化的情况 制作步骤 a 整理数据 b 画纵轴和横轴 用一个单位表示一定的数量 c 描点 连线 d 写名称 日期 图例 3 扇形统计图 意义 用整个圆的面积表示总数 用圆中扇形的面积表示各部分所占总 数的百分数 特点 作用 可以清楚地表示出各部分与总数 部分与部分之间的关 系 制作步骤 略 3 能根据统计图进行数据分析 提出问题 并能做出简单的判断和预测 四 阅读教材第 109 页 111 页例 2 止 回答相关问题 五 作业 第 112 页 1 4 题 第二课时第二课时 可能性可能性 1 确定事件与不确定事件 1 生活中的一些事件是必然的 是一定发生的 这样的事件是确定事件 它 的结果是可以预知的 包括一定发生的事件和不可能发生的事件 常用 一定 不可能 来描述这类事件 例 太阳从东方升起 西方落下 我从出生到现在没吃过一定东西 2 生活中还有些事件时而发生 时而不发生 这些事件的发生是不确定的 它的结果也是不确定的 常用 经常 偶尔 可能 等词来描述这类事件 例 明天会下雨 可能 夏天里有雷阵雨 经常 2 事件发生的可能性 1 可能性的大小 通常用分数或百分数表示 2 可能性的意义 通过对事件可能性的分析 可以帮助人们作出合理的推断 和预测 选择公平的游戏 设计公平的游戏规则 3 游戏规则的公平性 根据事件发生的可能性大小来设计游戏规则 当游戏双方机会均等时 游戏规 则较公平 当游戏双方机会不均等时 游戏规则不公平 但当游双方的机会均 等时 游戏结果仍会有输赢 3 阅读教材第 111 页例 3 回答相关问题 4 作业 第 113 页 5 7 题 人教版六年级下册数学人教版六年级下册数学教案教案 综合应用综合应用 教学内容教学内容 有趣的平衡有趣的平衡 人教课标版实验教材第十二册第 114 115 页内容 课型课型 综合应用活动 教学目标 教学目标 知识技能 1 通过实验 使学生发现规律 初步感知杠杆原理 2 应用规律 加深对反比例关系的理解 方法过程 使学生体会到数学在日常生活中的应用价值 增强 学生运用数学知识的意识 提高学生的实践能力和解决问题的能力 情感态度 培养学生的合作意识 激发学生学习数学的兴趣 重点难点 重点难点 体会杠杆原理 加深对反比例关系的理解 教具 学具准备教具 学具准备 简单杠杆 棋子 塑料袋等实验工具 多媒体课件 教学过程教学过程 一 导入一 导入 1 检查课前布置的制作工具 简单杠杆 的作业 学生对照制作要求 自查和同组互相检查 媒体出示制作要求 1 准备的竹竿长 1m 尽量做到粗细均匀 2 在竹竿中点打孔 拴绳子时注意绳子的长度 同时注意检 查拎起绳子后竹竿是否平衡 3 从中点处每隔 8cm 做一个刻度记号 尽量等距离 拿出准备好的棋子和塑料袋 检查大小是否一样 2 揭示课题 有趣的平衡有趣的平衡 板书 二 探索规律 体会杠杆原理二 探索规律 体会杠杆原理 1 活动一 探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律 1 媒体出示探索的问题 如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方 怎样 放棋子才能保持平衡 如果左右塑料袋放入同样多的棋子 它们移动到什么位置才 能保持平衡 发现的规律是 探索的方式 小组合作 分工明确 2 小组汇报 3 教师引导学生概括规律 在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子 竹竿就能平衡 2 活动二 探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律 1 媒体出示探索的问题 如果左边塑料袋在刻度 3 上 放 4 