2017-2018成都中考模拟试题二含答案.pdf

二 一七年成都中考模拟试题 二 二 一七年成都中考模拟试题 二 数 学 数 学 A 卷 共卷 共 100 分 分 第 卷 选择题 共 30 分 一 选择题一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 每小题均有四个选项 其中只有一项符合题目 要求 1 下列各数比 2 小的数是 A 3 B 1 C 0 D 1 2 用完全相同的小立方体搭成如图所示的几何体 这个几何体的左视图是 A B C D 3 火星到地球的最远距离约为 4 01 亿千米 4 01 亿千米用科学记数法表示为 A 4 01 107千米 B 4 01 108千米 C 4 01 109千米 D 4 01 1010千米 4 下列计算正确的是 A a4 a4 a8 B a b a b 2a 2b C a5 a3 a2 D a6 a2 a4 5 如图 一个正六边形转盘被分成 6 个全等三角形 任意转动这个转盘 1 次 当转盘停止时 指针指向 阴影区域的概率是 A 1 3 B 1 4 C 1 6 D 1 2 6 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AB 5 AC 4 那么 sinA 的值等于 A 4 5 B 3 5 C 3 4 D 4 3 7 将下列函数的图象沿 y 轴向下平移 3 个单位长度后 图象经过原点的是 A y x 3 B y 3x C y x 3 D y 2x 5 8 分式方程 32 2xx 0 的解为 A x 2 B x 3 C x 4 D x 4 9 如图 在正方形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O OE AB 交 BC 于点 E 若 AD 8cm 则 OE 的长为 A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 10 如图 在 O 中 C 30 OA 2 则弧 AB 的长为 A 2 3 B 2 C 3 D O A C B A B C A D B C E O 第 卷 非选择题 共第 卷 非选择题 共 70 分 分 二 填空题二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 4 分 共 16 分 11 二次根式 4 x 中 x 的取值范围是 12 在 ABC 与 DEF 中 若 AB DE BC EF AC DF 2 3 且 ABC 的面积为 4 则 DEF 的面积为 13 如图是根据某班 50 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图 则这个班 50 名同学一周参加体育锻 炼时间 的众数是 小时 中位数是 小时 14 已知二次函数 y ax2 bx c 的函数值 y 与自变量 x 的部分对应值如下表 x 2 1 0 1 2 3 y 8 3 0 1 0 3 则这个二次函数图象的对称轴是直线 三 解答题三 解答题 本大题共 6 个小题 共 54 分 15 本小题满分 12 分 每小题 6 分 1 计算 10 1 8 4cos45 2 3 3 2 解不等式组 1 1 2 3 1 5 x x xx 16 本小题满分 6 分 化简 2m m 2 m m 2 m m2 4 17 本小题满分 8 分 如图 大楼 AD 高 50 米 和大楼 AD 相距 90 米的 C 处有一塔 BC 某人在楼顶 D 处测得塔顶 B 的仰角 BDE 30 求塔高 结果保留整数 参考数据 2 1 41 3 1 73 18 本小题满分 8 分 某校九年级三班共 40 名学生 需要参加体育 四选一 自选项目测试 如图是该班学生所报自选项目人 数的扇形统计图 请根据图中信息 完成下面各题 1 图中 投掷实心球 所在扇形对应的圆心角的度数为 度 该班自选项目为 投掷实心球 的学生共有 名 2 在自选项目为 投掷实心球 的学生中 只有 1 名女生 为了了解学生的训练效果 将从自选项目 为 投掷实心球 的学生中 随机抽取 2 名学生进行投掷实心球训练测试 请用树状图或列表法求所抽取 的 2 名学生中恰好有 1 名女生的概率 19 本小题满分 10 分 如图 一次函数y kx b 的图象与反比例函数y m x 的图象相交于点 A 1 m B 3 1 1 求这两个函数的表达式 2 若点 C 与点 A 关于 y 轴对称 连接 AC BC 求 ABC 的面积 x y O A B 立定跳远 30 二级蛙跳 20 一分钟跳绳 40 投掷 实心 球 20 本小题满分 10 分 如图 ABC 内接于 O AB AC AD 是 O 的弦 AD BC AD 与 BC 相交于点 E 1 求证 CB 平分 ACD 2 过点 B 作 BG AC 于 G 交 AD 于点 F 猜想 AC AG CD 之间的数量关系 并且说明理由 若 S ABG