2013年河南中考八校联考数学4月试卷.doc

1 图 3图 图 DCBA 图 图 1 2 3 4 A B B C O y x D 2012013 3 年年 4 4 月月八校八校联考数学试卷联考数学试卷 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 如果 1 0 3 则 表示的数应是 A 1 3 B 3 C 3 D 1 3 2 如图是由几个小正方体组成的一个几何体 这个几何体的左视图是 3 如上图 直线a 直线b 1 2 3 150 4 的大小 A 60 B 30 C 50 D 40 4 2013 年 中央财政用于 三农 的支出安排合计 13799 亿元 同比增长 11 4 主要用 于支持农业生产 对农民的粮食直补等四项补贴 促进农村教育卫生等社会事业发展等方 面 13799 亿元用科学记数法表示为 保留 3 个有效数字 元 A 1 37 1012B 1 38 1012C 1 37 1011D 1 38 1011 5 下面运算正确的是 A 7a2b 5a2b 2B x8 x4 x2 C a b 2 a2 b2D 2x2 3 8x6 6 下列说法正确的是 C A 商家卖鞋 最关心的是鞋码的中位数 B 365 人中必有两人阳历生日相同 C 要了解全市人民的低碳生活状况 适宜采用抽样调查的方法 D 随机抽取甲 乙两名同学的 5 次数学成绩 计算得平均分都是 90 分 方差分别为 S甲2 5 S乙2 12 说明乙的成绩较为稳定 7 如下图 在平面直角坐标系中 ABC 绕旋转中心顺时针旋转 90 后得到 A B C 则其 旋转中心的坐标是 A 1 1 B 1 0 C 1 5 1 5 D 1 5 0 5 8 如上图 在平面直角坐标系中 点 A 在第一象限 A 与轴相切于 B 与轴交于 C 0 1 D 0 4 两点 则点 A 的坐标是 2 1 0 x y A B C D 5 2 2 3 2 2 3 5 2 2 5 3 2 2 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 21 分 9 的立方根是 64 10 计算 10 1 tan30 2 2 11 一副三角板叠在一起如上图放置 最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角板的斜边 AB 上 BC 与 DE 交于点 M 如果 ADF 100 那么 BMD 为 度 12 如上图所示 ABC 的顶点是正方形网格的格点 则 sinA 的值为 13 某一型号飞机着陆后滑行的距离 y 单位 m 与滑行时间 x 单位 s 之间的函数关 系式是 y 60 x 1 5x2 该型号飞机着陆后滑行 s 才能停下来 14 若b 0 二次函数y ax2 bx a2 1 的图象如下图 则a等于 15 如上图 扇形MON的圆心角为直角 半径为 2 正方形OABC内接于扇形 点2 A C B分别在OM ON 上 过M做ME CB交CB的延长线于E 则图中阴影部分 的面积为 三三 解答题 解答题 本大题共 8 个小题 共 75 分 16 8 分 先化简分式 再从不等式组的解 集中取一个非负整数值代入 求原分式的值 3 A B C C1 A1 图 2 B A C A1 C1 图 1 17 共 9 分 为了解学生的艺术特长发展情况 某校音乐组决定围绕 在舞蹈 乐器 声 乐 戏曲 其它活动项目中 你最喜欢哪一项活动 每人只限一项 的问题 在全校范围 内随机抽取部分学生进行问卷调查 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请你根据统计图解答下列问题 1 在这次调查中一共抽查了 名学生 其中 喜欢 舞蹈 活动项目的人数占抽查 总人数的百分比为 喜欢 戏曲 活动项目的人数是 人 2 若在 舞蹈 乐器 声乐 戏曲 活动项目任选两项设立课外兴趣小组 请用列表或画 树状图的方法求恰好选中 舞蹈 声乐 这两项活动的概率 18 9 分 如图 在锐角 ABC 中 AB 4 BC 5 ACB 45 将 ABC 绕点 B 按逆时针方向 旋转 得到 A1BC1 1 如图 1 当点 C1在线段 CA 的延长线上时 求 CC1A1的度数 