2011-2012学年浙江省杭州市西湖区七年级(上)期末数学试卷.doc

杭州市西湖区七年级（上）期末数学试卷一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请在答题纸上把正确选项的字母涂黑，可以用多种不同的方法来选取正确答案哦.1（3分）（2011贵州模拟）2的相反数是（）ABCD22（3分）下列计算正确的是（）A2xx=2B2ab2+3ba2=5ab2Cx2yz2x2yz=x2yzDm2+3n=4m2n3（3分）的平方根是（）A9B9C3D34（3分）如图，若OC是AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是AOB的角平分线”的是（）AAOC=BOCBAOB=2BOCCDAOC+BOC=AOB5（3分）解方程时，去分母正确的是（）A2x13x+2=12B8x49x+6=12C8x49x6=1D8x49x6=126（3分）“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1 300 000 000度，1 300 000 000用科学记数法表示为（）A1.30108B1.3109C0.131010D1.310107（3分）将图中的图形绕虚线旋转一周，能得到（）ABCD8（3分）绝对值大于1.2且不超过3的整数有（）A1个B2个C3个D4个9（3分）比较数，的共同点，它们都是（）A分数B有理数C无理数D正数10（3分）从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下：站点BCDEFG到A市距离（千米）4458051135149518252270若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价（）种A14B15C17D21二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分，把答案直接填在答题纸的相应横线上）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案吧.11（4分）如果+5表示盈利5元，那么3表示_12（4分）0.03097精确到千分位，结果是_；将0.03097保留三个有效数字，结果是_13（4分）计算：893527+205540=_14（4分）已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为_15（4分）已知 3a4（b1）=6，则6a8b+5=_16（4分）已知A、B、C三点在同一条直线上，且线段AB=4cm，BC=6cm，点D、E分别是线段AB、BC的中点，点F是线段DE的中点，则BF=_cm三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17（6分）计算：（1）；（2）18（6分）解下列方程：（1）3x+1=2；（2）19（6分）已知A=2x23x，B=x2x+1，求当x=1时代数式A3B的值20（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE平分COB，已知EOC=60，求AOD与BOD的度数21（8分）某工作甲单独做需15小时完成，乙单独做需12小时完成，若甲先单独做1小时，之后乙再单独做4小时，剩下的工作由甲乙两人合作，请问再做几小时可完成全部工作的十分之七？22（10分）西湖区政府准备更新一批行道树，为此，对部分居民喜爱的树种进行了调查，并将结果绘制成如下扇形统计图，其中“小叶榕”的圆心角为126请根据扇形统计图，完成下列问题：（1）本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？（2）请你补全右边的条形统计图；（3）根据此项调查，请你对西湖区种植行道树的树种提出一条合理建议23（10分）（说明：本题有两个小题，请任选一小题做，若两题均做，以高分计）（1）已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy3b，3xy相加得到的和仍然是单项式那么a+b的值可能是多少？请你说明理由（2）已知同一平面上以O为端点有三条射线OA，OB，OC；若AOB=80，BOC=20，求AOC的度数；若AOB=，BOC=，（，均为锐角），求AOC的度数（用，表示）24（12分）某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准（元/吨）2.002.503.00（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费参考答案与试题解析一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请在答题纸上把正确选项的字母涂黑，可以用多种不同的方法来选取正确答案哦.1（3分）（2011贵州模拟）2的相反数是（）ABCD2考点：相反数352103 专题：常规题型分析：根据相反数的概念作答即可解答：解：根据相反数的定义可知：2的相反数是2故选D点评：主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0的相反数是其本身2（3分）下列计算正确的是（）A2xx=2B2ab2+3ba2=5ab2Cx2yz2x2yz=x2yzDm2+3n=4m2n考点：合并同类项352103 