数学北师大版五年级下册《露在外面的面》

露在外面的面教学设计太和县宫集小学 陶美英教学内容：露在外面的面教学目标：1、探索并总结露在外面的面积的计算方法，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。2、经历探索规律的过程，激发主动探索规律的欲望。教学重点：解决有关求物体表面积的问题。教学难点：探索对方正方体个数与露在外面的面的规律。教、学具准备：数个小正方体、记录单、方格纸、多媒体课件。教学过程：一、谈话引入，感知方法。师：请看大屏幕，它是由几个小正方体组成的立体图形？（生可能回答3个或4个）师：你是怎么数的？生1：上层有1个，下层有3个，一共有4个生2：我先数了能看见的有3个，还有1个藏在里面，看不见，我就想象出来。如果里面没有，上面的会掉下去。师：你观察真仔细，藏在里面的小正方体都被你想到了。师：现在咱们就借助手中的小正方体，用美术书当墙角，摆一个同样的立体图形。验证自己的猜测。师：看来仅有观察还是不够的，还需要在观察基础上加入合理的推想，把你视线所看不到的在脑海中想象，才会得出正确结论。（设计意图：观察是学生学习“空间与图形”领域内知识的重要方法，但仅有观察是不够的，还需要不断掌握新的思维方法，以促进学生空间观念的发展。此环节正是从这一角度出发进行设计的：学生要想正确数出共有多少个小正方体，不仅需要观察，还要在观察的基础上加入推想在脑海中想象出这样的立体图形，并推理出小正方体的个数，渗透了观察、推理与想象是正确认识事物的好方法，为新课的学习孕下伏笔。）师：这节课我们就一起来探索立体图形露在外面的面。（师板书露在外面的面）二、操作体验，探索新知1师：看着自己刚刚摆出的立体图形，你能提出哪些数学问题呢？ （能解决的问题立马解决，重点解决两个问题）（学生可能提问：有几个面露在外面？从各个面看是什么形状？露在外面的面积是多少？）师：同学们能用自己善于发现的眼睛来寻找问题，真让老师觉得欣慰。现在咱们就动动手、动动脑、动动口重点来解决一下这两个问题。问题一：有几个面露在外面？（学生可能回答：有9个面露在外面。上面的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一共有9个面）师：你是按什么方法数的？生：按小正方体的个数去数的。（师板书：按小正方体个数数）师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？（学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了）师：你真是个善于观察的孩子。那我们一起按照小正方体个数来数数露在外面的面。师：这是一种好方法，谁还有不同的方法？（学生可能回答：我先看前面，一共有三个小正方形，再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面）师：你表达的很清楚，如果声音再大一些就更好了！他是按什么方法数的？生：按露出的方向数的。（师板书：按方向数）师：现在我们按照他的方法一起来数一数。师：前面、右面和上面观察这组立体图形，看到的是什么样子呢？借助方格纸画出来。师：借助方格纸咱们又一次验证了自己的结论，同学们今天的表现真是棒极了。师：在数露在外面的面时怎样数才不会重复也不会遗漏？（板书：不重复不遗漏）引导生小结：不论哪一种方法，都要一定的顺序去观察。也就是有序观察。（师板书：有序观察）问题二：露在外面的面积是多少？师：这个问题怎么解决？(学生回答：还要知道正方体的棱长是多少厘米)师：如果这个正方体的棱长是50CM，露在外面的面积是多少？（生：50509=22500（平方厘米）（设计意图：此环节注重学生观察能力的培养，培养学生从不同角度、有序进行观察，掌握两种观察方法，并为学生发现露在外面的面数规律打下基础，同时发展学生的空间观念。)2学生操作师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还有哪些摆法？齐读合作提示合作提示：对子合作，用书当墙角，随意将四个小正方体摆在墙角。按一定的顺序仔细观察，记录露在外面的小正方形的面数。小组之间说一说不同的摆法和露在外面的面数有什么关系。3交流：师：我发现4个小正方体经过同学们的巧手一摆有许多摆法，看来我们班的同学都爱动脑筋。现在先请一个小组来展示一下？并说说露在外面的面有多少个？你是怎么数的？（几个组展示完再回到座位。）师：哪个组摆的方法不同？师：通过观察，你们发现了什么？（学生可能回答：正方体个数相同，摆法不同，露在外面的面数可能不同。有时候露在外面的面都是9个，但摆的方法也不同）师：你的语言组织的这么好，可见你的语言表达能力非常强。（大家的语言表达能力真的是有很大进步，真得好好感谢一下我们班的陕老师。）（此环节的设计，是给了学生一个自主操作的空间，同时也给了学生思维开放的空间，让他们的思维不仅停留在操作的层面上，还要在操作中有所发现。学生按照自己的想法操作，并通过观察、交流，发现摆法不同，露在外面的面数是不同的；即使露在外面的面数相同，但摆法还不同。）三、合作探索，发现规律师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在根据老师的合作提示完成咱们准备的记录单。齐读合作提示1合作提示对子合作，在桌面上横着摆小正方体。先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。边记录数据边观察，并把你们的发现写下来与同组成员交流。师：你看懂提示了吗？2师：开始3全班交流师：哪组同学愿意把你们组的发现与大家分享？（展示学生记录单）生展示时先集体订正，然后说发现。师相继追问小组：你们小组发现每增加一个小正方体，就增加3个面。那每次增加的是哪三个面？（学生可能回答：前面增加一个，后面增加一个，上面增加一个。）师：每次增加的都是这样3个面吗？你指指看。师：那个方向的面没有增加？（右面）（学生可能回答：右面没变，它虽然有变化，但是这个面没增加，原来的右面被盖住了，又露出一个右面，所以右面没变）师：你们组发现的规律和他们一样吗？4深入研究，再汇报。师：同学们很善于观察，并能积极开动脑筋。有信心探究下一组图形的规律吗？生：有。齐读合作提示合作提示4对子合作，在桌面上竖着摆小正方体。先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个往上增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。边记录数据边观察，并把你们的发现写下来与同组成员交流。师：现在我们一起来交流交流同学们的发现。生：每增加一个正方体，就多了4个面。师：同学们的发言太精彩了，老师为同学们的表现感到骄傲。可是还有更大的挑战等着我们，大家愿意接受挑战吗？生：愿意。四、巩固练习，深化理解课件出示练一练。学生逐题对立完成，教师随即检查，讲解共性问题。（随时拿红笔批阅）（设计意图：通过练习，巩固解决露在外面的面的数量问题，练习求露在外面的面积。在多种不同摆法的练习中，使学生进一步感受数学是有规律可循的。）五、小结延伸，拓展提高师:通过这节课的学习，你有什么收获？生1:我知道在数露在外面的面的时候，要有顺序的去数。生2