S ACD O 的半径为 15 求 DF 的长 B 卷 共卷 共 50 分 分 一 填空题一 填空题 本大题共 5 个小题 每小题 4 分 共 20 分 21 已知 x1 x2是方程 2x2 7x 3 0 的两根 则 x1 x2 x1x2 22 有五张正面分别标有数字 2 1 0 1 2 的不透明卡片 它们除数字不同外其余全部相同 现将 它们背面朝上 洗匀后从中任取一张 将卡片上的数字记为 a 将其代入不等式组 1 2x 3 x 5 ax 3x 8 则 此不等式组的解集中至少有一个整数解的概率为 A B C D E G F O 23 已知直线y ax b 与抛物线y ax 2 bx 交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 点 C 的坐标为 a b 若 点 A 的坐标为 0 0 点 B 的坐标为 1 3 则点 C 的坐标为 24 如图 AB 是 O 的直径 D 为 OB 的中点 E 为 AB 延长线上一点 EF 与 O 相切于点 F 点 C 在 O 上 且四边形 CDEF 是平行四边形 若 AB 8 则 CF 的长为 25 如图 矩形纸片 ABCD 中 AB 2 E 为 AD 边上一点 先沿 BE 折叠纸片 点 A 落在矩形内部 A 处 再沿 EF 折叠纸片 使点 D 落在边 BC 上 D 处 不与点 A 重合 且 E A D 三点在一条直线上 则 AD 的长的最小值为 二 解答题二 解答题 本大题共 3 个小题 共 30 分 26 本小题满分 8 分 某企业生产并销售某种产品 假设销售与产量相等 图中的线段 AB 表示该产品每千克生产成本 y1 单位 元 与产量 x 单位 kg 之间的函数关系 线段 CD 表示该产品销售价 y2 单位 元 与产量 x 单位 kg 之间的函数关系 已知 0 x 120 m 60 1 求线段 AB 所表示的 y1与 x 之间的函数表达式 2 若 m 95 该产品产量为多少时 获得的利润最大 最大利润是多少 3 若 60 m 70 当该产品产量为多少时 获得的利润最大 A E A D C B D F O 120 40 50 60 m C x kg y 元 D B O A B D E C F 27 本小题满分 10 分 已知 EFGH 的顶点 E G 分别在 ABCD 的边 AD BC 上 顶点 F H 在 ABCD 的对角线 BD 上 1 如图 1 求证 BF DH 2 如图 2 若 HEF A 90 AB BC HE EF 1 2 求 BF FH 的值 3 如图 1 当 HEF A 120 AB BC HE EF k BF FH 3 7 时 求 k 的值 A D E B C G F H A D E B C G F H 图 2 图 1 28 本小题满分 12 分 如图 抛物线y ax 2 bx c a 0 与 x 轴交于 A 3 0 B 1 0 两点 与 y轴交于点 C 抛物线 的顶点为 D 1 求 a b 之间的数量关系 2 求 S ADC S ABC的值 3 以 OA 为直径作 E 若 ACD 90 问 在y轴左侧的抛物线上是否存在点 P 过点 P 作 x 轴的平 行线与 E 交于点 M N M 在 N 的左侧 与抛物线交于另一点 Q 使得 PM QN MN 若存在 求点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 x y A O B C 备用图 x y A O B C D 二 一七年成都中考模拟试题 二 二 一七年成都中考模拟试题 二 数学参考答案及评分意见 数学参考答案及评分意见 A 卷 共卷 共 100 分 分 第 卷 共 30 分 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C C B C D B A 第 卷 共第 卷 共 70 分 分 二 填空题二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 11 x 4 12 9 13 8 9 14 x 1 三 解答题三 解答题 本大题共 6 个小题 共 54 分 15 本小题满分 12 分 每小题 6 分 1 解 原式 2 2 3 2 2 1 4 分 2 6 分 2 解 解不等式 得 x 1 2 分 解不等式 得 x 3 2 4 分 原不等式组的解集为 3 2 x 1 6 分 16 本小题满分 6 分 解 原式 2m m 2 m m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 3 分 m 2 6m m m 6 6 分 17 本小题满分 8 分 解 由题意 易得四边形 ADEC 为矩形 AD CE 50 米 AC DE 90 米 2 分 在 Rt BED 中 tan BDE BE DE 3 分 BE DE tan BDE 90tan30 90 3 3 30 3 52 米 6 分 BC CE