数学北师大版五年级下册展开与折叠

展开与折叠教学设计在小学数学学习过程中，我们会学习到很多基础知识。如果你想要打好数学基础，就要认真学习这些基础知识。在这里呢，我们学大教育专家为了帮助小学生轻松学习数学知识，为同学们带来了，小学数学展开与折叠的教学方案。【学情分析】1.学生在学习本课之前，已经在第一学段直观地认识了长方体和正方体，学习了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算，在这个基础上又进一步认识了长方体、正方体的特征，但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来，因此，在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系。2.五年级学生具有好奇好动、敢于质疑、大胆实践的性格特征，分析、思考、归纳、推理、判断等思维能力也达到了一定的水平，质疑、探究、讨论、合作的意识比较强，开展小组合作交流活动也有一定的经验，因此，学生都非常愿意在老师的指导下，通过操作和想象，通过合作与交流，自主探索和研究知识，充分体现学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。3.学生的思维能力、操作能力和空间观念肯定存在差异，接受能力和思维方式也不同，因此，学生的学习过程是一个富有个性的过程，允许学生的个性化发展。对学习有困难的学生，应及时加以方法的指导，能够在想象的基础上通过操作验证掌握新知，对于思维水平较高、空间观念较强的学生，如果在没有操作的基础上，只通过想象直接判断，应给予肯定和鼓励。例如“先想后剪”这个环节，目的在于提高学生空间想象能力，发展空间观念，而不要求学生一定达到剪出来的展开图和想象中的一样;又如“根据平面图形判断能否围成立体图形，并说明理由。”和“找到立体图形与平面展开图的对应面”的练习，这两个练习对学生的空间观念要求比较高，学生学起来有一定的难度，因此呈现出来的思维结果会出现不同层次：有些学生是在想象和操作的基础上，才能说出不能围成立体图形的理由，能围成的在展开图中标出对应的是立体图形中的哪个面;有些学生只在必要时借助学具;还有些学生不借助学具的操作直接就能判断出来。因此允许不同层次的学生有不同层次的发展和进步。【学习目标】知识与技能目标：通过展开与折叠活动，认识了长方体、正方体的不同的展开图，加深对长方体、正方体的认识，感受立体图形与平面图形的关系，建立长方体或正方体中的面与展开图中的面的对应关系。过程与方法目标：在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，积累数学活动经验。情感态度价值观目标：激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣，并不断体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣，建立正确的数学学习观。【教学过程】一、复习旧知，铺路架桥1.出示长方体盒子，师：长方体有几个顶点?几个面?几条棱?它的面和棱各有什么特点?2.再出示一个正方体盒子，师：正方体又有几个顶点?几个面?几条棱?它的面和棱各有什么特点?3.师：如果确定了长方体或正方体的其中一个面为底面(下面)，你能很快说出其余的 五个面各是什么面吗?请同桌的同学互相说一说。(设计意图：一是为后面的教学活动做好知识上的铺垫：长方体和正方体的展开图一定是六个面，沿着不同的棱剪开长方体或正方体，得到的平面展开图也不同;二是为后面的教学活动作好方法上的铺垫：在折叠时，先确定其中的一个面做底面，然后通过想象或操作，能很快推断其余的五个面各是长方体或正方体的哪一个面，从而判断能否折叠成长方体或正方体。)二、动手实践，探索新知(一)认识长方体、正方体的展开图：1.师(指着长方体盒子)：谁有办法把这个立体图形变成平面图形?生：可以剪开。师：怎样剪最好?生：沿着棱剪。2.学生动手剪，教师指导有困难的学生，并把一个剪得好的长方体展开图展示在黑板上。3.师(指着正方体盒子)：这个正方体的盒子能否剪成这样的平面图形?生：能。师：请同学们试一试。4.学生继续剪，把一个剪得好的正方体展开图展示在黑板上。5.师(指着黑板上的展开图)：像这样沿着长方体或正方体的棱剪开，使这个长方体或正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做长方体或正方体的平面展开图。6.师：学到这里，你有什么疑问吗?这时，学生会纷纷举手。生：我剪出来的平面展开图和黑板上的展开图不一样，而且和我周围同学剪出来的展开图也不太一样，这是为什么呢?师：同学们是不是都有这个疑问?(设计意图：让学生初步感知长方体和正方体沿着棱剪开可以转化成一个平面展开图，初步认识长方体和正方体的平面展开图;同时，因为学生会沿着不同的棱剪开，所以剪出来的平面展开图会不一样，这样学生自然就产生对新知的疑惑，激起学生进一步探究新知的愿望和兴趣，使学生从认知和情感两方面积极主动投入到后面的学习活动中去。)(二)正方体的展开与折叠：正方体的展开：1.师：相同的长方体或正方体，剪出来的展开图为什么会不一样呢?谁来帮忙解决这个问题?(让学生独立思考片刻)师：为了找到其中的奥妙，我们先来研究正方体的展开图。2.小组内讨论交流，自主探索。师：回忆一下刚才你是怎么剪的?为什么会不一样呢?把你的剪法和想法与小组内的其他成员交流。学生体会到：因为沿着不同的棱来剪，所以会得到不同的平面展开图。3.师：是不是这样呢?我们再来剪一次看看。(剪之前要求学生思考：你准备沿着哪几条棱来剪?想象一下剪出来的展开图会是什么样子?然后才动手剪一剪。)4.剪完后师：看看剪出来的展开图是不是你想象中的样子?和你第一次剪出来的展开图一样吗?师把学生剪出来的和黑板上不一样的展开图一一展示在黑板上。(如果学生中没有把11种情况全部剪出来，老师可以补充上去，但不要求学生掌握这十一种剪法。)5.师：你们真是棒极了!同一个正方体居然剪出了这么多不同的展开图!看来，我们在解决问题的时候，如果能从不同的角度去思考、尝试、体验，就会得到不同的结果。(设计意图：两次剪的目的和要求都不一样，第一次剪是初步感知由“体”转化成“面”，认识长方体和正方体的展开图，第二次剪是在学生感到困惑，认知冲突被激化，内心产生强烈的进一步探究知识的愿望时，学生通过独立思考、探究交流