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1.1.2 弧度制在初中几何里，我们学习过角的度量，1度的角是怎样定义的呢？ 这种用1角作单位来度量角的制度叫做角度制 ，今天我们来学习另一种在数学和其他学科中常用的度量角的制度弧度制。 1. 圆心角、弧长和半径之间的关系： 角是由射线绕它的端点旋转而成的，在旋转的过程中射线上的点必然形成一条圆弧， 不同的点所形成的圆 弧的长度是不同的， 但都对应同一个圆心角。结论：可以用圆的半径作单位去度量角。2.定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad。这种以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制。 注：今后在用弧度制表示角的时候，弧度二字或rad可以略去不写。 3. 弧度制与角度制相比：(1) 弧度制是以“弧度”为单位的度量角的单位制，角度制是以“度”为单位来度量角的单位制；1弧度1； （3）弧度制是十进制，它的表示是用一个实数表示，而角度制是六十进制； （4）以弧度和度为单位的角，都是一个与半径无关的定值。 5. 弧度制与角度制的换算 用角度制和弧度制度量角，零角既是0角，又是0 rad角，同一个非零角的度数和弧度数是不同的. 平角、周角的弧度数：平角=p rad、周角=2p rad. 正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0. 360=2p rad ，180=p rad 6. 用弧度制表示弧长及扇形面积公式：弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积. 证明：设扇形所对的圆心角为n(rad)，则又 R=l，所以证明2：因为圆心角为1 rad的扇形面积是例1. （1) 把11230化成弧度(精确到0.001)； （2）把11230化成弧度（用表示）。解： （1）11230=112.5，所以11230112.50.01751.969rad.例3. 填写下表：角度030456090120弧度琰茞琰茞琰茞琰茞琰茞琰茞角度琰茞琰茞琰茞琰茞琰茞琰茞角度270300315330360琰茞弧度琰茞琰茞琰茞琰茞琰茞琰茞02例5. 在半径为R的圆中，240的中心角所对的弧长为 ，面积为2R2的扇形的中心角等于 弧度。所以 =4.例6.与角1825的终边相同，且绝对值最小的角的度数是，合弧度。 解：1825=536025，所以与角1825的终边相同，且绝对值最小的角是25.例7. 已知一半径为R的扇形，它的周长等于所在圆的周长，那么扇形的中心角是多少弧度？合多
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