数学北师大版八年级下册平行四边形的边和角的性质.doc

第六章 平行四边形. 平行四边形的性质（1）西安市西航二中 孙锋一、学情分析：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。二、教学目标：1经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2理解并正确运用平行四边形的性质解决问题；3在探索活动过程中发展学生的探究意识。三、教学重、难点：重点：平行四边形性质的探索。难点：平行四边形性质的探究过程。四、教学方法：探索归纳法五、教学过程设计：（一）创设情境、导入新课：1多媒体显示一组有各种平面图形构成的美丽图案，让学生欣赏、观察。目的：培养学生的欣赏能力和观察能力。2提问：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。（二）探索归纳、合作交流：内容：平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? 你还发现平行四边形的那些性质呢?活动目的：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。（三）推理论证、感悟升华：1实践探索内容（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。（2）可以通过推理来证明这个结论。例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC. 四边形ABCD是平行四边形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB学生证明:平行四边形的对角相等.2活动目的：学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。3活动效果：“实践认识再实践认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受，由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。（四） 应用巩固 深化提高：1 活动内容： （1）练一练:已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE=DF证明:四边形ABCD是平行四边形 AB = CD AB / CD BAE=DCF又 AE=CF BAEDCF BE=DF 议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？A（学生思考、议论）B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。2活动目的：通过练一练,议一议，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。3活动效果： 学生经过通过此环节的思、议、练进一步理解和应用掌握了平行四边形的性质特征，是对探索归纳：比较的综合提高。（五评价反思 概括总结：1活动内容 1师生相互交流、反思、总结。（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）2活动目的：鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力。3活动效果：学生踊跃谈感受和收获，本节学习了平行四边形的概念，探索了平行四边形的性质：平行四边形对边相等，平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分。2考一考：1 ABCD中，B=60，则A= ，C= ，D= 。2 ABCD中，A比B大20，则C= 。3 ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。4 ABCD中，周长为40cm，ABC周长为25，则对角线AC=（ ）cm。A5cm B15cm C6cm D16cm3布置作业