七年级上数学竞赛试卷.doc

2013 学年阳明杯七年级数学试题卷 亲爱的同学亲爱的同学 1 本试卷分问卷和答题卷两部分 考试时间 90 分钟 满分 120 分 2 答题前 请在答题卷的密封区内填写学校 班级 姓名和座位号等 3 所有答案都必须做在答题卷规定的位置上 注意试题序号与答题序号相对应 4 不能使用计算器 一 仔细选一选一 仔细选一选 本大题有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 请选出各题中一 个符合题意的正确选项 不选 多选 错选 均不得分 1 计算 123 311 3 A 1 B 1 C 2 D 3 2 的算术平方根是 16 A 2 B 4 C 2 D 4 3 单项式的系数是 2 3 4 xy A 3 B 3 C D 3 4 3 4 4 下列化简正确的是 A B 123 aa 222 2ababba C 235xyxy D 222 945a bbaa b 5 计算所得到的结果 20022001 2 2 A B C 0 D 2001 22 2001 2 6 如果 a b c 都是大于的负数 那么下列式子成立的 2 1 是 A B C D 0 bca0 222 cba 8 1 abc 8 1 abc 7 2 55 3 44 5 33 6 22 这四个数中最小的数是 A 2 55 B 3 44 C 5 33 D 6 22 8 轮船往返于两码头之间 如果船本身在静水中的速度是固定的 那么 当 这条河的水流速度增大时 船往返一次所用的时间将 A 增多 B 减少 C 不变 D 增多或减少都有可能 a 0 b c 9 实数 a b c 在数轴上的对应点如图 化简 a 的值ba 2 c 是 A b c B c b C 2 a b c D 2a b c 10 某商品原价为 100 元 现有下列四种调价方案 其中 0 n m 100 则 调价后该商品价格最高的是 A 先涨价 m 再降价 n B 先涨价 n 再降价 m C 先涨价 再降价 D 先涨价 再降价 2 mn 2 mn mnmn 二 认真填一填二 认真填一填 本题有 8 小题 每小题 4 分 共 32 分 11 数轴上到原点的距离为 4 的点表示的有理数是 12 一个正数 M 的平方根是和 则 M 31a 3a 13 已知线段 MN P 是 MN 的中点 Q 是 PN 的中点 R 是 MQ 的中点 那么 MR MN 14 若关于的方程的解是整数 则非负整数 m 的值为 x4mxx 15 若 2m 1 2m 3 4 则的取值范围是 m 16 已知 若 则 0 abc 4 3 2 c c b b a a m 12 2 mm 17 某商场国庆期间举行优惠销售活动 采取 满一百元送二十元 并且连环 赠送 的酬宾方式 即顾客每消费满 100 元 100 元可以是现金 也可以是 购物券 或二者合计 就送 20 元购物券 满 200 元就送 40 元购物券 依次 类推 现有一位顾客第一次就用了 16000 元购物 并用所得购物券继续购物 那么他购回的商品大约相当于打 折销售 18 一项机械加工作业 用 4 台 A 型车床 5 天可以完成 用 4 台 A 型车床和 2 台 B 型车床 3 天可以完成 用 3 台 B 型车床和 9 台 C 型车床 2 天可以完 成 若 A 型 B 型和 C 型车床各一台一起工作 6 天后 只余下一台 A 型车床 继续工作 则再用 天就可以完成这项作业 三 解答题三 解答题 本题有 6 题 共 58 分 各小题都要写出解答过程 19 本题 8 分 计算 1 2 115 66 2311 34 8 3 2 652 20 本题 10 分 解方程 1 0 1 2 0 03 x0 250 1 0 02 x 2 21 本题 10 分 已知方程 2 x 求代数式 10 5 3 2013 1 5 1 20 x 的值 2013 1 22 本题 10 分 若 a b 均为自然数 规定 a b b 2b 3b 4b ab 1 求 4 5 2 若 10 x 220 求 x 23 本题 10 分 甲 乙 丙 丁四名打字员承担一项打字任务 若由这 4 人中的某人 单独完成打字任务 甲需要 24 小时 乙需要 20 小时 丙需要 16 小时 丁需要 12 小时 1 5 3 3 2 xx 1 如果甲 乙 丙 丁四个人同时打字 那么需要多少小时完成 2 如果按甲 乙 丙 丁 甲 乙 丙 丁 的顺序轮流打字 每轮中每人打字各 1 小 时 那么需要多少时间完成 3 能否把 2 题中所说的甲 乙 丙 丁的次序做适当的调整 其余都不变 使完成 这项打字任务的时间至少提前半小时 如果不能 请说明理由 如果能 至少说出一种轮 流次序 并求出能提前多少小时完成打字任务 24 本题 10 分 探索规律 从 1 开始 联系的自然 数相加 它们的和的倒数情况如下表 1 根 据表中规 律 求 10321 1 2 根 据表中规 律 则 321 1 n 3 求的值 4321 1 321 1 21 1 504321 1 分母中加数的个数 n和的倒数 2 3 1 3 1 2 1 2 21 1 3 6 1 4 1 3 1 2 321 1 4 10 1 5 1 4 1 2 4321 1 5 15 1 6 1 5 1 2 54321 1 20132013 学年阳明杯七年级数学答题卷学年阳明杯七年级数学答题卷 一 仔细选一选一 仔细选一选 总 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二 认真填一填二 认真填一填 总 8 小题 每小题 4 分 共 32 分 11 12 13 14 15 16 17 18 三 解答题 三 解答题 总 6 题 共 58 分 19 本题 8 分 计算 1 2 115 66 2311 34 8 3 2 652 20 本题 10 分 解方程 1 0 1 2 0 03 x