数学北师大版六年级下册《图形的放大与缩小》教学设计

图形的放大与缩小图形的放大与缩小 教学目标 教学目标 1 学会按一定的比例在方格纸上绘制简单平面图形的放大图与缩小图 2 经历将图形放大和缩小的过程 总结方法 通过观察 比较直观地感受相 似变化的特点 渗透 变与不变 的数学思想方法 3 通过学习体会图形的放大与缩小在生活中的广泛存在于应用 激发学习数 学的热情 教学准备 教学准备 方格纸 ppt 教学预设 教学预设 一 唤醒经验 导入新课 师 清明节就好到了 老师带来有关清明节的诗想与大家一起朗读 师 太小看不清 怎么办 师故意呈现 压扁 和 拉长 的非相似变化引发学生思考 怎么将它放大和 原来的才相似 请一学生上来试试 再一起来朗读诗 师 如果请你将它缩小你会吗 生操作 师 生活中 像这样放大与缩小的现象还有许多 一起来看 Ppt 播放 说说是把物体放大还是缩小 师 你还能举些例子吗 师 看来图形的放大与缩小在生活中应用还是很广泛的 如果我们用 数学 的眼光与思维去看它 又会有些什么新发现呢 这节课我们就一起来重点研究 图形的放大与缩小 二 探究新知 1 思考联系 探寻问题研究的切入点 思考联系 探寻问题研究的切入点 1 师 通过刚才的学习 我们已经知道图 2 是由图 1 放大得到的 显然仅仅知道这点是不够的 我们还可以再探究些什么呢 生 它放大多少 生 它是怎样放大的 怎样缩小的 师 这些都是很有价值的好问题 其他他们是在问同一个问题也就是 它是按 什么样的标准放大的 图形放大与缩小的原理是什么 2 师 想要研究这些问题 你觉得应该从图形的哪些要素切入 提示 你觉得这个图形被放大或缩小与这个图形哪些要素的变化有着直接的 关系 生 我觉得跟它的长与宽的变化有关 2 观察发现 理解放大的比的意义 观察发现 理解放大的比的意义 1 师 为了便于观察探究 我们可以把这两幅图置于小方格中 并将这两 幅图抽象成数学图形 长方形 2 生按要求小组讨论 观察这两幅图 放大后图形的长与原图的长之间有 什么关系 宽又有什么关系 3 交流得出 这幅图是按 2 1 放大的 问题监控 你对这个 2 1 是怎样理解的 2 1 的前项 2 和后项 1 谁代表放大后的 谁代表原来的 板书 放大后 原来的 4 问 如果请你将一幅图按 2 1 放大 你准备怎么做 生 把这幅图的各边长度都放大到原来的两倍 3 动手操作 初步感知图形放大的特性 动手操作 初步感知图形放大的特性 1 出示例 4 按 2 1 画出下面三个图形放大后的图形 生独立思考 并在方格纸上按 2 1 画出放大后的图形 同桌交流 2 集体反馈 反馈把长方形与正方形按 2 1 放大的的画法 画长方形或正方形时 只要先按一定的比画出相邻的两条边的长度 接着画另 一条邻边 最后连接对应点即可 讨论把直角三角形按 2 1 放大的画法 师 把直角三角形按 2 1 放大又该怎么画呢 师 直角三角形的直角边放大到原来的两倍 连接两个端点后斜边也放大到原 来的两倍了吗 可采用什么方法验证 3 总结方法 师 请你试试用一句话来总结把一个图形按 2 1 放大的方法 3 1 呢 师生共同小结图形放大的方法 将一个图形按一定的比放大 只需把图形各边 的长度放大到原来的几倍即可 4 观察一下 放大后图形与原来的图形相比 什么变了 什么没变 生 大小变了 形状没变 师 判断图形的形状变没变 关键要看什么 各边有么有按一定的比放大 各个内角的大小有没有发生变化 5 出示作业纸第 4 题 如果请你将一个普通三角形按 2 1 放大 你会吗 说说应该怎么操作 生独立完成 集体反馈 4 小组合作 自主学习图形的缩小 小组合作 自主学习图形的缩小 1 师 如果把放大后的正方形按 1 3 长方形按 1 4 三角形按 1 2 缩小 各个图形又会发生什么变化呢 2 先小组内讨论 1 3 1 4 的含义 交流画法 再在方格纸上画一画 并写 出你所发现的变与不变 3 展示小组合作的成果 并指名说说图形缩小的方法 讨论 1 3 的前项和后项分别代表什么 1 4 呢 板书 缩小后 原来的 变换后 原来的 总结图形缩小的方法 将一个图形按 1 3 的比缩小 只需把图形各边的长度缩小到原来的三分之一即 可 4 你又发现了什么 将一个图形按一定的比缩小 只需把图形各边的程度缩小到原来的几分之几即 可 5 总结图形放大与缩小的原理与变化特点 总结图形放大与缩小的原理与变化特点 师 看来 无论是图形的放大还是缩小 在这个过程中改变的只是图形的边 或者说对应线段 的长度 而且是各条边 或者说对应线段 同时按一定的 比放大或缩小 这就是它们的变化原理 且它们都具有 大小变化 形状不变 的变化特点 板书 原理 各条边 或者说对应线段 同时按一定的比放大或缩小 特点 大小变化 形状不变 三 巩固练习 拓展提升三 巩固练习 拓展提升 1 看图填空 师 出示台州行政地图 这张行政图是把我们台州的这片土地按 1 560000 的比例尺绘制下来 比例尺 1 560000 表示图上距离是实际距离的 相 当于把原来的图形 1 56000 的前项代表什么 后项呢 设计意图 图形的放大与缩小和比例尺的沟通 2 右图是用 6 1 的比例尺画的一个机器零件的截面图 比例尺 6 1 表示图上 距离是实际距离的 这是把图形 3 做一做 1 猜想一下 最后得到的图形与原图比 是放大了还是缩小了 是按怎样 的比放大