江苏省泰兴市第四高级中学2015年春学期高二数学（文）双周练（一）.doc

泰兴市第四高级中学2015年春学期高二双周练（一）数学试卷（文科）出题人：戎燕霞 审核人：徐学兵一、 填空题（每题5分，共14题）1、设集合，则_2、已知，集合则 3、4、5、6、(1)与表示同一函数；(2)函数的图象与直线的交点最多有1个；(3) 与是同一函数；(4)若，则 其中正确判断的序号是_ 7、函数的单调递减区间是_8、已知命题：在平面直角坐标系，顶点在椭圆 上，椭圆的离心率是，则.试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题是：，顶点在双曲线 上，双曲线的离心率是，则_9、已知函数满足对任意的，都有成立，则的取值范围是_10、已知函数的最大值为7，最小值为1，则的值为_11、定义在上的奇函数12、已知是定义在上的奇函数，则的值域为_13、设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中.若，则_14、已知函数，则满足时的取值范围是_二、 解答题(15,16每题14分，17,18每题15分，19,20每题16分)15、已知集合，若 ，求实数的取值范围16、设函数(1) 若，且对任意实数均有，求实数的值(2) 在(1)的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围17、设函数. (1) 当时，判断函数在区间上的单调性，并加以证明。(2) 当时，恒成立，求实数的取值范围18、设函数且是定义域为的奇函数(1) 求的值；(2) 若，试判断函数单调性并求使不等式对任意实数恒成立的的取值范围19、设是定义在上的奇函数， 且当时， (1) 求当时，的解析式；(2) 请问是否存在这样的正数，当时，且的值域为？ 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由20、定义在上的函数满足：对任意实数总有且当 (1)试求的值；(2)判断的单调性并证明你的结论；(3)设， 若，试确定的取值范围答案1、1，4，5 2、0,1， 3、x|0x1 4、1 5、4 6、(2)(3)7、 8、 9、 10、6 11、1 12、 13、10 14、 15、(4，1)16、(1) a1，b2.(2) 由(1)知，f(x)x22x1，所以g(x)x2(2k)x1，因为g(x)在2，2上是单调函数，所以2，2或2，2，解得k2或k617、(1) 证明：设x1、x20，)，且x1x2，由f(x1)f(x2)(ax1)(ax2)a(x1x2)(x1x2). 0x1x2， (0，1)而a1， a0.又x1x2f(x2)， f(x)在0，)上是单调减函数(2) 解：当x0时，f(x)10，此时aR.当x(0，2时，由f(x)0恒成立，得a.而， a.综上，满足条件的实数a的范围是a18、解：(1) f(x)是定义在R上的奇函数， f(0)0， 1(k1)0， k2.(2) f(x)axax(a0且a1)，由于f(1)0， a0， 0a1. f(x)在R上是减函数不等式f(x2tx)f(4x)0等价于f(x2tx)x4，即x2(t1)x40恒成立 (t1)2160，解得3t5.19、解：(1) 当x0，于是f(x)2(x)(x)22xx2.因为yf(x)是定义在R上的奇函数， 所以f(x)f(x)(2xx2)2xx2，即f(x)2xx2(x0, 所以1，a1, 从而函数g(x)在a，b上单调递减于是所以a、b是方程2xx2的两个不等正根，方程变形为x32x210，即(x1)(x2x1)0，方程的根为x1或x.因为0ab, 所以a1，b20、解：(1)在f(mn)f(m)f(n)中，令m1，n0，得f(1)f(1)f(0)因为f(1)0，所以f(0)1.(2)任取x1，x2R，且x10，所以0f(x2x1)0时，0f(x)1，所以当x10.又f(0)1，所以综上可知，对于任意的x1R，均有f(x1)0.所以f(x2)f(x1)f(x1)f