浙教版中考模拟数学试卷(四).doc

2015-2016年中考模拟(四)一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1如图，已知经过原点的抛物线的对称轴是直线下列结论中：，当，正确的个数是（ ）.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A. (2,1) B.(2,0) C.(3,3) D.(3,1)3下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列说法错误的是（）A4：00气温最低B6：00气温为24C14：00气温最高D气温是30的时刻为16：004.一个三角形的三边长分别为1，k，3，则 化简的结果是( )A.-5 B.1 C.13 D.19-4k5.如图，买一种苹果，所付金额y（元）与买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（ ）A. 2元 B. 4元 C. 8元 D. 6元6.定义运算规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=（ ） A.8 B.9 C.10 D.127.如图，用一个半径为30cm，面积为cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为（ ）A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. cm8如图，AB是O的直径，AB=8，点M在O上，MAB=20,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点，若MN=1，则PMN周长的最小值为（ ）. A.4 B.5 C.6 D.79.如图，将ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为；还原纸片后，再将ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为；按上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到折痕D2014E2014到BC的距离记为，若=1，则的值为（ ）A. B. C. D. 10如图，ABC，EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M当EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（）A2B+1CD1二.填空题11. 当x=1时，ax+b+1的值为2，则（a+b1）（1ab）的值为_.yyA BO C x12. 从这五个数中随机抽取一个数记为，的值既是不等式组的解，又在函数的自变量取值范围内的概率是 。13如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上（点B在点A右侧），且AB/轴，若四边形OABC是菱形，且AOC=60，则 14.已知a、b为有理数，m、n分别表示5-7的整数部分和小数部分且amn+bn2次方=1，则2a+b的值为_.15在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交BC于点E，过点A作直线CD的垂线交CD于点F，若AB4，BC6，则CECF的值为 ；16如图，AOB=30，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是_三、解答题17（8分）如图，坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（1,1），B（-3,1），C（-1,4）（1）画出ABC关于y轴对称的；（2）将ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2，请在图中画出A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）.18 (8分)已知二次函数y=a(x-m)2-a(x-m) (a、m为常数，且a0)。 (1)求证：不论a与m为何值，该函数的图像与x轴总有两个公共点； (2)设该函数的图像的顶点为C，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D。当ABC的面积与ABD的面积相等时，求m的值。19（8分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字3、1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀（1）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax22ax+a+3=0有实数根的概率；（2）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x（不放回）；在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率20（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函数 y=（x0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F设直线EF的解析式为y=k2x+b（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b0的解集21（10分）如图，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米.（1）用含的式子表示花圃的面积；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的3/8，求出此时通道的宽；（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价（元）、（元）与修建面积之间的函数关系如图所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？22（10分）如图，AB是O的直径，C、G是O上两点，且AC = CG，过点C的直线CDBG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F.（1）求证：CD是O的切线.（2）若,求E的度数.（3）连接AD，在（2）的条件下，若CD=，求AD的长. 23（12分）已知锐角ABC中，边BC长为12，高AD长为8（1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、