一元二次方程2013试题

一元二次方程（2013中考题选）1、已知关于x的一元二次方程x2+bx+b1=0有两个相等的实数根，则b的值是2、某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A168（1+x）2=128B168（1x）2=128 C168（12x）=128 D168（1x2）=1283、已知：一元二次方程.（1）求证：不论为何实数时，此方程总有两个实数根；（2）设，当二次函数的图象与轴的两个交点、间的距离为4时，求此二次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为，过轴上一点作轴的垂线，当为何值时，直线与的外接圆有公共点？4、我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于.若我们规定一个新数“”,使其满足（即方程有一个根为）。并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有,从而对于任意正整数,我们可以得到, 同理可得 , , .那么的值为( )A. 0 B. C. D. 方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 5、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元求3月份到5月份营业额的月平均增长率6、一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（ ）（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根 （C）只有一个实数根 （D）没有实数根7、若方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）8、如果a3xby与a2ybx+1是同类项，则（）A. B. C.D.9、方程x23x+2=0的根是10、已知一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0 .(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5. 当ABC是等腰三角形时，求k的值.11、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B.且 C. 且 D. 且12、设是方程的两个实数根，则的值为 （ ）A.5 B.-5 C.1 D.-113、已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为、，则(+3)(+3)=_14、已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程，则ABC的周长是 。15、已知x1，x2是一元二次方程x22x=0的两根，则x1+x2的值是（）A0B2C2D416、若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck=1Dk017、某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元设平均月增长率为x，根据题意所列方程是25（1+x）2=3618、已知关于x的方程x2（a+b）x+ab1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；则正确结论的序号是 （填上你认为正确结论的所有序号）19、用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=020、已知b0，关于x的一元二次方程（x1）2=b的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有两个实数根21、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值方位是 _22、如果三角形的两边长分别是方程x28x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）A、5.5 B、5 C、4.5 D、423、已知m，n是关于x的一元二次方程x23x+a=0的两个解，若（m1）（n1）=6，则a的值为（）A、 4 B、 10 C、4 D、 1024、已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（ ）A.2 B.3 C.4 D.825、解方程： 27、设x1，x2是方程x2x2013=0的两实数根，则=已知：关于x的方程kx2(3k1)x+2(k1)=0（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2,且x1x2=2,求k的值.28、已知，是一元二次方程的两实根，则的值为（ ）A-1B. 9C. 3 D. 729、关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）A 、4 B 、4 C、1 D、130、若，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）A2 B3 C2 D331、有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？32、已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由33、若关于x的一元二次方程k+4x+3=0有实根，则的非负整数值是 .34、已知x3是方程的一个根，则_，若x1，x2是关于x的方程x2bxc0的两个实数根，且2（k是整数），则称方程x2bxc0为“偶系二次方程”.如方程x26x270，x22x80，x23x0，x26x270， x24x40都是“偶系二次方程”.（1）判断方程x2x120是否是“偶系二次方程”，并说明理由；（2）对于任意一整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2bxc0是“偶系二次方程”，并说明理由.35、方程x(x1)2的解是Ax1 Bx2 Cx11，x22Dx11，x2236、若将方程化为，则m= .37、一元二次方程x2+x2=0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定38、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A、48（1x）2=36 B、48（1+x）2=36 C、36（1x）2=48 D、36（1+x）2=4839、一元二次方程x（x2）=2x的根是（） A、1 B、2 C、1和2 D、1和240、已知x=1是关于x的方程2x2+axa2=0的一个根，则a=2或141、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？42、下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）ABCD43、关于x的一元二次方程3x26x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm3（2013玉林）已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根2，m求m，n的值2013包头）已知方程x22x1=0，则此方程（）A、无实数根 B、两根之和为2 C、两根之积为1 D、有一根为1+44、（非课改）已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=1，则m的值是（）A、3或1 B、3 C、1 D、3或145、已知x=2是方程x2+mx6=0的一个根，则方程的另一个根是346、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。47、一元二次方程x（x6）=0的两个实数根中较大的根是648、对于任意实数k，关于x的方程x22(k+1)xk2+2k1=0的根的情况为 A有两个相等的实数根 B没有实数根 C有两个不相等的实数根 D无法确定49、一元二次方程2x23x+1=0的解为_50、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个51、1）已知m是方程x2x2=0的一个实数根，求代数式的值52、已知：关于x的一元二次方程kx2（4k+1）x+3k+3=0 （k是整数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1x2），设y=x2x1，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由53、若x1=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根，则方程的另一个根x2= 54、某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为，根据题意，可得方程_55、已知一元二次方程的较小根为,则下面对的估计正确的是 A B C D 56、已知，关于x的方程的两个实数根、满足，求实数的值.（2013泰安）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？57、 已知关于x的一元二次方程（x+1）2m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A、m B、m0 C、m1 D、m257、已知关于的方程，下列说法正确的是（ ）.A.当时，方程无解 B.当时，方程有一个实数解C.当时，方程有两个相等的实数解 D.当时，方程总有两个不相等的实数解58、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 59、关于x的一元二次方程有实根.（1）求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值时，求出该方程的根；求的值.60、当x满足条件时，求出方程x22x4=0的根61、一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（ ） A. B. C. D. 62、方程的根是_63、方程的解是_64、雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？.（1）10%；（2）12100（1+0.1）=13310（元）.65、若，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）A 没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判断66、解方程：.（2013珠海）已知一元二次方程：x2+2x+3=0，x22x3=0下列说法正确的是（）A、都有实数解 B、无实数解，有实数解 C、有实数解，无实数解 D、都无实数解67、某渔船出海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2010年2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率68、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 69、若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2013ab的值是（）A2018B2008C2014D201270、方程(x-2)(x+3)=0的解是 A. x=2 B. x= C. x1=，x2=3 D. x1=2，x2=71、用配方法解方程x22x1=0时，配方后得的方程为（）A（x+1）2=0B（x1）2=0C（x+1）2=2D（x1）2=2（2013兰州）据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2，2013年同期将达到8200/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A7600（1+x%）2=8200B7600（1x%）2=8200C7600（1+x）2=8200D7600（1x）2=820072、若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 （2013兰州）解方程：x23x1=073、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个A、50（1+x2）=196 B、50+50（1+x2）=196 C、50+50（1+x）+50（1+x2）=196 D、 50+50（1+x）+50（1+2x）=19674、已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是_。75、若关于x的方程式x2x+a=0有实根，则a的值可以是（）A2B1C0.5D0.2576、若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且SABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 77、下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）（A）；（B）；（C） ；（D）78、一元二次方程251=0的根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D. 无法确定79、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为X米，则可列方程为（ ）A.10080100X80X=7644 B.(100X)(80X)X2=7644C.(100X)(80X)=7644 D.100X80X=35680、铜仁市某电解金