数学北师大版六年级下册成正比例的量

成正比例的量成正比例的量 教学设计教学设计 一 教学目标一 教学目标 知识与技能 1 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题 具体情境认识成正比例的量 初步感受生 活中存在很多成正比例的量 并能正确判断成正比例的量 过程与方法 2 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的特征 并尝试抽象概括正比 例的意义 提高分析比较 归纳概括 判断推理能力 同时渗透初步的函数思想 情感态度与价值观 3 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过程的条理性 并乐于与人交流 二 教材的地位和作用二 教材的地位和作用 这部分教材是在学生学习了比例知识 认识一些数量关系的基础上教学的 让学生结 合实际情境认识成正比例的量 学会从变量的角度认识两个量之间的关系 初步体会函数 思想 例题提供图表 安排学生观察数据 求比值 发现规律 在此基础上揭示正比例关 系 学好这部知识 对以后学习成反比例的量以及中学学习函数有重要意义 三 学情分析 三 学情分析 学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例 最难掌握的是离开具体 数据 判断两个量是否成正比例 教学重点 正确理解正比例的意义 教学难点 理解相关联的量 能正确判断成正比例的量 教学过程教学过程 课前谈话 这节课我们进一步研究数量之间的关系 板书课题 成正比例的量 一 游戏导入 激发兴趣一 游戏导入 激发兴趣 师 同学们 你们玩过石头 剪刀 布的游戏吗 生 玩过 师 好 我们一起来做一下这个游戏 游戏规则是 同桌两人为一组 一边进行游戏 一 边用画 正 字的方法记录自己赢得次数 时间 50 秒 听明白了吗 生 明白 师 做好准备 游戏时间 50 秒 预备 开始 学生开始游戏 教师巡视 师 好 时间到 我来了解一下 有赢 3 次的吗 4 次的呢 有赢 5 次的吗 如果赢一次我们就记 5 分 谁愿意说一说自己赢了几次 得了多少分 如果时间允许 这个游戏可以继续下去 设计意图 运用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习氛围 激发学生的学习兴趣 活跃课堂气氛 同时也为后继的新课教学做好铺垫 使学生很快进入学习状态 二 引导观察 启发思考二 引导观察 启发思考 1 师 请大家仔细观察这张表 1 看看表中有哪两种量 观察这两种量的变化 你从中发现了什么规律 请小组讨论 互相交流 生 1 赢得次数是 1 得分是 5 赢得次数是 2 得分是 10 生 2 我们再倒过来观察 得分是 15 赢得次数是 3 生 跟第一次相比 次数增加 得分也随着增加 次数减少 得分也随着减少 2 师 得分是 赢得次数是 4 得分是 50 赢得次数是 看来 只要知道次数 就能知道得分 或者知道得分 就知道赢了几次 3 师 也就是说 得分随着赢得次数的变化而变化 赢得次数增加 得分也增加 次数减 少 得分也随着减少 我们就说赢得次数和得分是两种相关联的量 4 教师举例引导 学生再举例说明 判断下表中的两种量是否相关联 1 一辆汽车行使时间与所行路程如下表 出示课本上例 1 表格 设计意图 教学中让学生自己计算游戏得分 并引导学生进行观察 从而得出 得分随 着赢得次数的变化而变化 它们是两种相关联的量 初步渗透正比例的概念 这样的教学 让学生在观察中思考 在思考中探索 在探索中获得新知 有利于提高学习的效率 三 分组讨论 合作交流三 分组讨论 合作交流 路程随着时间的变化而变化 从表格中你能找到一些不变的东西吗 请同学们独立完 成下面的问题 1 任意写出三个相对应路程和时间的比 并算出它们的比值 2 比值实际上求得是 写出求它的数量关系 请同学们根据上面的问题进行分析 在小组内讨论交流 老师要看看哪个小组的同学合作 的最默契 讨论的最认真 学生四人小组讨论 教师巡视 参与 小组派代表汇报 教师总结发言 板书关系式 时间和路程是两种相关联的量 路程 时间 速度 时间和路程是成正比例的量 它们的关系是正比例关系 设计意图 在引导学生初步理解两种相关联的量之后 改变过去的学习方式 敢于放手 让学生采取小组合作的方式自学 在小组里进行合作探究 培养了学生交流与合作的能力 和自主获取知识的能力 四 联系实际 贴近生活四 联系实际 贴近生活 出示练一练第一题表格 1 表中有 和 两种相关联的量 2 说说总价是怎样随着数量的变化而变化的 数量减少 总价也随着 反之 数量增加 总价也随着 3 写出两种量中相对应的总价和数量的比 并求出比值 4 比值实际上表示 写出它们之间的数量关系 学生交流 反馈并总结 总价和数量是两种相关联的量 总价随着数量的变化而变化 总价和数量中相对应两个数 的比的比值一定 我们就说 总价和数量叫做成正比例的量 它们之间的关系式正比例关 系 问 综合上面的两个例子 判断两种量是否成正比例关系 关键看什么 课件出示判断正比例的方法 要先看两种量是不是相关联的量 再看相对应的两个量的比 的比值是不是一定 如何用字母表示正比例关系呢 设计意图 安排购买苹果的情景 让学生体会到数学来源于生活 又应用于生活 使学 生对学习产生兴趣 同时 又让学生判断总价和数量的关系 进一步理解正比例的意义及 判断正比例的方法 五 由浅入深 拓展思维五 由浅入深 拓展思维 师 刚才大家学习都很认真 下面老师要来考考大家 你们愿意接受挑战吗 一 判断下面各题中的两种量是否成正比例关系 说明理由 1 天数一定 每天的烧煤量和烧煤的总量 2 一本书 已读的页数和未读的页数 3 圆柱体的高一定 圆柱的体积和底面积 4 订阅 少年文艺 的人数和总价 二 拓展 路程 时间 速度 一定 和 成正比例 一定 和 成正比例 那么路程一定 时间和速度成正比例吗 六 全课总结六 全课总结 七 板书设计七 板书设计 成正比例的量 时间和路程