个棋子 右边的塑料袋在 刻度 4 上 放几个才能平衡 如果左边塑料袋在刻度 6 上 放 1 个棋子 右边的塑料袋在 刻度 3 上 放几个呢 在刻度 2 上呢 你又有什么新发现 探索的方式 小组合作 分工明确 2 小组汇报 3 老师引导学生概括规律 要想使竹竿平衡 必须使 左边刻度数 棋子数 右边刻度数 棋子数 板书 教师小结 同学们发现的规律实际上就是物理学中的 杠杆原 理 拴绳子的那个点就是支点 三 应用规律 体会反比例关系三 应用规律 体会反比例关系 1 提问 在左边刻度 4 上放 3 个棋子并保持不变 右边分别在 各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢 说说你是怎么想的 板书 左边刻度 4 上放 3 个棋子并保持不变 右边刻度 1 2 3 4 6 对应的棋子数 2 学生独立思考后回答 学生回答后 教师板书 对应的棋子数 12 6 4 3 2 3 学生做实验进行验证 引导学生发现 左边刻度数 棋子数的积一定时 右边刻度数 与棋子数成反比例 4 拓展延伸 如果左边刻度 2 上放 6 个棋子并保持不变 右边的棋子数可以 是几 那么对应的刻度数是多少 四 课堂小结四 课堂小结 今天 我们通过做实验 有趣的平衡有趣的平衡 了解了杠杆原理 今 后 我们要善于发现生活中的数学问题 用数学的眼光审视生活 进而用所学的知识解决生活中的问题 附 课后反思附 课后反思 这节课是学习平衡的原理知识 由于这个知识较为有趣 加上 适当的实验操作 学生学习起来特别感兴趣 课堂气氛活跃 这节 课的主要问题主要集中在理解性提问 通过问题引导学生一步步理 解平衡的原理 在学生回答问题方面 可以看出回答问题的完整性 逻辑性越来越强了 他们回答的问题主要是讲述实验中观察到竹竿 的刻度 棋子数情况 经过实验一步步发现平衡的原理是什么 另 外 从学习效果来看 还可以适量增加一些应用型问题 通过应用 平衡原理来解决实际问题 不能只重视原理的推导而忽视对原理的 应用 2 2 设计运动场 设计运动场 教材说明教材说明 作为整理与复习中的综合应用 设计运动场 需要综合应用 前面所学的知识 如需要用到比例 面积 体积 周长等知识 这 样一方面可以复习 巩固所学的知识 另一方面可以培养学生运用 所学知识解决实际问题的能力 本活动包括以下四部分 1 提出设计任务 活动开始 教师直接提出设计任务 让学生设计一个小型运动 场 并明确要求 共设 4 条跑道 最内侧跑道的内沿长 200 m 每 条跑道宽 1 m 以此为起点 引出后面的设计活动 2 确定跑道的有关数据 绘制平面图 设计运动场需要考虑的因素很多 教材让学生通过小组讨论来 确定 教材通过对话的形式呈现了学生讨论合作的结果 明确跑 道的结构 由一个长方形和两个半圆组成 长方形的长是直线跑道 的长 宽是两个半圆的直径 确定数据 长方形的长即直线跑道 的长定为 50 m 由此可以计算出最内侧跑道所在圆的半径约为 16 m 绘制跑道的平面图 根据确定的数据 按一定的比例绘制平面 图 一方面是设计的需要 另一方面可以复习和巩固圆 比例等有 关知识 3 确定建造运动场的有关问题 运动场设计好后 接下来需要考虑建造运动场的一些问题 如 运动场要铺多厚的煤渣 跑道上如果铺塑胶的话 需要多少钱 确 定 100 m 和 200 m 赛跑的起跑线等 解决这些问题 需要用到前面 所学的有关知识 这部分内容教材以对话和文字的呈现形式 提出 了要考虑的细节和相关问题 4 完善运动场 运动场的主体部分设计好后 还可以考虑在其中加设一些其他 体育设施 教材以小精灵提问的方式 启发学生考虑这方面的问题 以小组讨论的情境图呈现了学生可能的一些想法 如 跑道里面的 长方形可作为小足球场 