化工热力学习题.pdf

第四五六章第四五六章 例题例题 1 某工厂一工段需要流量为 10 m3 h 1 温度为 80 的热水 现有 0 3MPa的饱和水蒸汽和 30 的循环回水可供调用 请你设计一个热水槽 进入该槽的蒸汽和冷水各为多少流率 相 应的蒸汽管和冷水管尺寸如何 解 这是一个稳定流动系统 动能及势能不是很突出 可以忽略不计 若忽略混合时的 热量损失 而混合过程无机械轴功产生 即Q 0 Ws 0 稳流系统热力学第一定律 H Q Ws 0 即进出焓相等 冷水的热力学性质 30 近似为饱和液体 H冷 水 125 79 kJ kg 1 比容 1 0043l 10 3m3 kg 1 饱和蒸汽的热力学性质 0 3MPa 饱和温度为 133 55 H蒸汽 2725 3 kJ kg 1 比容 606 10 3 m3 kg 1 热水的热力学性质 80 近似为饱和液体 H热水 334 91 kJ kg 1 比容为 133 10029 1 kgm 设冷水的流量为m水 蒸汽的质量流量为m汽 热水流量为 1 133 13 29718 100291 10 hkg kgm hm m热水 则 热水热水蒸汽汽冷水水 HmHmHm 91 334 2 97183 2725 2 9718 79 125 水水 mm 解得 1 4 8936 hkgm水 1 8 781 hkgm蒸汽 查阅 化工工艺设计手册 可知 一般工业用水在管中的流速要求在 1 0m s 左右 低 压蒸汽流速为 20m s 左右 则 即 VmUA 式中 A 为管道截面积 D 为管径 U 为流速 V 为比容 2 1 4 U Vm D 冷水管径 mD056 0 36000 114 3 100043 14 89364 2 1 3 按照管道规格尺寸 选取DN50 的冷水管道 蒸汽管径 mD092 0 36002014 3 106068 7814 2 1 3 选取DN100 的蒸汽管道 1 2 用液体输送泵 将温度为 25 的水 从 0 1Mpa 加压到 1 0Mpa 进入锅炉去产生蒸汽 假设加压过程是绝热的 泵的实际效率相当于绝热可逆过程效率的 0 6 求需要的功为多少 解 按题意 稳流过程中Q 0 忽略动能和势能的影响 H Ws 由热力学基本关系式可知 dH TdS VdP 对绝热可逆过程 即等熵过程 dS 0 水可近似为不可压缩液体 rs WvdpH 163 12 6 90210 1 00 1 100029 1 kgJPPVW rs 实际功率 1 3 1504 6 0 6 902 kgJWs 3 试求将 1kg 0 6MPa 的空气 按如下条件变化时的热量变化 以及有效能变化 取环境 温度为 25 298K 1 等压下由 38 加热至 30 2 等压下由 30 冷却至 170 解 由空气的 T S 图可查得 0 6MPa 下各温度状态的焓及熵值如下 38 235K H1 11620 J mol 1 S1 104 J mol 1 K 1 30 303K H2 13660 J mol 1 S2 111 J mol 1 K 1 170 103K H3 7440 J mol 1 S3 77 J mol 1 K 1 1 等压加热热量 kJHp3 701162013660 29 1 有效能变化 kJSTHB586 1 104111 2982040 29 1 0 2 等压冷却热量 kJHp5 214 136607440 29 1 有效能变化 kJSTHB9 134 11177 2986220 29 1 0 4 试求 1kmol 300K的空气 由 0 1MPa等温可逆压缩到 10MPa的轴功和理想功 环境温度 取T0为 298K 解 由空气的 T S 图可查得 在 300K 下 各压力状态下的焓值和熵值如下 0 1MPa H1 13577 kJ kmol 1 S1 126 kJ kmol 