高中数学选修4-4极坐标练习题2(详细答案附后)_第1页
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极坐标练习题2 第6页 共 6页 高中数学选修4-4极坐标练习题2 班 号 姓名 一、选择题1已知，下列所给出的不能表示M点的坐标的是A B C D2点，则它的极坐标是A B C D3极坐标方程表示的曲线是A双曲线 B椭圆 C抛物线 D圆4圆的圆心坐标是A B C D5在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为A B C D6已知点则为A正三角形 B直角三角形 C锐角等腰三角形 D直角等腰三角形 7表示的图形是A一条射线 B一条直线 C一条线段 D圆8直线与的位置关系是 A平行 B垂直 C相交不垂直 D与有关，不确定9两圆,的公共部分面积是A. B. C. D.10.已知点的球坐标是,的柱坐标是,求的最小值.A B C D二、填空题11极坐标方程化为直角坐标方程是 12圆心为，半径为3的圆的极坐标方程为 13已知直线的极坐标方程为，则极点到直线的距离是 14、在极坐标系中，点P到直线的距离等于_15、与曲线关于对称的曲线的极坐标方程是_三、解答题16说说由曲线得到曲线的变化过程，并求出坐标伸缩变换17已知，O为极点，求使是正三角形的点坐标18棱长为1的正方体中，对角线与相交于点P，顶点O为坐标原点，OA、OC分别在的正半轴上，已知点P的球坐标，求19的底边以B点为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹方程20在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆上一个运点，且的平分线交PA于Q点，求Q 点的轨迹的极坐标方程21在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径，Q点在圆C上运动（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且，求动点P的轨迹方程22建立极坐标系证明：已知半圆直径，半圆外一条直线与AB所在直线垂直相交于点T，并且若半圆上相异两点M、N到的距离，满足，则 23如图，D是垂足，H是AD上任意一点，直线BH与AC交于E点，直线CH与AB交于F点，求证：极坐标练习题2参考答案一选择题题号12345678910答案ACDABDABCA二填空题11；12；13； 14；15 三解答题16解：的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到，再将其纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变，得到曲线设，变换公式为将其代入得，17. 或18. 19. 解:设是曲线上任意一点,在中由正弦定理得:得A的轨迹是:20. 解:以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,设,，21（1）； （2）22证法一：以A为极点，射线AB为极轴建立直角坐标系，则半圆的的极坐标方程为，设，则，又， 是方程的两个根，由韦达定理：，证法二：以A为极点，射线AB为极轴建立直角坐标系，则半圆的的极坐标方程为，设又由题意知，在抛物线上，是方
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