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线性代数模拟试卷一一.填空题:(每空格3分,共30分)1. 计算行列式 .2. 如果方程组 有非零解，则常数 = _ ,。3. 设矩阵A 是3阶方阵，且 则 .4. 设 , ， 则 .5. 设 , , 则 .6. 设 ，则 7. 设矩阵 , 则 8. 设矩阵 ，则_.9. 设矩阵 , 则 10. 若设 矩阵 的行向量组线性无关, 则的秩等于_二. 单项选择题:(每小题2分,共10分)11. 以下结论中正确的是 ( ) . (1) (2) (3) (4) . 12. 设 线性无关，则有 ( ). (1) 线性相关 (2) 线性相关 (3) 线性无关 (4) 线性无关 13. 设矩阵为阶方阵,且 , 则有 ( ) .(1) 中必有两行(或列)的元素对应成比例;(2) 中至少有一行(或列)的元素全为零;(3) 中必有一行(或列)向量可由其余各行(或列)向量来线性表出;(4) 中任意一行(或列)向量可由其余各行(或列)向量来线性表出.14. 设为n 阶方阵, 则下列方阵中不是对称矩阵的为 ( )(1) (2) (3) (4) 15. 设向量 为方程组 的两个解, 为方程组的解, 则有 ( ) .(1) 是的解 (2) 是的解(3) 是的解 (4) 是的解三. 计算题 16. 计算 (本题10分) 17. 设 , 求 使 (本题15分)18设， (1) 问 是否线性相关； (2) 求 的秩 。 （3）求 的一个极大无关组。 (本题10分)19. 设方程组 (本题 15分). (1) 判断方程组是否有解；(2) 如方程组有无穷多个解时,求方程组的全部解.。 四. 证明题: :20如
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