数学北师大版六年级下册《平面图形的周长和面积》

麻沙中心小学麻沙中心小学 2016 20172016 2017 学年下期学年下期 一师一优课 一课一名师一师一优课 一课一名师 暨暨 开放日开放日 教研活动教学设计教研活动教学设计 课题 平面图形的周长和面积 班级 六 2 班 执教教师 陈咏梅 时间 2017 5 23 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 新世纪版 六年级 下册 总复习第 70 71 页 教学目的 教学目的 1 通过创设富有挑战性的问题情境 让学生主动经历操作 观察 类比 归纳 交流 等特定的数学活动 进一步体验平面图形的特征 探索彼此之间的联系和区别 最终达成理 解并掌握的目标 同时 通过画图环节 进一步提高学生基本的作图能力 2 通过各种特定活动的创设 让学生积极主动地参与 锻炼他们的意志 激发他们的 自信心 养成与他人合作 与他人交流的良好意识 进一步培养学生判断推理能力和空间想 象能力 教学过程 一 联系实际生活 激趣导入 明确复习目标 1 师谈话 现在的生活越来越好了 建房 装修是老百姓生活中的一件大事 怎样才 能把房子装潢得美观 大方呢 这里可是有很多学问的 今天 笑笑就带着我们全班同学一起去她新家的小区看看 不知哪位同学能从小区中获 得最大的收获 师 从这一幅小区平面图中 你们看到了什么 师 在小学阶段 我们学过哪些平面图形 今天我们就用学会的平面图形的知识来解决 一些实际生活的问题 板书课题 平面图形的周长和面积 复习平面图形的周长和面积的意义 1 画出已学过的平面图形 在三分钟以内 看谁画得又快又好 随着学生的口答 出示六个平面图形 2 小组交流平面图形的周长和面积的意义 师 什么是平面图形的周长 数学课本的封面是长方形 谁来指一指什么是这个封面的 周长 指着图形描一描 说一说 教师出示结语 计量周长要用什么单位 2 提问 什么是平面图形的面积 先要求学生指出数学课本封面的面积 指着图形摸一摸 说一说 教师出示结语 常用的面积单位有哪些 电脑显示 六个平面图形的周长和面积 小结 围成一个图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长 物体的表面或围成的平面图形的大小 叫做它们的面积 师 这些平面图形的公式是怎样推导出来呢 你们还记得这些公式吗 三 平面图形的周长和面积的比较 2 学生小组讨论 交流 左边的图中长方形和平行四边形的面积相等 通过数方格可以知道 而周长不相 等 平行四边形的周长比长方形的周长长一些 平行四边形的两条斜边比长方形的宽长一 些 右边的图中很明显面积是不相等的 而周长相等 3 教师用电脑演示 帮助学生进一步理解周长与面积意义的不同 4 通过这里的比较你知道了什么 全班交流 面积相等的两个图形周长不一定相等 周长相等的两个图形面积不一定相等 四 复习平面图形的面积计算公式和周长计算公式 一 复习平面图形的周长计算公式 看图写出下面各图形的周长计算公式 用字母表示 1 出示标上数据的六种图形 请学生列出计算周长的式子 2 学生汇报后提问 这些图形中哪些可以用公式来求周长 3 请学生回忆几种图形周长的计算公式 提问 长方形的周长为什么用长与宽的和乘以 2 圆周长的计算公式中 是什么意思 4 讨论 平行四边形 三角形和梯形这三个图形没有计算周长的公式 我们是怎样求 周长的 你能根据平行四边形的特征给它总结出一个计算周长的公式吗 学生汇报后 师小结 求任何图形的周长就是求围成这个图形的所有边长的总和 二 集中呈现面积计算公式 1 出示标上数据的六种平面图形 请学生列出计算面积的式子 2 怎样用字母来表示这些平面图形的面积计算公式 三 逐个梳理推导过程 1 回忆六种平面图形面积计算公式的推导过程 2 小组合作 说一说这六种平面图形的计算公式是怎样推导出来的 请组员拿出自己信封里的图形 小组成员分工合作 每个成员选择 1 2 个平面图形 先动脑想一想 借助学具在组内交流 记录员作简要记录 3 全班交流 a 我们最先学习的是哪个平面图形面积的计算 长方形 请你说说长方形面积的推 导过程 说明操作 实验在面积推导过程中的重要性 b 根据长方形的面积计算公式可以直接推导出哪些平面图形的面积 你能举例其中哪 个面积的推导过程 可叫个别学生上来利用学具进行操作演示 结合多媒体再现 这些平 面图形在推导时有什么共同点 突出转化思想 那么三角形 梯形的面积计算有是怎么推 导出来的 C 让小组成员上来说一说这个图形的推导过程 电脑动态显示六种平面图形面积公式 的推导过程 五 深化发展 构建网络 1 小组合作摆图形 请各小组同学利用老师发的学具 把六种图形移一移 摆一摆 贴一贴 并在图形之 间画上箭头 要求让人一眼就看出这些图形面积公式推导方法之间的联系 比一比 哪个小 组摆得好 请完成得最快的小组派代表在黑板上展示本组的摆法 并说明这样摆的理由 让学生评价并展示道理不同的摆法 2 想一想 书上的摆法与我们的摆法道理一样吗 电脑出示书上的网络图 引导学生认识平面图形面积公式推导方法之间以及周长计算方 法上的联系 认识平面图形面积公式推导方法之间的联系 引导学生观察 从左往右 根据长方形的面积公式可以推导出其它图形的面积公式 长 方形的面积计算是基础 正方形看成是特殊的长方形 由长方形的面积公式可以推导出平行 四边形 圆的面积公式 由平行四边形的面积公式又可以推导出三角形和梯形的面积公式 从右往左看 我们在探讨一种新的图形面积计算时 都是把它转化成已经学过的图形 所 以我们要注重新知联系与旧知并把旧知转化成新知 教师转网络图 让学生换角度观察出这幅图象一棵知识的 树 图形与图形之间的联 系紧密 长方形的面积计算公式是 树根 是基础 由此发现 旧知可以发展成新知 新知可以转化成旧知 新旧知识之间有着密切的联系 板书 转化 联系 六 巩固练习 1 计算出自己画的图形的周长和面积 2 一个长方形 一个正方形和一个圆的周长相等 已知长方形长 10 厘米 宽 5 7 厘米 它们