2 如图 2 连结 AA1 CC1 若 ABA1的面积为 4 求 CBC1的面积 4 19 9 分 如图 在平面直角坐标系中 已知四边形 ABCD 为菱形 且 A 0 3 B 4 0 1 求经过点 C 的反比例函数的解析式 2 设 P 是 1 中所求函数图象上一点 以 P O A 顶点的三角形的面积与 COD 的 面积相等 求点 P 的坐标 20 9 分 水利部门为加强防汛工作 决定对某水库大坝进行加固 大坝的横截面是梯形 ABCD 如图所示 已知迎水坡面 AB 的长为 16 米 B 60 背水坡面 CD 的长为 米 加固后大坝的横截面积为梯形 ABED CE 的长为 8 米 1 已知需加固的大坝长为 150 米 求需要填土石方多少立方米 2 求加固后的大坝背水坡面 DE 的坡度 21 10 分 为了迎接 五 一 小长假的购物高峰 某运动品牌服装专卖店准备购进甲 乙 两种服装 甲种服装每件进价 180 元 售价 320 元 乙种服装每件进价 150 元 售价 280 元 1 若该专卖店同时购进甲 乙两种服装共 200 件 恰好用去 32400 元 求购进甲 乙两 种服装各多少件 5 2 该专卖店为使甲 乙两种服装共 200 件的总利润 利润 售价 进价 不少于 26700 元 且不超过 26800 元 则该专卖店有几种进货方案 3 在 2 的条件下 专卖店准备在 5 月 1 日当天对甲种服装进行优惠促销活动 决定 对甲种服装每件优惠 a 0 a 20 元出售 乙种服装价格不变 那么该专卖店要获得最 大利润应如何进货 22 10 分 如图 所示 已知 为直线 上两点 点为直线 上方一动点 连接ABlCl 分别以 为边向外作正方形和正方形 过点ACBCACBCABC CADFCBEG 作于点 过点作于点 D 1 DDl 1 DE 1 EEl 1 E 1 如图 当点恰好在直线 上时 此时与重合 试说明 El 1 EE 1 DDAB 2 在图 中 当 两点都在直线 的上方时 试探求三条线段 之DEl 1 DD 1 EEAB 间的数量关系 并说明理由 3 如图 当点在直线 的下方时 请直接写出三条线段 之间的数El 1 DD 1 EEAB 量关系 不需要证明 图 图 第 22 题图 l E1 AB C D F G E D1 图 l E1 AB C D F G E D1 l E1AB C D F G E D1 6 图 14 P E D C B A O y x 23 11 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 m m 点 B 的坐标为 n 抛物线经过 A O B 三点 连结 OA OB AB 线段 AB 交 y 轴于点 C 已知实数n m n m n 分别是方程的两根 2 230 xx 1 求抛物线的解析式 2 若点 P 为线段 OB 上的一个动点 不与点 O B 重合 直线 PC 与抛物线交于 D E 两 点 点 D 在轴右侧 连结 OD BD y 当 OPC 为等腰三角形时 求点P 的坐标 求 BOD 面积的最大值 并写出此时点D 的坐标 7 2012013 3 年年 4 4 月月八校八校联考数学试卷联考数学试卷参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 D 2 C 3 B 4 B 5 D 6 C 7 A 8 A 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 21 分 9 2 10 1 11 85 12 13 20 14 1 15 4 42 三三 解答题 解答题 本大题共 8 个小题 共 75 分 16 解 3 x 1 x 1 2x 4 3 分 解不等式 得 x 2 解不等式 得 x 3 此不等式组的解集是 3 x 2 5 分 非负整数值有 0 1 2 x2 1 0 x 0 x 1 且 x 0 7 分 当 x 2 时 原式 8 8 分 17 解 1 50 24 4 6 分 2 用树状图 设舞蹈 乐器 声乐 戏曲的序号依次是 8 分 故恰好选中 舞蹈 声乐 两项活动的概率是 9 分 用列表法也可以 8 B A C A1 C1 图 1 A B C C1 A1 图 2 18 