特殊的三角形导学案

课题 课题 特殊的三角形复习特殊的三角形复习 等腰三角形和直角三角形等腰三角形和直角三角形 重 点 掌握等腰三角形和直掌握等腰三角形和直 角三角形的性质和判角三角形的性质和判 定并会运用定并会运用 学习学习 目标目标 1 1 掌握等腰三角形的性质与判定 能运用这些性质及 掌握等腰三角形的性质与判定 能运用这些性质及 判定进行有关计算和证明 判定进行有关计算和证明 2 2 掌握直角三角形的性质与判定 能运用这些性质及 掌握直角三角形的性质与判定 能运用这些性质及 判定进行有关计算和证明判定进行有关计算和证明 难 点 综合运用等腰三综合运用等腰三 角形和直角三角形的角形和直角三角形的 性质和判定进行相关性质和判定进行相关 的计算和证明的计算和证明 过过 程程 学法指导学法指导问问 题题 导导 学学 独独 立立 自自 学学 学生拿 出准备好 的等腰三 角形纸片 活动一 动手操作 回顾性质 沿着等腰三角形底边上的中线折叠 如图活动一 动手操作 回顾性质 沿着等腰三角形底边上的中线折叠 如图 问题 你能回忆起等腰三角形的哪些性质 性质 1 性质 2 性质 3 思考思考 1 1 如果你手中的等腰三角形中有一个角等于 60 那 么这个三角形叫做 三角形 它又有哪些性质呢 角 角 边 边 思考思考 2 2 沿着底边上的中线剪开 得到的是两个 三角形 你能说出这 个三角形具有哪些性质吗 角 边 活动二活动二 通过实践 回顾判定方法 通过实践 回顾判定方法 1 如图 D 为 BC 边的中点 且 AD BC 则 ABC 是 三角形 2 若 BAC 36 BE 平分 ABC 则 ABE 是 三角形 归纳 等腰三角形的判定方法有 归纳 等腰三角形的判定方法有 3 下列条件中等边三角形的个数为 有两个角为 60 的三角形 三个外角都相等的三角形 一个边上的高也是这一边上的中线的三角形 有一个角为 60 的等腰三角形 归纳 等边三角形的判定方法有 归纳 等边三角形的判定方法有 4 ABC 中 A 38 B 52 则 ABC 为 三角形 5 一个三角形的三边长分别为 5 12 13 则该三角形是 三角形 类似这样的一组 数据称为勾股数 归纳 直角三角形的判定方法有归纳 直角三角形的判定方法有 合合 作作 互互 学学 小组长小组长 引导组内成引导组内成 员 检查活员 检查活 动一 活动动一 活动 二的完成情二的完成情 况 并引导况 并引导 尽量完整的尽量完整的 归纳出等腰归纳出等腰 三角形和直三角形和直 角三角形的角三角形的 性质和判定性质和判定 组内交流 1 等腰三角形的性质和判定 角 边 2 等边三角形的性质和判定 角 边 3 直角三角形的性质和判定 角 边 展展 示示 竞竞 学学 1 1 先独立试 先独立试 做 做 2 2 有疑问的 有疑问的 题目组内交题目组内交 流 流 3 3 各组选定 各组选定 发言人 展发言人 展 示成果 示成果 1 2011 铜仁 下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是 A 等腰三角形两底角相等 B 等腰三角形底边上的高 底边上的中线 顶角的平分线互相重合 C 等腰三角形是中心对称图形 D 等腰 三角形是轴对称图形 2 2013 凉山 若实数 x y 满足 则以 x y 的084 yx 值为边长的等腰三角形的周长为 3 等腰三角形一内角为 50 则该等腰三角形的底角为 4 2013 聊城 如图 在等边 ABC 中 AB 6 D 是 BC 的中点 将 ABD 绕点 A 旋转后得到 ACE 那么线段 DE 的长度为 5 已知直角三角形的两条边长分别为 3 厘米和 4 厘米 则斜边上的中线是 6 将等腰直角三角形AOB按如图所示放置 然后绕点O逆时针旋转 90 至 的位置 点B的横坐标为 2 则点的坐标为 A OB A 精精 讲讲 导导 学学 认真读题 认真读题 弄清题意 弄清题意 并结合图形并结合图形 简要分析简要分析 例 2013 2013 资阳资阳 如图如图 3 3 在 在 Rt Rt ABCABC中 中 C C 90 90 B B 60 60 点 点D D是是BCBC 边上的点 边上的点 CDCD 1 1 将 将 ABCABC沿直线沿直线ADAD翻折 使点翻折 使点C C落在落在ABAB边上的点边上的点E E处 处 图图 3 若点若点P P是直线是直线ADAD上的动点 求上的动点 求 PEBPEB的周长的最小值 的周长的最小值 小小 结结 评评 学学 与大家一起与大家一起 分享你复习分享你复习 的收获的收获 数学知识 数学方法 数学思想 检检 测测 固固 学学 比一比哪个 组学习效果 好 1 等腰三角形的 等腰三角形的一边长是一边长是 10cm 另一边长是 另一边长是 6 cm 则它的周长是 则它的周长是 A 26 cm B 22 cm C 16 cm D 22 cm 或或 26 cm 2 已知一个直角三角形的两边长分别是 已知一个直角三角形的两边长分别是 3 和和 4 则第三边的长是 则第三边的长是 A 4 B 5 C D 5 或或 7 7 3 如图 在 如图 在 Rt ABC 中 斜边中 斜边 AB 的垂直平分线分的垂直平分线分 别交别交 AB AC 于点于点 E D A 15 若 若 AD 4 则 则 BC A 4 B 2 C 1 D 2 4 2012 广安广安 已知等腰已知等腰 ABC 中 中 AD BC 于点于点 D 且 且 AD BC 则 则 1 2 ABC 底角的度数为底角的度数为 A 45 B 75 C 45 或或 15 或或 75 D 60 5 2012 襄阳 在等腰襄阳 在等腰 ABC 中 中 A 30 AB 8 则 则 AB 边上的高边上的高 CD 的长是的长是 6 2013 襄阳 在一张直角三角形纸片中 分别沿两直角边上一点与斜边中襄阳 在一张直角三角形纸片中 分别沿两直角边上一点与斜边中 点的连线剪去两个三角形 得到如图点的连线剪去两个三角形 得到如图 8 所示的直角梯形 则原直角三