数学北师大版五年级下册三角形边的关系

教学目标 1 通过围三角形操作活动 探究并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律 2 根据三角形三边关系解释生活中的现象 提高运用数学知识解决实际问题的能力 提高观察 思考 抽象概括能力和动手操作能力 3 通过学生动手操作 猜想 实验 验证及小组讨论等活动 培养学生主动探索 勇 于实践 敢于发现 合作交流的良好品质 在探究与发现中体验学 的快乐 重点难点 引导学生通过围三角形的实践活动探索掌握三角形三条边的关系 教学准备 自制课件 小棒 4 根 2cm 3cm 4cm 6cm 小组研究单 教学过程 一 摆三角形 引出课题 同学们 想不想玩个游戏 从口袋里神秘地拿出信封 这里有三根小棒 分别摆在黑板 上 20cm 16cm 10cm 谁可以用这三根小帮围一个三角形 第一个学生围成一个三角形 你真是心灵手巧 三角形的三条边首尾相连 用剪刀将这根剪断 一分为二 10 厘米处 谁还想围 第二个学生围成一个三角形 摆的又快又好 首尾相连 再剪一次 在 4cm 处剪断 还有谁想围 第三个学生 围不成 师 能围成三角形吗 生 不能 为什么这三根小棒不能围成三角形 而刚才的三根小棒又能围成三角形呢 今天我们就一 起来研究 三角形边的关系 板书 二 自主探究 分析问题 我们今天通过小实验来研究这个问题 下面我们要从 4 根小棒中任取 3 根来围三角形 课 件呈现 有几种取法 学生口答 根据学生口答 教师黑板板书 老师发现你不仅听的仔细 说得也很好 还有吗 你的眼睛真亮 是个聪明的孩子 板书补充完整 2 3 4 3 4 6 2 3 6 2 4 6 想不想亲自围一围三角形 想 下面请大家利用手中的小棒来围一围 看看这四种情况都能围成三角形吗 独立操作 并 填一填研究单 开始 教师下位巡视 指导 汇报 师 哪些情况可以围成三角形 哪些不能 生 1 第一种和第二种可以围成 第三种和第四种不可以 生 2 第四种可以 师 现在 2 4 6 这种情况出现了些分歧 谁围成了三角形 其他同学呢 老师这里正好有一个这样的课件 一起来看看 注意引导学生观察 2 4 6 并说出来 2 4 6 可不可以围成三角形 不可以 三 小组交流 解决问题 1 小组交流 这两组是可以围成 这两组不可以围成 但是还没有解决今天的问题啊 这两组为什么可 以围成三角形 而这两组为什么又不能围成呢 大家观察一下各组数据特点 大胆的进行 思考 并把你的想法在你的小组里进行交流 分享 小组合作有要求 请看大屏幕 出示小组合作要求 1 小组长组织每个组员轮流发言 2 组员积极发言 说出自己的想法 3 重点讨论 在不可以围成三角形的情况下 三根线段的长度有什么关系 在可以 围成三角形的情况下 三根线段的长度又有什么关系 4 汇报员汇总本组想法 并形成本组的结论 2 学生汇报 预设一 两边的和大于第三边 生 我们认为两边的和小于或等于第三边 等于 6 就不可以 比 6 大就可以 彩笔板书 两边的和大于第三边 能说说你们的结论是怎么来的吗 跳到课堂 题第 1 题 判断下面各组线段 能围成三角形吗 预设二 较小的两条边的和大于第三条边 生 我们发现较小的两条边的和大于第三条边 师 为什么这么说 生 举个例子吧 就说 3 4 6 较小两条边的和大于第三边指 3 4 6 师 还可不可以让这两条边 3 和 6 的和与 4 相比 应该怎么写 生 3 6 4 师 还有呢 生 4 6 3 我们将这三组数据的比较用 任意 这个词来替代 好不好 那我还可以这么写 任意两 边的和大于第三边 师总结 孩子们真了不起 通过自己的想象 推理 研究三角形三条边的关系 发现 任 意两边的和大于第三边 四 实践应用 深化问题 用这个规律 我们来做下面的判断 1 判断下面各组线段 能围成三角形吗 单位 厘米 请同学们用手势告诉我 课件出示题目 第一小题 4 5 8 判断的很快 你是怎么判断的 生 4 5 8 板书 第二小题 7 8 9 第三小题 1 3 5 你是怎么判断的 生 1 3 5 板书 第四小题 看谁最快判断出来 10 5 做好准备没有 最后出现数字 4 学生较易上当 认为可以围成 停顿 生 不可以 因为 4 5 10 师 为什么刚才都上当了 生 当时认为前两个数的和与第三个相比较 师 现在呢 为什么不怎么比较了 生 用较短的两条边与第三条边比较 板书 三角形中 较短的两条边的和大于第三边 师 这和书本第 33 页的内容其实是一样的 打开书本 书上是怎么说的 生 三角形任意两边的和大于第三边 板书 补充完整 2 用这个规律 我们来做下面判断 第五小题 4 12 6 请你改一个数 使得它们可以围成一个三角形 还可以改哪个数 请大家判断一下 师 学 不只是纸上谈兵 更重要的是会用所学的知识解决生活实际问题 这不 问题摆 在小红面前了 3 小红和爸爸要从家到公园踏青游玩 拿出了路线图 如下 1 请问她们有几条路可以走 走哪条路最近 为什么 2 来到公园 她们准备自己动手制作一个等腰三角形风筝 选好了两根分别是 4 分米和 8 分米的竹条 第三根竹条是多长 师 追问 为什么不能是 4 分米 4 有一根长 15 厘米的小棒 剪成三段 围成一个三角形 最长的边是多少厘米 每段 都取整厘米数 五 学生总结 课末延伸 这节课我们都学到哪些知识 生 我们知道三角形任意两边的和大于第三边 师 这就是三角形边的关系 其实早在几千年前 我国古代的人们就开始研究了 还发现 一个重要的数学原理 在直角三角形中 两直角边的平方和等于斜边的平方 人