高中数学第1章算法初步1.1算法的含义自我检测.docx

1.1 算法的含义自我检测基础达标1下列关于算法的说法中,正确的是（）A算法就是某个问题的解题过程 B算法执行后可以不产生确定的结果 C解决某类问题的算法不是唯一的 D算法可以无限地操作下去不停止 答案：C2算法的有穷性是指（） A算法的最后包含输出 B算法中每个操作步骤都是可执行的 C算法的步骤必须有限 D以上说法都不正确 答案：C3著名数学家华罗庚“烧水泡茶”的例子，给出下面三个算法，则最节省时间的算法是（） A洗开水壶、灌水、烧水，在等待水开的时候，洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，等水开了泡茶喝 B洗开水壶、洗茶壶茶杯、拿茶叶，一切就绪，灌水烧水，等待水开了泡茶喝 C洗开水壶、灌水、烧水，等待水开，开了之后拿茶叶、洗茶壶茶杯、泡茶喝 答案：A4下列语句表达中是算法的有_ 2是质数判断7是否为质数，应首先看7除被1和它本身整除外，是否还能被其他数整除2x=x+5求梯形面积应首先给出上、下底长和高，然后根据公式S=（a+b）h求解 答案：5设计一个算法，将70分解成素因数的乘积 解：第一步：若70是素数，则分解结束； 第二步：若70不是素数，则确定70的最小素因数得70=235； 第三步：若35是素数，则分解结束；否则重复第二步以后的过程； 第四步：输出70=2576已知直角坐标系中的两点A（1，0），B（-3，2），写出求直线AB的方程的一个算法 解：求直线AB的斜率k=； 用点斜式写出直线AB的方程，得y= (x-1)7设计一个算法，求圆外一点到该圆的切线长 解：第一步：求圆心与该点之间的距离d； 第二步：利用勾股定理，计算切线长l=8已知直角三角形的两条直角边长分别为a、b，设计一个求该三角形周长的算法 解：由勾股定理，可求出斜边c=,从而周长l=a+b+ 算法步骤如下： 第一步：计算c=； 第二步：计算l=a+b+c； 第三步：输出l9写出作ABC内切圆的一个算法 解：第一步：作BAC的平分线l1； 第二步：作BCA的平分线l2，交直线l1于点M； 第三步：经点M向边AB作垂线，垂足为N； 第四步：以点M为圆心，MN为半径作圆，则圆M就是ABC的内切圆10写出一个能找出a、b、c、d中最大数的算法 解：第一步：假设max=a(即令最大值max是第一个数)； 第二步：如果bmax，则max=b；否则max的值不变； 第三步：如果cmax,则max=c；否则max的值不变 第四步：如果dmax,则max=d；否则max的值不变； 第五步：max就是a、b、c、d中的最大值更上一层1写出求1至1 000内7的倍数的数的算法 解：第一步：A=0； 第二步：将A不断加1，每加一次，就将A除以7，若余数为0，则找到一个7的倍数，将其输出； 第三步：反复做步骤二，直到A=1 000结束2一个大油瓶装有8kg油，还有两个空油瓶，一个能装5 kg油，另一个能装3kg油请设计一种算法，将这8kg油平均分成两份 解：将8kg、5 kg和3 kg油瓶编号为1，2，3号 第一步：将1号瓶中油倒入2号瓶，再将2号瓶中油倒入3号瓶此时，1号、2号、3号瓶中油各为3，2，3； 第二步：将3号瓶中油倒入1号瓶，2号瓶中油倒入3号瓶此时1号、2号、3号瓶中油各为6，0，2； 第三步：将1号瓶中油倒入2号瓶，2号瓶中油倒入3号瓶，此时1号、2号、3号瓶中油各为1，4，3； 第四步：将3号瓶油倒入1号瓶，此时1号、2号瓶中油各为4，43任意给定两个大于1的正整数a,b，设计一个算法求出a,b的最大公约数 解：第一步：比较a,b的大小，假定ab； 第二步：找某一个2a之间的素数去整除a,B若找到，则用它去