高二下学期期末复习4.doc

高二下学期期末复习（文）一、填空题1已知集合，集合，则_2设,是纯虚数,其中是虚数单位,则 .3 用反证法证明“y= x2 +px+q,求证：,中至少有一个不小于2”时的假设为_ _ _ 4已知，满足，则的最小值是_5已知命题：“若数列是等比数列，且，则数列也是等比数列，类比这一性质，等差数列也有类似性质：“若数列是等差数列，则数列_也是等差数列.6已知：是不同的直线，是不同的平面，给出下列五个命题：若垂直于内的两条直线，则；若，则平行于内的所有直线；若且则；若且则；若且则.其中正确命题的序号是 7经过点且与曲线相切的直线的方程是_.8在数列中，则数列中的最大项是第 项。9函数在上是增函数，则的取值范围是_ 10函数在内有极小值，则实数的取值范围 11设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，令，则的值为 12已知函数，若关于的函数有两个零点， 则实数的取值范围是_.13若，则_.14在数列an中，已知，则数列an的前2012项的和为 二、解答题15设不等式的解集为.（1）求集合；（2）设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围.16直棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，BADADC90，AB2AD2CD2.(1)求证：平面ACB1平面BB1C1C；(2)在A1B1上是否存在一点P，使得DP与平面ACB1平行？证明你的结论17求证：(1); (2) +。18二次函数的图像顶点为，且图像在x轴上截得线段长为8（1）求函数的解析式；（2）令 若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围； 求函数在的最小值.19已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，且满足（1）求的通项公式；（2）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由20已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若在处的切线与直线垂直，求证：对任意，都有；（3）若，对于任意，都有成立，求实数的取值范围.试卷第3页，总4页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1 2-2 3假设,都小于24 5 6 7.或【解析】试题分析：设切点为，由，可得切线方程为，代入点解得：或.当时切线为；当时切线为.综上得直线的方程是：或.86 或7 【解析】试题分析：，所以数列前六项为单调递增，从第七项开始为单调递减，又，所以数列中的最大项是第6或7项。考点：数列的单调性。点评：我们经常利用作差法或者做商法来判断数列的单调性。但要注意用做商法时，数列的每一项都应是正的。9(-,-6 10试题分析：f（x）=x22bx+3a的导数为f（x）=2x2b，f（x）极小值点是方程2x2b=0的根，即x=b，又函数f（x）在区间（0，1）内有极小值，0b1，故答案为112 12 13-414试题分析：因为，所以，即数列为等差数列，所以，因此数列an的前2012项的和为15（1）（2）.解：（1），所以 3分所以不等式的解集 4分（2）不等式等价于 5分若，则，要，只需 7分若，则，要，只需 9分若，则，符合 11分综上所述，的取值范围为 12分考点：一元二次不等式解法16(1)由BB1平面ABCD，得到BB1AC.又BADADC90，AB2AD2CD2，得到CAB45，BC， BCAC.平面ACB1平面BB1C1C. (2)存在点P，P为A1B1的中点【解析】试题分析：(1)证明：直棱柱ABCDA1B1C1D1中，BB1平面ABCD，BB1AC.又BADADC90，AB2AD2CD2，AC，CAB45，BC，BCAC.又BB1BCB，BB1平面BB1C1C，BC平面BB1C1C，AC平面BB1C1C.又AC平面ACB1，平面ACB1平面BB1C1C.（6分）(2)存在点P，P为A1B1的中点要使DP与平面ACB1平行，只要DPB1C即可因为A1B1DC，所以四边形DCB1P为平行四边形，所以B1PDCA1B11，所以P为A1B1的中点即当P为A1B1的中点时，DP与平面BCB1和平面ACB1都平行（12分）17试题分析：证明：（1） ,，将此三式相加得,原式成立 5分（2）要证原不等式成立，只需证（+）（2+） 即证。上式显然成立, 原不等式成立. 10分18（1）（2），函数在上是单调增函数得：；函数在的最小值为【解析】试题分析：解：（1）由题意：设将点的坐标代人方程得：所求函数的解析式：； 5分（2）由函数在上是单调增函数得：； 10分（3） 当时，在的最小值为当时，在的最小值为当时，在的最小值为所以函数在的最小值为 15分19(1) (2) 【解析】试题分析：解：（I）当时，2分当时，两式相减得：，即：6分故为首项和公比均为的等比数列， 8分（II）设中第m项满足题意，即，即所以 (其它形如的数均可)12分。20（1）上递增，（2）主要是根据题意，由（1）得：上递增