在半圆里可设计跳远沙坑等 教学建议教学建议 1 教学时 教师可以直接提出设计任务 也可以创设一个 情境 如 某某小学要新建一个小型运动场 正在征集设计方案 请同学们踊跃参加 以此调动学生设计的积极性 2 在完成第二部分活动时 教师可以出示以下几个问题 提示设计思路 这个运动场设计成什么形状 由哪些图形组成 可画出简 易结构图 需要确定哪些数据 把确定或计算出的数据标在简易结构图 上 按合适的比例绘制出平面图 交流时 可让学生说一说对每个问题具体想法 如 运动场为 什么设计成书上这种形状 因为见过的运动场大多数是这样的 这 样的形状占地面积比较少 跑道的长度比较长 在确定直线跑道的 长为 50 m 后 为什么可以算出最内侧半圆的半径 因为两个半圆的 周长加起来是 100 m 根据圆的周长计算公式 可以计算出圆的半 径大约是 16 m 如何确定平面图的比例尺等 3 在第三部分活动时 可以先让学生考虑建造运动场的一 些问题 再交流 教师可以将有实用性的 学生可以解答的和书上 的问题板书出来 让学生分析解答 订正时 要注意引导学生说清 分析思路 以帮助学生明确 理解数量关系 掌握解决问题的方法 和策略 4 在讨论给运动场加设运动设施时 教师可以先让学生根 据自己的需要来设计 也可以让学生通过调查其他学校运动场的设 施来添加 3 3 邮票中的数学问题 邮票中的数学问题 教材说明教材说明 本综合应用选取与学生生活联系密切的寄信活动为素材 通过 探究如何确定邮资 如何根据信函质量支付邮资等活动 一方面巩 固所学的组合知识 另一方面培养归纳 推理能力 本综合应用主要包含两个内容 1 按照国家规定 根据信函质量确定邮资 教材首先呈现了不同面值的一些邮票 让学生了解邮票的有关 知识 认识邮票的作用 同时为后面探索邮票中的数学问题做铺垫 接下来出示了国家邮政局关于信函邮资的规定 使学生了解信函邮 资的一些常识 如 不同质量的信函邮资标准不同 寄往本埠和外 埠的邮资不同等等 并通过两位学生根据具体信件确定邮资的活动 说明确定信函资费的两大要素 第一 信函的目的地是本埠还是外 埠 第二 信函质量 2 探究合理的邮资支付方式 在学生掌握了确定信函邮资方法的基础上 教材接着安排了两 个探究活动 1 不超过 100 g 的信函邮资 如何用不多于 3 张的 邮票来支付 2 不超过 400 g 的信函邮资 如何用不多于 4 张邮 票来支付 两个活动的分析思路和方法是一致的 首先确定信函处 于不同质量范围内应付的邮资 再根据这些邮资数值寻找满足条件 的邮票组合 教学建议 1 正式教学前 可安排学生调查一些关于邮票和邮政资费 的信息 并收集一些常用的邮票 以便开展课堂活动 2 课堂教学时 可依次分 3 个专题进行探讨 确定每封信函应付的邮资 教材利用表格的形式给出了国家邮政局关于信函邮资的收取标 准 教学时应先引导学生仔细观察表格 理解其中 资费标准 和 计费单位 的具体含义 在此基础上 再根据信函的质量和目的 地来确定应付的邮资 教学时可安排学生进行小组交流 明确确定 信函邮资的方法 然后结合教材给出的问题进行练习 最多只用 3 张邮票 来支付不超过 100 g 的信函邮资 教学时 可先让学生填好教材第 119 页的表格 从而确定 100 g 以内的信函所需支付的各种邮资情况 如下 再确定哪些资费 可仅用 80 分和 1 2 元的邮票支付 哪些不能 1 2 0 21 40 41 60 61 80 81 100 本埠 0 801 602 403 204 00 外埠 1 202 403 604 806 00 其中只有 4 0 元 4 8 元 6 0 元不能仅用 80 分和 1 2 元的邮票支付 这样就需要设计一张其他面值的邮票 设计时应引 导学生想 因最高的资费是 6 