圆的面积教学设计(用）MicrosoftWord文档.doc

圆的面积教学设计 高新区银杏小学 高利娟教学内容:义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68教学目标：1、知识与技能：（1）帮助学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。（2）初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。2、过程与方法：（1）使学生通过观察、操作、分析和讨论，能根据已有的知识经验进行“化圆为方”的探究活动，渗透数学转化思想。（2）能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作学习的过程。3、情感态度价值观：（1）通过创设数学问题情境，培养学生的数学应用意识。（2）通过转化实验，强化学生的合作、探究规律的精神。教学过程一、创设情境，导入新知（共4分钟）师：孩子们，数学有着无穷的魅力，生活中处处有数学，请看！1、课件演示：马拴在椰子树上的情境图。（演示2遍）2、师：孩子们，在这个情景之中，你发现了哪些数学知识？生1：椰子树相当于圆心。师：你观察的很仔细，表述成：椰子树底部所在的一点是圆心，会更好一些。来再说一遍。生2：拴马的绳子相当于圆的半径。生3：马走一圈的形状是一个圆。（或：马走一圈的路程是圆的周长）师追问：马像这样走一圈的路程就是圆的什么？（周长）师：马儿要吃草，它可以吃到哪些地方的草？（圆内）师：马儿吃草的最大范围就是圆的什么？（圆的面积）师：这节课我们就来研究圆的面积（板书课题：圆的面积。）（3分钟）（设计理念：从马吃草的情景入手，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。）3、师：这是一个圆形纸片，谁能上来摸一摸圆的面积是哪一部分？生上来摸一摸师：很好 ！孩子们，拿起你自己的圆形纸片，我们一起来摸一摸圆的面积。像这样，圆所占平面的大小就叫做圆的面积。课件：圆所占平面的大小就叫做圆的面积。（ 课件：圆内2次变色） (生齐读1遍)（1分钟）二、小组合作，探究规律1、学生看书质疑（34分钟）师：怎样计算一个圆的面积呢？现在请打开数学书，认真读一读第67、68页，把你不理解的地方画出来。读完以后呢，与你的同桌交流一下。2、师生交流。（2分钟）（4-5个学生）师：现在谁来说说，通过看书你都知道了什么？还有哪些地方不理解？生1：通过看书，我知道了把圆分成若干等分，剪开后，用近似的等腰三角形可以拼成近似的平行四边形，或近似的长方形。师：这里是运用了转化的思想方法，我们学习平行四边形、三角形、梯形面积公式时，也运用了这种方法。（板书：转化）师：怎么拼？谁知道？生2：把那些近似的等腰三角形一上一下，一正一反依次拼起来，就像P67页上小男孩和小女孩那样拼。生3：我不理解为什么分得的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。师：会读书!这是本节课的一个知识点,等会动手操作时你就会明白。生4：我不理解的地方是：拼成的近似长方形的长和宽与圆周长、半径有什么关系。师：很善于思考！你提到的是圆的面积公式的推导过程。等会动手操作时，请大家注意思考这个问题。生5：我通过看书知道了圆的面积公式是S =r2，但我不明白是怎么推导出来的。师：圆的面积公式的推导是这节课的重点。你是个很用心的孩子！（设计理念：让学生在看书思考且交流的基础上，明确已经掌握了那些知识，还有那些地方不理解，再有针对性的进行探讨公式的学习）4、小组合作，尝试“转化”并推导公式。（播放音乐）（8分钟）师：圆的面积公式是如何推导出来的呢？现在，请同学们4人小组合作探究。 先看合作要求课件：组长先分工，1人剪、1人涂胶水，2人粘贴。 把圆拼成近似的长方形粘贴在一张A4纸上。拼完以后，讨论并填写探究卡。推荐代表汇报圆的面积公式推导过程 研究卡我们把圆平均分成（ ）等份，拼成了一个近似的( )。长方形的长相当于圆的（ ）长方形的宽相当于圆的（ ）。因为长方形的面积=（ ）（ ）所以圆的面积=（ ）（ ）=（ ）用S表示圆的面积，那么，圆的面积计算公式就是 （ ）5、小组展示，汇报（8分钟） 师：同学们，探究完了吗？好，请派代表来展示一下你们的作品。让学生站到前面展示作品师：很漂亮！观察这些作品，你发现了什么？生：分得的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。师：说的很好！谢谢你们的合作，请回！ 师：我们动手操作，分的份数是有限的，继续分下去会怎么样呢？老师准备了一个课件，我们一起来看一看。课件演示：（把圆不断细分）。师：如果我们无限分下去，就会更加接近一个长方形。（设计理念：通过比较所拼图形哪种最简单，让学生认识解决问题的最优策略。通过多媒体展示“分得的份数越多就越接近于长方形”，给学生渗透极限思想，能直观形象地帮助学生理解“化圆为方”的过程。）3 学生汇报，师：我们再来交流圆的面积计算公式的推导过程。哪个小组愿意派代表来给大家交流展示？学生代表上来交流展示。(用老师的这个作品可以让大家看的更清楚一些。)学生说，老师写。贴上自制教具 圆 转化 长方形长方形的面积= 长 宽圆的面积= 圆周长的一半 半径 S=rr=r2师：其他小组的推导过程和他们的一样吗？（一样）师：我们就不再一一汇报了。老师制作了推导圆面积公式的课件，我们一起欣赏一下。（设计理念：先让学生在动手操作的基础上讨论汇报推导过程，旨在培养学生观察、分析、推理能力，教师再用多媒体展示所拼长方形的长、宽与圆的关系，旨在利用直观的多媒体刺激学生的感官，帮助学生深入理解和记住其关系。（4）课件演示：圆转化成近似长方形师：可以和老师一起说，我们把圆分成（16）等分，拼成一个近似的（长方形）。师：这是大家刚才没想到的一种办法。为了让它更接近长方形，我们可以把左边的一等分再平分成2份，然后平移拼到右边。近似长方形的长和圆的周长的关系。课件：闪烁近似长方形的长与圆周长的一半）师：长方形的长相当于圆（周长的一半r）近似长方形的宽和圆的半径的关系。课件：闪烁圆的半径和近似长方形的宽，师：长方形的宽相当于圆的（半径r）。推导圆的面积因为长方形的面积=（长 宽），所以圆的面积=（ rr=r2）师：要求圆的面积必须知道什么条件？（半径r）师：知道圆的直径或周长可以求圆的面积吗？ （可以先求出半径）师：r2表示什么？四、应用知识，解决问题（11分钟）1、师：知道了圆的面积计算公式，可以解决很多问题。我们先来做一做书上的例题。例题：圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米？师：例题做得很好！我们再一起去智慧屋看看吧！2、我会算。图形求面积 r=3dm d=4m3、我会判断。1、r2表示2个r相加的和是多少。 （ ）2、直径相等的两个圆，面积不一定相等。（ ）3、 圆的半径越大，圆的面积就越大。（ ）4、半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）师：4、我会解决问题。马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了树上，它能吃到的草地的最大面积是多少？机