解 1 由旋转的性质可得 A1C1B ACB 45 BC BC1 CC1B C1CB 45 2 分 CC1A1 CC1B A1C1B 45 45 90 3 分 2 ABC A1BC1 BA BA1 BC BC1 ABC A1BC1 ABC ABC1 A1BC1 ABC1 1 1 BC BA BC BA ABA1 CBC1 ABA1 CBC1 6 分 25 16 5 4 22 1 1 BC AB S S CBC ABA 4 1 ABA S 9 分 4 25 1 CBC S 19 解 1 由题意知 OA 3 OB 4 在 Rt AOB 中 AB 四边形 ABCD 为菱形 AD BC AB 5 C 4 5 设经过点 C 的反比例函数的解析式为 k 20 所求的反比例函数的解析式为 4 分 2 设 P x y AD AB 5 OA 3 OD 2 S 即 x 7 分 当 x 时 y 当 x 时 y 9 P 或 9 分 20 解 1 分别过 A D 作 AF BC DG BC 垂点分别为 F G 如图所示 在 Rt ABF 中 AB 16 米 B 60 sin B 在矩形 AFGD 中 AF 16 8 DG 8 S DCE CE DG 8 8 32 需要填方 150 32 4800 立方米 6 分 2 在直角三角形 DGC 中 DC 16 GC 24 GE GC CE 32 坡度 i 1 9 分 21 解 1 设购进甲种服装 x 件 则乙种服装是 200 x 件 根据题意得 180 x 150 200 x 32400 解得 x 80 200 x 200 80 120 件 则购进甲 乙两种服装 80 件 120 件 4 分 2 设购进甲种服装 y 件 则乙种服装是 200 y 件 根据题意得 解得 70 y 80 又 y 是正整数 共有 11 种方案 7 分 3 设总利润为 W 元 W 140 a y 130 200 y 即 w 10 a y 26000 当 0 a 10 时 10 a 0 W 随 y 增大而增大 当 y 80 时 W 有最大值 即此时购进甲种服装 80 件 乙种服装 120 件 8 分 当 a 10 时 2 中所以方案获利相同 9 分 所以按哪种方案进货都可以 当 10 a 20 时 10 a 0 W 随 y 增大而减小 10 HE1AB C D F G E D1 当 y 70 时 W 有最大值 即此时购进甲种服装 70 件 乙种服装 130 件 10 分 22 解 1 在正方形中 ACFDACAD 90CAD 1 分 1 90DADCAB 又 1 DDl 1 90DD A 11 90D DADAD 2 分 1 CABD DA 又 四边形为正方形 3 分BCGE90ABCCBE 1 ABCDD A 在与中 1 ADD CAB 1 1 ABCDD A CABADD ACDA 4 分 1 ADD CAB 1 DDAB 2 5 分 11 DDEEAB 过点作 垂足为 CCHl H 由 1 知 6 分 1 ADD CAH 1 BEE CBH 8 分 1 DDAH 1 EEBH 11 DDEEAHBHAB 3 10 分 11 DDEEAB 23 解 1 解方程 得 032 2 xx3 1 x1 2 x 1 分 nm 1 m3 n A 1 1 B 3 3 抛物线过原点 设抛物线的解析式为 bxaxy 2 解得 1 393 ab ab 2 1 a 2 1 b 抛物线的解析式为 3 分 xxy 2 1 2 1 2 2 设直线 AB 的解析式为 bkxy 解得 1 33 kb kb 2 1 k 2 3 b 直线 AB 的解析式为 13 22 yx C 点坐标为 0 5 分 2 3 直线 OB 过点 O 0 0 B 3 3 直线 OB 的解析式为 xy OPC 为等腰三角形 OC OP 或 OP PC 或 OC PC H Q G x y O A B C D E P 图 14 11 设 xP x i 当 OC OP 时 22 9 4 xx 解得 舍去 P 4 23 1 x 2 3 2 4 x 1 4 23 4 23 ii 当 OP PC 时 点 P 在线段 OC 的中垂线上 2 P 4 3 4 3 iii 当 OC PC 时 由 4 9 2 3 22 xx 解得 舍去 P