分析：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变解答：解：A、2xx=（21）x=x；故本选项错误；B、2ab2+3ba2=（2b+3a）ab；故本选项错误；C、x2yz2x2yz=（12）x2yz=x2yz；故本选项正确；D、m2与3n不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C点评：本题主要考查合并同类项要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数3（3分）的平方根是（）A9B9C3D3考点：算术平方根；平方根352103 专题：计算题分析：根据平方根的定义，求得a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根=9，本题实质是求9的平方根解答：解：=9，（3）2=9，而9的平方根是3，的平方根是3故选C点评：本题考查了平方根和算术平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根4（3分）如图，若OC是AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是AOB的角平分线”的是（）AAOC=BOCBAOB=2BOCCDAOC+BOC=AOB考点：角平分线的定义352103 分析：根据OC是AOB的角平分线，得出AOC=BOC，AOB=2BOC（或2AOC），AOC（或BOC）=AOB解答：解：A、AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B、AOB=2BOC=AOC+BOC，AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C、AOC=AOB，AOB=2AOC=AOC+BOC，AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D、AOC+BOC=AOB，假如AOC=30，BOC=40，AOB=70，符合上式，但是OC不是AOB的角平分线，故本选项正确故选D点评：本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，OC是AOB的角平分线，AOC=BOC，AOB=2BOC（或2AOC），AOC（或BOC）=AOB5（3分）解方程时，去分母正确的是（）A2x13x+2=12B8x49x+6=12C8x49x6=1D8x49x6=12考点：解一元一次方程352103 分析：根据等式的性质，方程两边都乘以分母的最小公倍数12，整理即可解答：解：方程两边都乘以12得，4（2x1）3（3x+2）=12，8x49x6=12故选D点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号6（3分）“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1 300 000 000度，1 300 000 000用科学记数法表示为（）A1.30108B1.3109C0.131010D1.31010考点：科学记数法表示较大的数352103 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于1 300 000 000有10位，所以可以确定n=101=9解答：解：1 300 000 000=1.3109故选B点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键7（3分）将图中的图形绕虚线旋转一周，能得到（）ABCD考点：点、线、面、体352103 分析：半圆绕它的直径旋转一周形成球解答：解：半圆绕它的直径旋转一周形成球体故选A点评：本题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力8（3分）绝对值大于1.2且不超过3的整数有（）A1个B2个C3个D4个考点：绝对值352103 分析：根据绝对值的几何意义得到绝对值大于1.2且不超过的整数有3，2，2，3解答：解：绝对值大于1.2且不超过3的整数有：3，2，2，3共4个故选D点评：本题考查了绝对值的几何意义：数轴上一个数对应的点到原点的距离叫这个数的绝对值9（3分）比较数，的共同点，它们都是（）A分数B有理数C无理数D正数考点：实数352103 分析：根据不是分数即可判断A；根据和是无理数即可判断B；根据，是有理数即可判断C；根据，的共同点时都是正数即可判断D解答：解：A、不是分数，故本选项错误；B、和是无理数，不是有理数，故本选项错误；C、，是有理数，不是无理数，故本选项错误；D、，的共同点时都是正数，故本选项正确；故选D点评：本题考查了对无理数，有理数，分数，正数等知识点的应用，注意：有理数包括整数和分数，无理数是指无限不循环小数10（3分）从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下：站点BCDEFG到A市距离（千米）4458051135149518252270若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价（）种A14B15C17D21考点：直线、射线、线段352103 