005简单的逻辑联结词全称量词与存在量词(学生学案)(生).doc

SCH数学题库（2014届高三年文科数学一轮复习） 班级 姓名 座号 请到QQ群208434765下载答案专题005：简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（学生学案）（生）知识结构1简单的逻辑联结词(1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词(2)简单复合命题的真值表：pqpqpqp真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真2.全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等(3)全称量词用符号“”表示；存在量词用符号“”表示3全称命题与特称命题(1)含有全称量词的命题叫全称命题(2)含有存在量词的命题叫特称命题4命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题(2)p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q.5逻辑联结词与集合的关系“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题6两类否定（1）含有一个量词的命题的否定1)全称命题的否定是特称命题全称命题p：xM，p(x)，它的否定p：x0M，p(x0)2)特称命题的否定是全称命题特称命题p：x0M，p(x0)，它的否定p：xM，p(x)（2）复合命题的否定1)(pq)(p)(q)；2) (pq)(p)(q)7一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表如下：正面词语等于大于小于是都是否定词语不等于不大于不小于不是不都是正面词语至多有一个至少有一个任意的所有的否定词语至少有两个一个也没有某个某些 基础自测1已知命题p：xR，sin x1，则()Ap：x0R，sin x01 Bp：xR，sin x1 Cp：x0R，sin x01 Dp：xR，sin x12(2011北京)若p是真命题，q是假命题，则()Apq是真命题 Bpq是假命题 Cp是真命题 Dq是真命题3设p、q是两个命题，则复合命题“pq为真，pq为假”的充要条件是()Ap、q中至少有一个为真 Bp、q中至少有一个为假Cp、q中有且只有一个为真 Dp为真、q为假4.【2012高考安徽文4】命题“存在实数，使 1”的否定是（ ）（A）对任意实数, 都有1 （B）不存在实数，使1（C）对任意实数, 都有1 （D）存在实数，使15.【2012高考山东文5】设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（ ） (A)p为真(B)为假(C)为假(D)为真6合题“（ ）AB C D7命题p：若a，bR，则|a|b|1是|ab|1的充分而不必要条件命题q：函数y的定义域是(，13，)则()A“p或q”为假 B“p且q”为真 Cp真q假 Dp假q真8(2010安徽)命题“对任何xR，|x2|x4|3”的否定是_例题选讲：例1：已知命题p：x0R，使sin x0；命题q：xR，都有x2x10.给出下列结论命题“pq”是真命题； 命题“pq”是假命题；命题“pq”是真命题； 命题“pq”是假命题其中正确的是( )A B C D例2：写出下列命题的否定，并判断其真假(1)p：xR，x2x0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：x0R，x2x020；(4)s：至少有一个实数x0，使x10.例3：有A、B、C三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在三个盒子上各有一张纸条.A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”，B盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”，C盒子上的纸条写的是“苹果不在A盒内”.如果三张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果究竟在哪个盒子里？例4：已知命题p：方程x2mx10有两个不等的负实数根；命题q：方程4x24(m2)x10无实数根若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围例5：已知c0，且c1，设p：函数ycx在R上单调递减；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“pq”为假，“pq”为真，求实数c的取值范围巩固作业：A组：一、 选择题：1命题：，都有sinx-1，则( )A：，使得 B. ：，都有sinx-1C. ：，使得 D. ：，都有sinx-12.已知命题为（ ）ABCD3. 下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“”的否命题是“”B“？”是一个命题C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题 4【2012高考辽宁文5】已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是（ ）(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)05.【2012高考湖北文4】命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）A.任意一个有理数，它的平方是有理数 B.任意一个无理数，它的平方不是有理数 C.存在一个有理数，它的平方是有理数 D.存在一个无理数，它的平方不是有理数 6(2011北京文)若是真命题，是假命题，则（ ）（A）是真命题 (B)是假命题 (C)是真命题 (D)是真命题7(2011安徽理)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ）（A）所有不能被2整除的数都是偶数 （B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数 （D）存在一个能被2整除的数不是偶数二、填空题：三、解答题：8在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题p1“第一次射击击中飞机”，命题p2“第二次射击击中飞机”，试用p1、p2及联结词“或”“且”“非”表示下列命题：（1）两次都击中飞机；（2）两次都没击中飞机；（3）恰有一次击中飞机；（4）至少有一次击中飞机.9小李参加全国数学联赛，有三位同学对他作如下的猜测.甲：小李非第一名，也非第二名；乙：小李非第一名，而是第三名；丙：小李非第三名而是第一名.竞赛结束后发现，一人全猜对，一人猜对一半，一人全猜错，问：小李得了第几名？10已知a0，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xR恒成立若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围11设p：方程x22mx10有两个不相等的正根；q：方程x22(m2)x3m100无实根求使pq为真，pq为假的实数m的取值范围B组：一、选择题：1. 已知命题是的充要条件，命题若，则则（ ）A“或”为真B“且”为真 C真假D均为假2 已知命题函数的最小正周期是，命题函数在区间上单调递减，则下面说法正确的是（ ）A“”为真 B“”为假C“”为假D“”为假3已知命题“”，命题 “”，若命题均是真命题，则实数的取值范围是 （ ）A B C D4. 已知命题：，若为真命题，则实数的取值范围是（ ） A B C D5已知命题“”，命题 “”，若命题均是真命题，则实数的取值范围是 （ ） A B C D6(2010新课标全国)已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x2x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p