2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价十六复数的几何意义新人教A版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价十六复数的几何意义新人教A版必修编 辑：_时 间：_课时素养评价 十六复数的几何意义(25分钟40分)一、选择题(每小题4分.共16分.多项选择题全选对的得4分.选对但不全的得2分.有选错的得0分)1.(多选题)设z=(2m2+2m-1)+(m2-2m+2)i(mR).则下列结论中不正确的是()A.z在复平面内对应的点在第一象限B.z一定不是纯虚数C.z在复平面内对应的点在实轴上方D.z一定是实数【解析】选ABD.2m2+2m-1=2-.m2-2m+2=(m-1)2+10.则z在复平面内对应的点一定在实轴上方.A.B.D均不正确.2.已知复数z1=2+i.z2=-i.则=()A.B.C.D.5【解析】选C.依题意|z1|=.|z2|=1.所以=.【加练固】 已知复数z=a+i在复平面内对应的点位于第二象限.且|z|=2.则复数z等于()A.-1+iB.1+iC.-1+i或1+ID.-2+i【解析】选A.因为z在复平面内对应的点位于第二象限.所以a0.由|z|=2知.=2.解得a=1.所以a=-1.所以z=-1+i.3.(20xx潍坊高二检测)设复数z1=a+2i.z2=-2+i.且|z1|z2|.则实数a的取值范围是()A.a1B.-1a1D.a0【解析】选B.因为|z1|=.|z2|=.所以.即a2+45.所以a21.即-1a1.4.已知复数z满足|z|2-3|z|+2=0.则复数z对应点的轨迹是()A.一个圆B.两个圆C.两点D.线段【解析】选B.由|z|2-3|z|+2=0.得(|z|-1)(|z|-2)=0.所以|z|=1或|z|=2.由复数模的几何意义知.z对应点的轨迹是两个圆.【加练固】 已知实数a.x.y满足a2+2a+2xy+(a+x-y)i=0.则点(x.y)的轨迹是()A.直线B.圆心在原点的圆C.圆心不在原点的圆D.椭圆【解析】选C.因为a.x.yR.所以a2+2a+2xyR.a+x-yR.又a2+2a+2xy+(a+x-y)i=0.所以消去a得(y-x)2+2(y-x)+2xy=0.即x2+y2-2x+2y=0.所以(x-1)2+(y+1)2=2.该方程表示圆心为(1.-1).半径为的圆.二、填空题(每小题4分.共8分)5.已知复数z=1-2mi(mR).且|z|2.则实数m的取值范围是_.【解析】因为|z|=2.解得-m.答案：6.(20xx徐州高二检测)若复数z1=3-5i.z2=1-i.z3=-2+ai在复平面内所对应的点在同一条直线上.则实数a=_.【解析】设复数z1.z2.z3分别对应点P1(3.-5).P2(1.-1).P3(-2.a).由已知可得=.从而可得a=5.答案：5三、解答题7.(16分)(20xx洛阳高二检测)在复平面内.O是原点.向量对应的复数为2+i.(1)如果点A关于实轴的对称点为点B.求向量对应的复数.(2)如果(1)中的点B关于虚轴的对称点为点C.求点C对应的复数.【解析】(1)设向量对应的复数为z1=x1+y1i(x1.y1R).则点B的坐标为(x1.y1).由题意可知.点A的坐标为(2.1).根据对称性可知：x1=2.y1=-1.故z1=2-i.(2)设点C对应的复数为z2=x2+y2i(x2.y2R).则点C的坐标为(x2.y2).由对称性可知：x2=-2.y2=-1.故z2=-2-i.【加练固】 在复平面内画出复数z1=+i.z2=-1.z3=-i对应的向量.并求出各复数的模.同时判断各复数对应的点在复平面上的位置关系.【解析】根据复数与复平面内的点一一对应.可知点Z1.Z2.Z3的坐标分别为.(-1.0).则向量.如图所示.|z1|=1.|z2|=|-1|=1.|z3|=1.在复平面xOy内.点Z1.Z3关于实轴对称.且Z1.Z2.Z3三点在以原点为圆心.1为半径的圆上. (15分钟30分)1.(4分)(20xx长沙高二检测)已知复数z1=2-ai(aR)在复平面内对应的点在直线x-3y+4=0上.则复数z2=a+2i在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选B.复数z1=2-ai对应的点为(2.-a).它在直线x-3y+4=0上.故2+3a+4=0.解得a=-2.于是复数z2=-2+2i.它对应的点在第二象限.2.(4分)已知复数z1=-2+3i的对应点为Z1.Z2与Z1关于x轴对称.Z3与Z2关于直线y=-x对称.则点Z3对应的复数为z3=()A.3+2iB.3-2iC.2+3iD.2-3i【解析】选A.Z1(-2.3).Z2(-2.-3).Z3(3.2).所以z3=3+2i.3.(4分)(20xx南昌高二检测)若复数(-6+k2)-(k2-4)i(kR)在复平面内所对应的点位于第三象限.则k的取值范围是_.【解析】因为复数在复平面内所对应的点位于第三象限.所以所以2k或-k-2.答案：2k或-k-24.(4分)若复数z对应的点在直线y=2x上.且|z|=.则复数z=_.【解析】依题意可设复数z=a+2ai(aR).由|z|=.得=.解得a=1.故z=1+2i或z=-1-2i.答案：1+2i或-1-2i5.(14分)实数m取什么值时.复平面内表示复数z=(m-3)+(m2-5m-14)i的点：(1)位于第四象限.(2)位于第一、三象限.(3)位于直线y=x上.【解析】(1)由题意得得3m7或-2m3.此时复数z对应的点位于第一、三象限.(3)要使复数z对应的点在直线y=x上.只需m2-5m-14=m-3.所以m2-6m-11=0.所以m=32.此时.复数z对应的点位于直线y=x上.【加练固】 在复平面内.若复数z=(m2-m