1 K 1 2 10MPa H2 1300 kJ kmol 1 S2 87 kJ kmol 1 K 1 稳流系统 H Q WS 可逆过程 WS Qrev H 其中可逆热Qrev T S T S2 S1 300 87 126 11700 kJ kmol 1 所以 1 11123 135771300 11700 kmolkJHQW revS 理想功 HSTWid 0 1 11045 1357713000 12687 298 kmolkJ 计算结果表明 等温下将空气从 0 1MPa 压缩至 10MPa 时 其消耗的理想功比可逆轴功 要少一些 这是因为压缩时放出的热量可逆地传递给环境 环境获到了部分功 消耗的功最 少 5 试比较如下几种水蒸汽 水和冰的有效能大小 设环境温度为 298K 0 15MPa 160 过热蒸汽 0 3MPa 160 过热蒸汽 0 07MPa 100 过冷蒸汽 100 饱和蒸汽 0 1MPa 100 饱和水 0 1MPa 0 冰 解 由水和水蒸汽性质表可查得各状态点的焓和熵值 设 298K 液态水为基准态 有 效能为另 根据有效能计算式 0000 SSTHHBB 计算结果见下表所列 序号 t P MPa H kJ kg 1S kJ kg 1 K 1B kJ kg 1 0 25 0 1 104 89 0 3674 0 1 160 0 15 2792 8 7 4665 572 4 2 160 0 3 2782 3 7 1276 662 9 3 100 0 07 2680 0 7 5341 439 4 4 100 0 1 2676 2 7 3614 487 1 5 100 0 1 419 04 1 3069 34 2 6 0 0 1 334 4 1 2247 35 2 判断水蒸汽的价值 应当用有效能而不是焓 从表中 1 2 可见 相同温度下 高压蒸 3 汽的焓值虽不如低压蒸汽高 但是其有效能却比低压蒸汽为高 实际使用中 当然高压蒸汽 的使用价值高 相对称为高品质能量 6 求将室温空气由常压压缩至 0 6MPa 的有效能为多少 假设环境温度为 298K 解 若假设空气为理想气体 则压力对焓变化无影响 压力对熵变化为 0 ln P P RS 则有效能变化 0 0000 ln0 P P RTSTSTHBBBB 1 2 4439 1 0 6 0 ln298314 8 molJ 7 某人称其能用 100 的饱和水蒸汽 提供 140 的热能 且每公斤水蒸汽可供热量 1800kJ kg 1 请验证其可靠性 解 热泵可以提高热能的温度 其原理采用某工质 使其在低于环境的温度下蒸发 即 从环境吸入热量 再压缩到较高压力 在高于环境温度下冷凝放热 达到供热的目的 0 1MPa 100 的饱和水蒸汽 若取 298K 液态水为基准态 其有效能 3674 0 3614 7 298 89 104 2 2676 000 SSTHHB 1 1 487 kgkJ 热能的有效能为 10 2 5011800 273140 298 11 kgkJQ T T BQ 487 1 501 2 显然这一说法是不可行的 实际过程中热损耗是不可避免的 二者之间的 差距更大 8 有一台空气压缩机 为气动调节仪表供应压缩空气 平均空气流量为 500m3 h 1 进气 初态为 25 0 1Mpa 压缩到 0 6Mpa 假设压缩过程可近似为绝热可逆压缩 试求压缩机 出口空气温度 以及消耗功率为多少 解 对绝热过程 H Ws 初 终态的焓值可以查空气的有关图表得到 也可以从气体的 P V T 关系式求得 由于 压力不高 此时空气可当成理想气体处理 多变指数 k4 1 5 7 5 2 7 2 RR C C v p 可导出理想气体绝热可逆过程的轴功式 1 1 1 1 2 11 k k s P P VP k k W 1 1 0 6 0 101 0 14 1 4 