数学人教版六年级下册成正比例的量.doc

成正比例的量教学设计湖南省 衡阳市 石鼓区 人民路小学 何琼美【教学内容】正比例及其图像。【教学目标】1. 使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量，了解正比例的图像。2. 使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。【重点难点】重点：理解正比例的意义。难点：1.正确判断两个量是否成正比例的关系。 2.根据图像找对应的点。【教学准备】投影仪。【复习导入】1.复习引入。用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。已知路程和时间，怎样求速度？板书：=速度。已知总价和数量，怎样求单价？板书：=单价。已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：=工作效率。2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。【新课讲授】（一） 教学例1。教师用投影仪出示例1的图和表格。数量/支 12345678总价/元 3.5710.51417.52124.528学生观察上表并讨论问题。（1） 彩带的总价和数量有关系吗？（2）彩带的总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）彩带的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。根据观察，学生可能会说出： 彩带的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。彩带的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。2.归纳概括正比例关系。组织学生分小组讨论，上面的例子有什么共同规律？教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。4.用字母表示正比例的关系。教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示： (一定)5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；（二）探求新知：正比例的图象。教学第46页内容。教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见书）师：从图中你发现了什么？生：这些点都经过原点且在同一条直线上。看图回答问题：（1）、（2）、（3）、（4）你还能提出什么问题？有什么体会？组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出教师小结：正比例关系的图象是一条经过原点的直线。利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。走进生活：师提问:你能举出生活中正比例关系的例子吗？（三）【练习讲授】（1）投影出示1.、填一填（1 ）判定两个量是否成正比例，主要看它们的（ ）是否一定。（2）苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。（ ）和（ ）是相关联的量。（ ）：（ ）=单价（一定）所以（总价）和（数量）是成正比例的量2、判一判：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（1） 每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？（2）已知苹果的单价一定，所以购买苹果的数量和总价成正比例。(3)小新跳高的高度和他的身高（因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例） (4)正方形的周长和边长。 三、你猜我猜大家猜 1.小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。2.小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。3.长方形的宽一定,长和它的面积。4.矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。5.圆的半径和它的面积。四、【课堂小结】教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？通过这节课的学习，你有什么收获？【课后作业】五、作业1-书p46页做一做。2.书49页第2题。正比例的图像 1.特点：表格 描点 形成直线正比例的图像 2. 作用：求值 找点 直线成正比例的量