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高中数学必修4总结第一篇:高中数学必修4知识总结(完整版) 高中数学必修四知识点总结 正角:按逆时针方向旋转形成的角 1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角 零角:不作任何旋转形成的角 2、角a的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称a为第几象限角第一象限角的集合为a第二象限角的集合为a第三象限角的集合为a第四象限角的集合为a o k360ak360+90,kZ o o o ooo k360+90k360+180,kZ o o o o k360+180ak360+270,kZk360+270a0 )，则sina = yr ，cosa = xr ，tana = yx (x 0) 10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正 11、三角函数线：sina=MR，cosa=OM，tana=AT 12、同角三角函数的基本关系式： (1)sina sina 2 +cosa=1(sina=1-cosa,cosa=1-sina 2 2 2高中数学必修4总结 2 2)； sina =tanasina=tanacosa,cosa=(2) tanacosa 13、三角函数的诱导公式： (1)sin(2kp(2)sin(p +a )=sina，cos(2kp -sina +a )= cosa ，tan(2kp +a +a )= tana(kZ) +a )= ，cos(p +a )= -cosa ，tan(p )= tana (3)sin(-a)=(4)sin(p -a -sina ，cos(-a)=，cos(p -a cosa ，tan(-a)= ，tan(p -tana-a -tana )= sina )= -cosa )= 口诀：函数名称不变，符号看象限 (5)sin p -a=cosa2 ，cos p -a=sina2 (6)sin p +a=cosa2 ，cos p +a=-sina2 口诀：函数名改变，符号看象限 14、图像变换的两种方式： （一）函数y =sinx 的图象上所有点向左（右）平移j个单位长度，得到函数y高中数学必修4总结 =sin(x+j =sin(x+j )的图象 （j0是左移；j0是右移）；再将函数y来的 1 )的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原 =sin(wx+j w 倍（纵坐标不变），得到函数y =sin(wx+j )的图象；再将函数y)的图象上所有 点的纵坐标伸长（缩短）到原来的A倍（横坐标不变），得到函数y =Asin(wx+j )的图象 (A 0,w0) =sinx （二）函数y数y 的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的 1 w 倍（纵坐标不变），得到函 w =sinwx 的图象；再将函数y =sinwx 的图象上所有点向左（右）平移个单位长度（j0是 左移；j0是右移）；得到函数y =sin(wx+j )的图象；再将函数y =sin(wx+j )的图象上所有点的 0,w0) 纵坐标伸长（缩短）到原来的A倍（横坐标不变），得到函数y =Asin(wx+j )的图象(A 函数y =Asin(wx+j)(A 0,w0)的性质： =2p 振幅A； 周期：T函数y A= 12 w ； 频率： f= 1T = w 2p ； 相位：wx+j； 初相：j ；