元 故用 3 张邮票来支付时面值最大 的邮票其面值应不小于 6 3 2 元 在此基础上 再综合其他条件考 虑 最后可确定增加的邮票面值可为 2 0 元 2 4 元或 4 0 元 最多只用 4 张邮票 来支付不超过 400 g 的信函邮资 本活动可参照上一活动进行 首先让学生扩充完成教材第 119 页的表格 从而确定 400 g 以内的信函所需支付的各种邮资情况 如下 1 2021 4041 6061 80 本埠 0 801 602 403 20 外埠 1 202 403 604 80 81 100101 200201 300301 400 本埠 4 005 206 407 60 外埠 6 008 0010 0012 00 其中 不能仅用 80 分和 1 2 元的邮票支付的邮资是 5 2 元 6 4 元 7 6 元 6 0 元 8 0 元 10 0 元 12 0 元 接下来再确定需要增加的邮票面值 思路同上一活动 首先确 定最大面值的邮票面值应不小于 12 4 3 元 再综合考虑其他条件 即可确定需要增加的邮票种类 该问题的答案也相当开放 可设计 选用的邮票组合有 0 8 1 2 4 0 8 1 2 2 3 等 课后 可让学生找一找生活中有没有自己设计的邮票面值 使 学生体会 虽然满足条件的邮票组合很多 但邮政部门在发行邮票 时 还要从经济 合理 方便 实用等角度进行考虑 从而确定合 理的邮票面值组合 这与人民币的面值组合的道理类似 本小节 3 个综合应用可用 4 课时进行教学 设计运动场设计运动场 一 教学目标 一 教学目标 1 综合运用前面所学的比例 面积 周长 体积等知识 确定跑道 绘制 平面图 解决实际问题 2 培养研究和解决问题的意识和能力 3 感受数学与生活的广泛联系 二 活动步骤 二 活动步骤 1 确定设计任务 一个小型运动场 运动场设 4 条跑道 最内侧跑道的内 沿长 200 米 每条跑道宽 1 米 2 了解一般运动场结构 运动场通常是由一个长方形和两个半圆组成 长 方形的长是两条直线跑道的长 宽是两个半圆 即弯跑道 的直径 3 确定跑道的有关数据 直线跑道可定为 50 米 内侧跑道所在圆的半径 是 200 50 2 3 14 2 16 米 4 绘制跑道平面图 1 确定比例尺 1 800 2 算出图上直跑到长 6 25 厘米 3 算出图上半圆的半径 2 厘米 4 算出图上每条跑道间的距离 0 125 厘米 5 画平面图 画一个长为 6 25 厘米 宽为 4 厘米的长方形 再以宽为直径画两个半圆 在长方形的两侧分别画 4 条直跑到 使这些跑道与长方形分别平行 且 每两条跑道间的距离为 0 125 厘米 分别以 2 125 2 25 2 375 2 5 厘米为半径在长方形的两端分别画半 圆形跑道 便完成了运动场的平面图 5 解决问题 1 运动场的占地面积 2 要给运动场铺上 20 厘米厚的煤渣 需要多少立方米的煤渣 3 要给 4 条跑道铺设塑胶 每平方米的价格是 170 元 需要多少钱 4 设计 100 米 200 米赛跑的起跑线 100 米赛跑需经过一个弯道 第 一道弯道长 2 3 14 16 2 50 24 米 第二道弯道长 2 3 14 16 1 2 53 38 米 与第一道相差 3 14 米 同理 第三道与第 二道 第四道与第三道都相差 3 14 米 因此在设计 100 米赛跑的起跑线时 先 确定第一道起跑线 以后每一道起跑线都比前一道提前 3 14 米 200 米赛跑要 经过两个弯道 每道相差 6 28 米 设计起跑线时后一道比前一道提前 6 28 米 6 完善体育场的其他设施 1 小足球场 2 跳远沙坑 3 跳高场地等 教学内容教学内容 六年级下册第 六年级下册第 118118 119119 页内容 