BE 50 52 102 米 7 分 所以塔高为 102 米 8 分 18 本小题满分 8 分 1 36 4 2 分 2 列表如下 男 1 男 2 男 3 女 男 1 男 1 男 2 男 1 男 3 男 1 女 男 2 男 2 男 1 男 2 男 3 男 2 女 男 3 男 3 男 1 男 3 男 2 男 3 女 女 女 男 1 女 男 2 女 男 3 由此可见 共有 12 种可能出现的结果 且每种结果出现的可能性相同 其中所抽取的 2 名学生中恰好有 一名女生的结果有 6 种 P 恰好有一名女生 6 12 1 2 8 分 19 本小题满分 10 分 解 1 点 B 3 1 在反比例函数y m x 的图象上 1 m 3 m 3 反比例函数的表达式为y 3 x 2 分 点 A 1 m 在反比例函数y 3 x 的图象上 m 3 1 3 A 1 3 把 A 1 3 B 3 1 代入y kx b 得 k b 3 3k b 1 解得 k 1 b 2 一次函数的表达式为y x 2 4 分 2 点 C 与点 A 1 3 关于 y 轴对称 点 C 的坐标为 1 3 AC 2 过点 B 作 BD AC 交 AC 延长线于点 D 由 B 3 1 D 3 3 可得 BD 3 1 4 S ABC 1 2 AC BD 1 2 2 4 4 10 分 20 本小题满分 10 分 1 AD BC AD BC AC BD ADC BCD ADC ABC BCD ABC AB AC ABC ACB ACB BCD 即 CB 平分 ACD 4 分 2 猜想 AC 2AG CD 理由如下 在 CG 上取点 H 使 CH CD 连接 BH BD 则 BCH BCD SAS BH BD AC BD AC BD BH AC AB AC BH BA BAG BHG HL AG GH AC AG GH CH 2AG CD 7 分 BCD ABC AB CD x y O A B D C S ACD S BCD S BCH S ABG S ACD S ABG S BGH S BCH AG GH CH AC 3AG AB 3AG 作 OM BC 于点 M 连接 OB 则 BM MC BOM BAG OB 3OM OB 15 OM 5 BM 10 2 AD BC 20 2 设 AG x 则 CG 2x AB 3x BG 2 2x 在 Rt BGC 中 2 2x 2 2x 2 20 2 2 解得 x 10 6 3 AG CD 10 6 3 AB AC 10 6 解 ADC 可得 cos DAC 5 3 3 AF 10 6 3 3 3 5 6 2 DF AD AF 20 2 6 2 14 2 10 分 B 卷 共卷 共 50 分 分 一 填空题一 填空题 每小题 4 分 共 20 分 21 2 22 3 5 23 3 0 24 33 1 25 2 3 二 解答题二 解答题 本大题共 3 个小题 共 30 分 26 本小题满分 8 分 1 y1 1 6 x 60 2 分 2 当该产品产量为 84kg 时 获得的利润最大 最大利润是 1470 元 5 分 3 设利润为 w 可得 w 70 m 120 x 2 m 60 x 60 m 70 当 x 120 时 w 有最大值 1200 元 即当该产品产量为 120kg 时 获得的利润最大 8 分 27 本小题满分 10 分 1 在 EFGH 中 EH FG EH FG EHF GFH DHE BFG 在 ABCD 中 AD BC EDH GBF DEH BGF BF DH 3 分 2 作 EK FH 于 K HEF A 90 HE EF AB BC 1 2 EFH ADB EFH ADB EF ED 设 KH a 则 EK 2a DK FK 4a FH 5a BF DH 3a BF FH 3 5 6 分 3 作 EK FH 于 K 在 KH 上取点 I 使 EID 120 则 EIK 60 设 KI a 则 EK 3a EI 2a 由 BF FH 3 7 设 BF DH 3m 则 FH 7m DF 10m A D E B C G F H K A B C D E G F O H M DK 5m KH 2m IH 2m a EIH FEH 120 EHI FHE EIH FEH EH IH FH EH EH 2 FH IH EK 2 KH 2 7m 2m a 3a 2 4m 2 解得 a m IH 2m a a EIH FEH EF EH EI IH EF EH 2a a 2 k HE EF 1 2 10 分 28 本小题满分 12 分 1 1 抛物线y ax 2 bx c 与 x 轴交于 A 3 0 B 1 0 两点 抛物线的对称轴为直线 x b 2a 1 b 2a 2 分 2 b 2a y ax 2 2ax c 把 B 1 0 代入得 a 2a c 0 c 3a y ax 2 2ax 3a a x 1 2 4a C 0 3a D 1 4a 连接 OD 作 DH OA 于 H 则 S ABC 1 2 AB