数学人教版六年级下册抽屉原理.doc

抽屉原理课题抽屉原理备课日期年 月 日教材分析教学重点经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”教学难点理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”教 学目 标1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。板书设计示意图抽屉原理物品数抽屉数=商余数 至少数 （4，0，0）43=11 1+!=2 (3，1，0） 53=12 1+1=2 （2，2，0） 至少数=商+1 （2，1，1）教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课一、 课前游戏引入。最强大脑: 1.请一位同学随意说出班上同学的学号。 2.当老师喊停时，老师能说出某些预言。 3.见证奇迹。预言一:3个学号中至少有两名同学性别相同;预言二:10名同学中至少有2人在同一小组;在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理叫做抽屉理原，这节课我们就一起来研究抽屉理原。(板书课题)二、通过操作，探究新知（一）探究例11、把4枝笔放进3个纸杯里，每个纸杯里不一定都要有笔，下面哪句话你觉得是对的？1、总有一个纸杯里恰好有1只笔。2、总有一个纸杯里至少有3只笔。3、总有一个纸杯里至少有2只笔。师: 1、“总有”和”恰好”什么意思？（一定有,刚刚好）2、“至少”有2(3)枝什么意思？（不少于2枝）3、要证明一个结论错误我们只要找出一个反例出来即可,但是要证明一个结论正确,我们需要把所有的情况都找出来才能加以证明:要把4枝笔放进3个纸杯里 ，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。（二）反馈：（1）四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（2）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个笔盒至少有2枝铅笔）（3）有没有最直接的方法，只摆一种情况，就能得到结论？（4）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个文具盒里放1枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个文具盒就有2枝铅笔了）（5）谁能用算式来表示这位同学的想法？（43=11）商1表示什么？余数1表示什么？至少数是几？(1+1=2)（6）结论:至少数=商+余数?（三）、类推：1、把5枝铅笔放进3个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？把6枝铅笔放进3个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？把7枝铅笔放进3个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有3枝铅笔？为什么？把12枝铅笔放进3个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有4枝铅笔？为什么？2、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？小结:当彩笔数除以纸杯数有余数时,至少数=商+1(四)、介绍数学史：这就是今天我们要学习的抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧？铅笔相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么文具盒就相当于抽屉了。“ 抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。三、基础练习:1、在我们的生活中，常常会遇到抽屉原理，在课前我们玩的游戏中，有没有抽屉原理？2、 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？3、20个人中至少有多少个人的属相相同？ 3、任意给出三个不同的自然数,其中一定有两个数的和的偶数,请说明理由.对比: 任意给出三个不同的自然数,其中一定有两个数的奇偶性相同.四、提高练习:五、总结全课这节课，你有什么收获？抽屉原理教学反思 杨雪婷 一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满“数学味”的课；应该立足课堂，立足知识点。本节课我让学生经历探究“抽屉原理”的过程，初步了解了“抽屉原理”，并能够应用于实际，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维。 一、情境导入，初步感知 兴趣是最好的老师。在导入新课时，我以“最强大脑”的游戏，激发学生的兴趣，初步感受至少有两位同学相同的现象，这个游戏虽简单却能真实的反映“抽屉原理”的本质。通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。 二、活动中恰当引导，建立模型 采用列举法，让学生把4枝笔放入3个纸杯中的所有情况都列举出来，运用直观的方式，来判断个结论是正确的，进而发现并描述、理解最简单的“抽屉原理”即“铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒里至少有2枝笔”。 在把4枝笔变成更多数量笔的教学中让学生借助直观操作发现，把笔尽量多的“平均分“到各个抽屉，看每个抽屉能分到多少支笔，剩下的笔不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的笔数多1枝，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。 大量例举之后，再引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从不同的角度认识抽屉原理。由于我提供的数据比较小，为学生自主探究和自主发现“抽屉原理”提供了很大的空间。特别是通过学生归纳总结的规律：到底是“商余数”还是“商”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。 三、通过练习，解释应用 适当设计形式多样化的练习，可以引起并保持学生的练习兴趣。如“20个人中至少有多少个人的属相相同？。在练习中，我采用难度有递度的题目，学生兴趣盎然，达到了预期的效果。 不足之处是学生的语言表达能力还有待提高。课堂中，数学语言精简性直接影响着学生对新知识的理解与掌握。例如，教材中“不管怎么放，总有一只抽屉里至少放进了几个苹果？”对于这句话，学生听起来很拗口，也很难理解；通过思考，我将