数学人教版八年级上册线段的垂直平分线.doc

学科优质课教案线段的垂直平分线梁园区双八镇第一中学 郑韦韦线段的垂直平分线（1）教材分析线段的垂直平分线的概念前面已学过，本课是进一步理解线段垂直平分线的性质，学会线段的垂直平分线的作法。线段的垂直平分线的性质，在计算、证明、作图中有着广泛的应用，可以简化证明,方便计算。在本课的学习中,应注重联系线段的垂直平分线性质,提高综合运用知识的能力。学情分析由于本课的难点是线段的垂直平分线性质定理的应用，因此，需注重对定理题设与结论的分析。能灵活运用线段的垂直平分线的性质解题。教学目标：1、掌握线段垂直平分线的画法 2 、探索掌握线段垂直平分线的性质及它的应用。教学重点、难点1、 线段的垂直平分线的作法2、 线段垂直平分线性质的应用教学过程：一、 出示问题，导入新课实际问题:在105国道双八镇魏庄路段的同侧有两家麻糖厂A、B，两家麻糖厂为了便于用水，决定在公路边上合伙打一口井，要是两家麻糖厂都没意见，井的位置应建在何处？师问：想不想解决这个问题呢？生回答:想。师：那就好好学习本节课的内容，通过本节课的学习大家很快就能解决这个问题，出示课题：线段的垂直平分线。二、 探究新知师生互动(一） 什么是线段的垂直平分线？（生回答）(二） 探讨线段垂直平分线的画法？（1） 让学生拿出准备好的半透明白纸，在白纸上画线段AB，在不给任何工具的情况下能否找到此线段的垂直平分线？（2） 在给带有刻度的直尺和直角三角板的情况先如何找到此线段的垂直平分线？（3） 在给一个圆规和不带刻度的直尺的情况下如何画出线段的垂直平分线？经过探究得出作线段垂直平分线的三种方法：1、 折纸2、 刻度尺和三角板3、 尺规作图在探讨尺规作图的过程中，让学生观看尺规作图视频，让学生自己按照过程作图，并让一名学生演板。学生画出图形之后思考：（1）为什么以大于1/2AB长为半径画弧？（2）为什么所画直线CD就是线段AB的垂直平分线？小组之间互相讨论，最后得出结果。（三）思考问题:已知:如图,AO=BO,MN经过点O，且垂直于线段AB,P是MN上任意一点,猜想PA与PB 的长度有何关系，是说明你的结论？AOBPMN 如果把P点在任意选取一个位置，那么刚才的猜想是否还成立?板书性质定理：线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等。数学符号表示为： AO=BO,CDAB PA=PB 解决出示的实际问题：把实际问题数学化，把A、B两工厂看作A、B两点，把高速公路看作一条直线，出示课件让学生观看解题过程。三、 学以致用1、如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED= cm;如果ECD=600,那么EDC= 0. EDABC 2、如图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_A B C D E 3、 如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？A B C D E 四、 课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？五、 作业布置： 教材第62页练习第1、2题.板书设计：