分析：分别求出BC、CD、DE、EF、FG的大小，得出AB=FG，BC=DE，CD=EF，根据票价是根据路程决定，分别求出从A、B、C、D、E、F出发的情况，再相加即可解答：解：从A分别到B、C、D、E、F、G共6种票价，如图BC=805445=360，CD=1135805=330，DE=14951135=360，EF=18251495=330，FG=22701825=445，即AB=FG，BC=DE，CD=EF，BC=360，BD=690，BE=1050，BF=1380，BG=1825=AF，从B出发的有4种票价，有BC、BD、BE、BF，4种；CD=330，CE=690=BD，CF=1020，CG=1465从C出发的（除去路程相同的）有3种票价，有CD，CF，CG，3种；DE=360=BC，DF=690=BD，DG=1135=AD，从D出发的（除去路程相同的）有0种票价；EF=330=CD，EG=775，从E出发的（除去路程相同的）有1种票价，有EG，1种；FG=445=AB，从F出发的（除去路程相同的）有0种票价；6+4+3+0+1+0=14，故选A点评：本题考查了线段、射线、直线等知识点的应用，能求出所有情况是解此题的关键，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目，注意要做到不重不漏啊二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分，把答案直接填在答题纸的相应横线上）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案吧.11（4分）如果+5表示盈利5元，那么3表示亏损3元考点：正数和负数352103 分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损就记为负，直接得出结论即可解答：解：如果用+5元表示盈利5元，那么3万元表示亏损3元故答案为：亏损3元点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负12（4分）0.03097精确到千分位，结果是0.031；将0.03097保留三个有效数字，结果是0.0310考点：近似数和有效数字352103 专题：计算题分析：由0.03097的千分位上数字为0，而万分位上数字为9，四舍五入即可得到精确到千分位时的近似值；从左边第一个不为0的数字3起，数三个数位到9，四舍五入即可得到0.03097保留三个有效数字的结果解答：解：0.03097的千分位为0，万分位为9，0.030970.031；0.03097保留三个有效数字，结果是0.0310故答案为：0.031；0.0310点评：此题考查了近似数与有效数字，一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字；此外注意精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入13（4分）计算：893527+205540=110317考点：度分秒的换算352103 专题：计算题分析：把度、分、秒分别相加，然后再根据度、分、秒是60进制进行计算即可得解解答：解：893527+205540，=1099067，=110317故答案为：110，31，7点评：本题考查了度、分、秒的计算，比较简单，注意度与度相加，分与分相加，秒与秒相加，度分秒是60进制14（4分）已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为60考点：余角和补角352103 分析：根据互余的两角之和为90，互补的两角之和为180，表示出余角和补角，然后列方程求解即可解答：解：设这个角为x，则补角为（180x），余角为（90x），由题意得，4（90x）=180x，解得：x=60，即这个角为60故答案为：60点评：此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90，互补的两角之和为18015（4分）已知 3a4（b1）=6，则6a8b+5=9考点：代数式求值352103 分析：根据已知求出3a4b的值，把6a8b+5化成2（3a4b）+5，把3a4b的值代入求出即可解答：解：3a4（b1）=6，3a4b+4=6，3a4b=2，6a8b+5=2（3a4b）+5=22+5=9故答案为：9点评：本题考查了求出代数式的值，用了整体代入思想，即把3a4b当作一个整体来代入16（4分）已知A、B、C三点在同一条直线上，且线段AB=4cm，BC=6cm，点D、E分别是线段AB、BC的中点，点F是线段DE的中点，则BF=或cm考点：两点间的距离352103 专题：分类讨论分析：根据中点定义求出BD、BE的长度，然后分点C在AB的延长线上时，求出DE的长度，再根据中点定义求出EF的长，然后根据BF=BEEF代入数据进行计算即可得解；点C在AB的反向延长线上时，求出DE的长度，再根据中点定义求出EF的长，然后根据BF=BEEF代入数据进行计算即可得解解答：解：D、E分别是线段AB、BC的中点，AB=4cm，BC=6cm，BD=AB=4=2cm，BE=BC=6=3cm，如图1，点C在AB的延长线上时，DE=BD+BE=2+3=5cm，点F是线段DE的中点，EF=DE=5=cm，此时，BF=BEEF=3=cm；如图2，点C在AB的反向延长线上时，DE=BEBD=32=1cm，点F是线段DE的中点，EF=DE=1=cm，此时，BF=BEEF=3=，综上所述，BF=或cm故答案为：或点评：本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17（6分）计算：（1）；（2）考点：实数的运算352103 