1 4 1 14 1 6 kW5 32 4 压缩时温度变化关系式为 K P P TT k k 2 497 1 0 6 0 27325 4 1 14 11 1 2 12 即为 224 可见出口温度太高 需要在压缩机的出口装上冷却器 通常在压缩机出口 有一缓冲罐 在此对空气进行冷却降温 如果出口压力较高 则不能当成理想气体处理 真实气体的 PVT 性质是可以通过状态 方程准确计算的 9 在 25 时 某气体的P V T可表达为PV RT 6 4 104P 在 25 30MPa时将该气体进 行节流膨胀 向膨胀后气体的温度上升还是下降 解 判断节流膨胀的温度变化 依据Joule Thomson效应系数 J 由热力学基本关系式可得到 p P H J C V T V T P T 将 P V T 关系式代入上式 PRTPV 4 104 6 4 104 6 P RT V 其中 P R T V P 0 104 6104 6 44 pppp J CCCP PVRT C V P R T 可见 节流膨胀后 温度比开始为高 10 某人称其设计了一台热机 该热机消耗热值为 45000kJ kg 1的燃料 30kg h 1 可以产 生的输出功率为 170kW 该热机的高温与低温热源分别为 670K和 330K 试判断此热机是否 合理 解 从已知的条件 我们可以计算出该热机的效率 以及卡诺热机的效率 然后比较两者的 大小 热机的效率 453 0 3600 3045000 170 Q W 卡诺热机效率 508 0 670 330670 高 低高 卡 T TT 卡诺热机是效率最高的热机 显然该人设计的热机基本合理 11 某动力循环的蒸汽透平机 进入透平的过热蒸汽为 2 0MPa 400 排出的气体为 5 0 035MPa 饱和蒸汽 若要求透平机产生 3000kW 功率 问每小时通过透平机的蒸汽流量是 多少 其热力学效率是等熵膨胀效率的多少 假设透平机的热损失相当于轴功的 5 解 进出透平机的蒸汽状态见下图所示 焓 熵值从附录水蒸汽表中查到 T 4 2 3 1 6 5 S 按稳流系统热力学第一定律对透平机进行能量衡算 H Q Ws 则 sss WWWHHm95 0 5 12 蒸汽流量 1 12 4 16650 6 32474 2631 3600300095 095 0 hkg HH W m s 按本题意 等熵膨胀的空气应该是湿蒸汽 即为饱和蒸汽和饱和水的混合物 此时熵值 即 为 饱 和 蒸 汽 和 饱 和 水 的 熵 按 比 例 混 合 从 附 录 查 得 饱 和 蒸 汽 的 熵 从饱和水性质表查得饱和液体的熵 11 7153 7 KkgkJSg 11 9875 0 KkgkJSl 设空气中气相重量百分含量为 x 则 7 1271 7 7153 x 1 x 0 9875 解得 x 0 9126 空气的焓值 H x Hg 1 x Hl 0 9126 2631 4 1 0 9126 304 25 2428 0kJ kg 1 定熵效率 7575 0 24286 3247 4 26316 3247 1 21 HH HH s 4 5 1 T S 2 12 某蒸汽动力循环操作条件如下 冷凝器出来的 饱和水 由泵从 0 035Mpa 加压至 1 5Mpa 进入锅炉 蒸汽离开锅炉时被过热器加热至 280 3 5 6 求 1 上述循环的最高效率 2 在锅炉和冷凝器的压力的饱和温度之间运行的 卡诺循环的效率 以及离开锅炉的过热蒸汽温度和冷凝 器饱和温度之间运行的卡诺循环的效率 3 若透平机是不可逆绝热操作 其焓是可逆过程 的 80 求此时的循环效率 解 1 各状态点的热力学性质 可由附录水蒸汽表查得 6 1 4 46 303 kgKJH 163 2131 5 110 035 05 1 100245 1 1 2 kgkJPPVVdPHH P P 1 1 5 146 