页内容 教学目标教学目标 1 了解寄信买邮票的过程 2 通过数学学习活动 学会运用数学的思维方式去解决日 常生活中的一些问题 3 增强应用数学的意识 发展学生的实践能力和创新精神 教学重点教学重点 邮票中的数学问题 教学难点教学难点 不同邮件的资费的标准 教学方法教学方法 调查研究法 教具准备教具准备 多媒体课件 教学过程教学过程 一 揭示课题 1 观察邮票 问 你寄过信吗 见过这些邮票吗 2 说一说 1 上面这些都是普通邮票 你还见过哪些邮票 2 你知道它们各有什么作用吗 交流后 使学生明白普通邮票面值种类 齐全 可适用于各种邮政业务 3 揭示课题 师 今天 我们就一起来探究邮票中的数学问题 板书课题 邮票中的数学问题 二 组织活动 1 出示邮票相关的费用 课本 118 页 问 从表中你得到哪些信息 如 1 不到 20g 的信函 寄给本埠的朋友只要贴 0 80 元的邮票 2 不到 20g 的信函 寄给外埠的朋友要贴 1 20 元的邮票 2 一封 45g 的信 寄往外地 怎样贴邮票 1 学生观察表中数据 计算出所需邮资 2 说一说你是怎么算的 想 每重 20g 邮资 1 20 元 40g 的信函 邮资是 2 40 元 3 不足 20g 按 20g 计算 所以 45g 的信函 寄往外地所需邮资是 3 60 元 4 如果邮寄不超过 100g 的信函 最多只能贴 3 张邮票 只能用 80 分和 1 2 元的邮票能满足需要吗 如果不能 请你再设计一张邮票 看看多少面值 的邮票能满足需要 1 不超过去 100g 的信函 需要多少邮资 学生说一说各种可能的资费 引导列表描述 课本 119 页 2 只用 80 分和 1 2 元两种面值可支付的资费是多少 一张 80 分 1 2 元 两张 80 分 2 1 6 元 1 2 2 2 4 元 0 8 1 2 2 0 元 三张 0 8 3 2 4 元 1 2 3 3 6 元 1 2 2 0 8 3 2 元 3 你认为可以设计一张多少面值的邮票 学生自行设计各种面值的邮票 看看多少面值的邮票能满足需要 2 元 2 4 元或 4 元 三 布置作业 如果想最多只用 4 种面值的邮票 就能支付所有不超过 400g 的信函的资费 除了 80 分和 1 2 元两种面值 你认为还需要增加什么面值的邮票 四 解决问题与综合应用四 解决问题与综合应用 1 1 一般应用题 一般应用题 第一课时第一课时 简单应用题简单应用题 一 课前谈话 小学数学中最基本的应用题 即一步计算的加 减 乘 除应用题 是简单应 用题 板书 简单应用题 师 各种复杂的复合应用题都是由简单应用题组合而成的 因此 我们必须掌 握简单应用题的解法 二 进行复习 一 简单的和 差问题 补充问题 编成简单的和 差问题 1 六 2 班有男生 17 人 女生 23 人 2 学校买回粉笔 50 箱 已经用去 17 箱 3 1 六 1 班有学生 40 人 五 1 班比六 1 班多 10 人 2 六 1 班有学生 40 人 五 1 班比六 1 班多 10 人 3 六 1 班有学生 40 人 比五 1 班多 10 人 4 六 1 班有学生 40 人 比五 1 班少 10 人 二 简单的倍数 分数问题 补充问题 编成简单的倍数 分数问题 1 六 2 班有男生 17 人 女生 23 人 2 1 食堂三月份烧煤 1500 千克 四月份烧煤量是三月份的 2 倍 2 食堂三月份烧煤 1500 千克 是二月份的 2 倍 3 食堂三月份烧煤 1500 千克 四月份烧煤量是三月份的 3 5 4 食堂三月份烧煤 1500 千克 是二月份的 3 5 三 简单的归一 归总问题 补充问题 编成简单的归一 归总问题 1 汽车 3 小时行了 180 千米 2 买 20 枝铅笔共用去 10 元