专题：计算题分析：（1）利用乘法的分配了得到原式=1212+12，再进行乘法运算后合并即可；（2）先得到算术平方根与立方根得到原式=2844，再进行乘法运算后合并即可解答：解：（1）原式=1212+12=64+3=5；（2）原式=2844=1616=0点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算18（6分）解下列方程：（1）3x+1=2；（2）考点：解一元一次方程352103 专题：计算题分析：（1）根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解解答：解：（1）移项得，3x=21，合并同类项得，3x=3，系数化为1得，x=1；（2）去分母得，2x5（32x）=10，去括号得，2x15+10x=10，移项得，2x+10x=10+25，合并同类项得，12x=25，系数化为1得，x=点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号19（6分）已知A=2x23x，B=x2x+1，求当x=1时代数式A3B的值考点：整式的加减化简求值352103 分析：先把A、B代入得出（2x23x）3（x2x+1），去括号、合并同类项后得出x23，把x=1代入求出即可解答：解：A=2x23x，B=x2x+1，A3B=（2x23x）3（x2x+1）=2x23x3x2+3x3=x23，当x=1时，原式=（1）23=4点评：本题考查了整式的加减、乘除，求代数式的值等知识点，解此题的关键是正确化简，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，注意：代入A、B和1时用括号20（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE平分COB，已知EOC=60，求AOD与BOD的度数考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义352103 分析：根据角平分线的定义可得COB=2EOC，再根据对顶角相等求出AOD的度数，然后利用邻补角的和等于180列式求出BOD解答：解：OE平分COB，COB=2EOC，EOC=60，COB=260=120，AOD=COB=120，BOD=180AOD=180120=60点评：本题考查了对顶角相等，邻补角互补，角平分线的定义，是基础题，比较简单，准确识图是解题的关键21（8分）某工作甲单独做需15小时完成，乙单独做需12小时完成，若甲先单独做1小时，之后乙再单独做4小时，剩下的工作由甲乙两人合作，请问再做几小时可完成全部工作的十分之七？考点：一元一次方程的应用352103 分析：首先设再做x小时可完成全部工作的十分之七，根据题意表示出甲先单独做1小时的工作量，乙单独做4小时的工作量，甲乙两人合作x小时的工作量，根据题意可得等量关系：甲先单独做1小时的工作量+乙单独做4小时的工作量+甲乙两人合作x小时的工作量=全部工作的十分之七，由等量关系列出方程即可解答：解：设再做x小时可完成全部工作的十分之七，由题意得：，解得：x=2，答：再做2小时可完成全部工作的十分之七点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是分别表示出甲先单独做1小时的工作量，乙单独做4小时的工作量，甲乙两人合作x小时的工作量，再根据工作量列出方程22（10分）西湖区政府准备更新一批行道树，为此，对部分居民喜爱的树种进行了调查，并将结果绘制成如下扇形统计图，其中“小叶榕”的圆心角为126请根据扇形统计图，完成下列问题：（1）本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？（2）请你补全右边的条形统计图；（3）根据此项调查，请你对西湖区种植行道树的树种提出一条合理建议考点：条形统计图；扇形统计图352103 专题：图表型分析：（1）根据小叶榕的圆心的角度求出所占的百分比，然后根据总人数等于喜欢小叶榕的人数除以所占的百分比，进行计算即可得解；再根据各部分所占的百分比的总和等于1求出喜欢柳树的居民所占的百分比，用总人数乘以喜欢柳树的居民所占的百分比，进行计算即可得解；（2）根据总人数与各部分所占的百分比，求出喜欢香樟、梧桐、其它的人数，然后补全统计图即可；（3）建议多种喜欢的居民较多的树种解答：解：（1）“小叶榕”百分比：126360=0.35=35%，共调查：28035%=800（人），喜爱柳树的百分比为：135%10%10%40%=195%=5%，喜爱柳树的居民人数为：8005%=40人；（2）喜欢香樟的人数：80040%=320人，喜欢梧桐的人数：80010%=80人，其它：80010%=80人，补全统计图如图；（3）建议多种香樟（答案不唯一）点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23（10分）（说明：本题有两个小题，请任选一小题做，若两题均做，以高分计）（1）已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy3b，3xy相加得到的和仍然是单项式那么a+b的值可能是多少？请你说明理由（2）已知同一平面上以O为端点有三条射线OA，OB，OC；若AOB=80，BOC=20，求AOC的度数；若AOB=，BOC=，（，均为锐角），求AOC的度数（用，表示）考点：余角和补角；同类项352103 分析：（1）根据相加后为单项式，可得出a、b的值，继而代入代数式即可；（2）分两种情况讨论，若OC在AOB外部时，OC在AOB内部时，分别计算出AOC的度数即可；1）、，OC在AOB外部时；2），OC在AOB内部时，3），当OC均在AOB外部，依次计算即可解答：解：（1）因为4xy2和3xy不是同类项，要使它们