303 kgkJH 由于液体压力增加其焓增加很少 可以近似 41 HH 1 2 7 2992 kgKJH 8381 6 2 S 11 KkgkJ 该循环透平机进行绝热可逆操作 增压泵也进行绝热可逆操作时效率最高 8381 6 23 SS 由 0 035Mpa 查得 气相 查饱和蒸汽性质表 11 7153 7 KkgkJSg 液相 查饱和水性质表内插 11 9852 0 KkgkJSl 气相含量为 x 8381 69852 0 1 7153 7 1 3 xxSxSxS lg 87 0 x 1 3 77 232846 303 87 01 4 263187 0 1 kgkJHxHxH lg 247 0 96 3037 2992 77 23287 2992 12 32 HH HH 冷凝器压力 0 035Mpa 饱和温度为 72 69 锅炉压力 1 5Mpa 饱和温度为 198 32 卡诺循环运行在此两温度之间 卡诺循环效率 267 0 27332 198 69 7232 198 高 低高 卡 T TT 若卡诺循环运行在实际的二个温度之间 其效率为 375 0 273280 69 72280 高 低高 卡 T TT H 2 1 3 4 S 3 不 可 逆 过 程 的 焓 差 为 0 80 H2 H3 而 吸 收 的 热 仍 为 12 HH 因 此 效 率 P 3 2 4 1 H 7 198 0247 080 0 80 0 12 32 HH HH 13 将典型的蒸汽压缩制冷循环的 T S 图分别在 P H 图和 H S 图上表示出来 解 压缩机的可逆绝热过程是等熵过程 节流过程常可看作为等焓过程 则循环可用如 下 P H 和 H S 图表示 14 某蒸汽压缩制冷循环 制冷量Q0为 3 104kJ h 1 蒸发室温度为 15 冷凝器用水冷 却 进口为 8 若供给冷凝器的冷却水量无限大时 计算制冷循环消耗的最小功为多少 如果冷凝器用室温 25 空气冷却时 其消耗的最小功又是多少 解 首先需要明确的是 在所有的制冷循环中 逆卡诺循环的制冷效率最高 即功耗最 小 循环效率有如下的关联式 0 12 1 卡 净功 制冷量 冷凝温度 蒸发温度 N W Q TT T 按照传热原理 如果进出冷却器的冷却水量无限大 则不仅冷却水进出口温度接近相同 而且被冷介质的温度也相同 因此 当冷却水量无限大时 冷凝温度T2 8 273 K 所以最少净功 14 N hKJ4 2674103 27315 27315 2738 W 当冷凝器用空气冷却时 冷凝温度近似等于室温 25 最小净功 14 2 4651103 27315 27315 27325 hkJWN 由计算结果可见 冷却温度越低 消耗功越小 但是空气冷却所用设备简单 如家用 空调器 冰箱采用散热片空气冷却 不过它们的能耗要比水冷却高许多 15 实际蒸汽压缩制冷装置中的膨胀过程 为何采用节流阀而不用膨胀机 如果用膨胀机 请在 T S 图上标出哪些面积代表膨胀机回收的功 解 制冷装置的膨胀过程 采用节流元件 如阀 孔板等 主要考虑到节流设备简单 装置紧凑 对于中小型设备而言 这个膨胀功是不值得回收的 功量不大 但是设备投资要 增加许多 因此 大多不采用膨胀机 T 在下面的 T S 图上 节流元件膨胀过程如 3 4 是等焓过程 而膨胀机膨胀过程如 3 4 是等熵过程 S 膨胀机回收的功量如阴影部分积分 3 2 4 1 4 16 某压缩制冷装置 用氨作为制冷剂 氨在蒸发器 中的温度为 25 冷却器中的压力为 1 0MPa 假定 氨进入压缩机时为饱和蒸汽 而离开冷凝器时为饱和 液体 每小时制冷量Q0为 1 67 105 kJ h 1 求 1 所需的氨流率 2 制冷系数 解 通过NH3的P H图可查到各状态点焓值 按照题意 氨进入压缩机为饱和状态 1 离开冷凝器为饱和状态 3 8 氨在蒸发器中的过程即 4 1 H1 1430KJ kg 1 H2 1710KJ kg 1 氨在冷凝器中的过程即 2 3 H3 H4 320KJ kg 1 氨流率 1 5 41 0 0 0 5 150 3201430 1067 1 hkg HH Q q Q G 制冷系数 96 3 280 1110 14301710 3201430 12 410 HH HH W q s P 32 14 1 0MPa 25 注 求解此类题目 关键在于首先确定各过程状态点的位置 然后在 P H 图或 T S 图 上查到相应的焓 或温度 压力 值 进行计算 17 有一氨压缩制冷机组 制冷能力Q0为 4 0 104KJ h 1 在下列条件工作 蒸发温度为 25 进入压缩机的是干饱和蒸汽 冷凝温度为 20 冷凝过冷 5 试计算 1 单位重量制冷剂的制冷能力 2 每小时制冷剂循环量 3 冷凝器中制冷剂放出热量 4 压缩机的理论功率 5 理论制冷系数 解 首先在 P H 图 或 T S 图 上按照已知条件定出各状态点 查得 H1 1430KJ kg 1 H2 1680KJ kg 1 冷凝出来的过冷液体 过冷度为 5 状态 3 的决定 假设压力对液体的焓值几乎没有 影响 从状态 3 沿着饱和液体线向下过冷 5 找到 3 用此点的焓值近似代替 3 的焓值 由于过冷度是有限的 实际上 3 和 3 很接近 不会造成太大的偏差 3 4 仍为等焓膨胀过 程 H3 H4 270kJ kg 1 制冷能力 q0 H1 H4 1430 270 1160KJ kg 1 制冷剂循环量 1 4 0 0 5 34 1160 104 hkg q Q G 冷凝过程即 2 3 放出热量Q H3 H2 G 34 5 270 1690 48645KJ h 1 压缩机功率 kW HHG N40 2 3600 14301680 5 34 3600 12 9 制冷系数 64 4 250 1160 14301680 2701430 12 41 HH HH 18 压缩机出口氨的压力为 1 0MPa 温度为 50 若按下述不同的过程膨胀到 0 1MPa 试 求经膨胀后氨的温度为多少 1 绝热节流膨胀 2 可逆绝热膨胀 解 1 绝热节流膨胀过程是等焓过程 从 P H 图上沿着等焓线可找到终态 2 为 0 1MPa 温 度为 30 P 1MPa 1 1 0 2 2 50 0 1 33 30 H 2 可逆绝热膨胀过程是等熵过程 同样沿着等熵线可找到终态 2 为 0 1MPa 时 温度为 33 19 用简单林德循环使空气液化 空气初温为 17 节流膨胀前压力P2为 10MPa 节流后压 力P1为 0 1MPa 空气流量为 0 9m3 h 1 按标准状态计 求 1 理想操作条件下空气液化率和每小时液化量 2 若换热器热端温差为 10 由外界传入的热量为 3 3KJ kg 1 向对液化量的影响 如何 空气的比热Cp为 1 0 kJ kg 1 K 1 T 0 S 21 P2 P1P1 3 4 5 解 简单的林德循环 T S 图如上表示 对于空气从 T S 图上可查得各状态点的焓值 10 状态点 性状 T K P MPa H KJ kg 1 1 过热蒸汽 290 0 1 460 2 过热蒸汽 290 10 435 0 饱和液体 0 1 42 1 理论液化量 06 0 418 25 42460 435460 01 21 HH HH x kg 液体 kg 空气 空气流量 1 133 13 hmol2 40 molm104 22 hm9 0 G 液化量 1 7006 0292 40 hgxG 理 2 外界热量传入造成冷量损失Q冷损 Q冷损 3 3KJ kg 1 换热器热端温差造成热交换损失Q温损 Q温损 Cp T 1 0 10 10KJ kg 1 实际液化量 1 01 21 028 0 42460 3 310435360 kgkg HH